Проверить правильность решения. Восстановление аналитической ф-ии по ее части

Алена13 · Регистрация: 22.08.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, очень бы хотелось узнать правильность решения данной задачи.

Комментарий модератора

Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы

Алена13 · 17.09.2014, 00:50 **[ТС]**

Извиняюсь что отправила задание вложением, тогда коротко напишу решение.

Задание: Восстановить аналитическую ф-ию, по ее части если это возможно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(x,y)={e}^{-y}*Cosx+x$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(0;0)=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{du}{dx}={-e}^{-y}*Sinx+1$
То согласно первому условию:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{dy}={-e}^{-y}*Sinx+1$
Интегрирую по y:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=\int \frac{dv}{dy}*dy=\int (-1-{e}^{-y}*Sinx)dy=y+{e}^{-y}*Sinx+\phi (x)$
Использую второе условие Коши для нахождения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{du}{dy}={-e}^{-y}*Cosx$
А значит:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{dx}={e}^{-y}*Cosx+\phi '(x)$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi '(x)=0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x)=C$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=y+{e}^{-y}*Sinx+C$

Подставляю начальные условия:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0=0+{e}^{0}*Sin0+C$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C=0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w={e}^{-y}*Cosx+x+i(y+{e}^{-y}*Sinx)$

@Том Ардер · 17.09.2014, 03:38

Осталось записать w(z)

P.S. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\partial \; \Leftrightarrow$ \partial (LATEX)

@Alex5 · 17.09.2014, 11:28

Сообщение от Алена13

узнать правильность решения данной задачи

Сообщение от Том Ардер

Осталось записать w(z)

Алена13, можно использовать формулу: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{e}^{ia} \;=\; \cos(a) + i\cdot \sin(a)$

Алена13 · 17.09.2014, 18:10 **[ТС]**

Alex5, спасибо, именно так и сделала.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

Алена13 4 / 4 / 0 Регистрация: 22.08.2014 Сообщений: 11
	17.09.2014, 00:50 [ТС]
	Извиняюсь что отправила задание вложением, тогда коротко напишу решение. Задание: Восстановить аналитическую ф-ию, по ее части если это возможно: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(x,y)={e}^{-y}Cosx+x$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(0;0)=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{du}{dx}={-e}^{-y}Sinx+1$ То согласно первому условию: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{dy}={-e}^{-y}Sinx+1$ Интегрирую по y: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=\int \frac{dv}{dy}dy=\int (-1-{e}^{-y}Sinx)dy=y+{e}^{-y}Sinx+\phi (x)$ Использую второе условие Коши для нахождения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{du}{dy}={-e}^{-y}Cosx$ А значит: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dv}{dx}={e}^{-y}Cosx+\phi '(x)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi '(x)=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x)=C$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v=y+{e}^{-y}Sinx+C$ Подставляю начальные условия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0=0+{e}^{0}Sin0+C$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C=0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w={e}^{-y}Cosx+x+i(y+{e}^{-y}Sinx)$ 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	17.09.2014, 03:38
	Осталось записать *w(z)* P.S. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\partial \; \Leftrightarrow$ \partial (LATEX) 1

Алена13 4 / 4 / 0 Регистрация: 22.08.2014 Сообщений: 11
	17.09.2014, 18:10 [ТС]
	Alex5, спасибо, именно так и сделала. 0