Сообщение от romanov59 положение точки O (начало первой системы) относительно второй системы через время t в первой системе? (где относительно второй системы будет первая тогда, когда часы в первой системе покажут t)

Если показания часов О равно t и мы находимся во второй ИСО (ведем расчет из второй ИСО - ИСО'), то время второй определяется (при условии x=0)
t'=t/gamma, где gamma - лоренц фактор.
Тогда положение О в ИСО' будет
x'o=vt'
x'o=vt/gamma.

Сообщение от romanov59 положение точки O относительно второй системы через время t' во второй системе? (где относительно второй системы будет первая тогда, когда часы во второй системе покажут t')

x'o=vt'

Сообщение от romanov59 положение точки O' относительно первой системы через время t?

Если t - показания часов первой, то
xo'=vt

Сообщение от romanov59 - положение точки O' относительно первой системы через время t'?

Если t' это показания часов точки O', то по аналогии с первым вопросом:
t=t'/gamma (при условии x'=0)
xo'=vt
xo'=vt'/gamma

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от romanov59 Как видите, есть четыре способа измерять "смещение точек". Есть четыре возможных размещения двух точек. Но как две точки размещаются в четырех местах?

В первой ИСО "места" точек 0 и xo'.
Во второй ИСО "места" точек 0 и x'o

И что вас смущает?

Добавлено через 2 минуты
Вот когда вы едете в поезде, ваше место равно "ноль метров от вас", а место столба в некий момент - 1 км от вас.

Для столба же место столба "ноль метров от столба", а ваше "место" - 1км от столба.

Здесь вы тоже будете возмущаться, что два объекта имеют четыре места?

0

Вот когда вы едете в поезде, ваше место равно "ноль метров от вас", а место столба в некий момент - 1 км от вас.

Для столба же место столба "ноль метров от столба", а ваше "место" - 1км от столба. В системе поезд расстояния короче. Поэтому в системе столба расстояние больше 1км. СТО почитайте.

Здесь вы тоже будете возмущаться, что два объекта имеют четыре места? Буду. Не зная СТО не лезьте с глупостями.

0

Сообщение от romanov59 Не зная СТО не лезьте с глупостями.

Можно подумать, что вы знаете.

0

Сообщение от romanov59 В системе поезд расстояния короче.

Короче чего? Чем в ИСО столба? Нет конечно.

Добавлено через 3 минуты
Тут хоть СТО, хоть классика, ответ одинаков.

Добавлено через 49 секунд

Сообщение от xeonz x'o=vt' x'o=vt/gamma.

Сообщение от xeonz xo'=vt xo'=vt'/gamma

Вот расчет по СТО.

По классике будет
x'o=vt'
x'o=vt
xo'=vt
xo'=vt'
потому что в классике время не замедляется.

Но по обеим теориям расстояния равны.

0

t=t'/gamma это одно и тоже это одна система с одним временем, а в разных системах в одной t в другой t'. Вот как Вы говорите по классике: По классике будет
x'o=vt'
x'o=vt
xo'=vt
xo'=vt'
потому что в классике время не замедляется.
да с учетом что t не равно t'....

0

Сообщение от romanov59 t=t'/gamma это одно и тоже это одна система с одним временем,

Ну в каком то смысле да.

Сообщение от romanov59 а в разных системах в одной t в другой t'.

А вот это уже нет. В СТО в разных системах вообще нельзя сопоставлять время систем целиком. Потому что гиперплоскости одновременности находятся под углом друг к другу. Или что тоже самое - относительность одновременности. Поэтому вобще говорят фраза в одной t, в другой t' не имеет смысла.

В СТО имеет смысл только:
В ИСО1 время на часах1- t1, то время на часах2 - t2, на часах3 - t3.
В ИСО2 время на часах1 - t1', на часах2 - t2', на часах3 - t3'.
В ИСО3 время на часах1 - t1'', на часах2 - t2'', на часах3 - t3''.

Все трое часов движутся относительно друг друга.

Как вы их этого собираетесь сделать вывод, сколько времени в ИСО1, или в ИСО2 или в ИСО3?
Каждые часы показывают какое то свое время и идут с какой то своей скоростью - замедление времени.
При смене ИСО часть часов скачком меняют свои показания - относительность одновременности.

Добавлено через 29 минут
Наверное я последним сообщением еще больше запутал. Предлагаю вернуться к вашему примеру. Что вам не понятно из моего расчета?

0

Я предлагаю рассматривать только начала систем отсчета. В каждой системе есть только начало другой системы. Тогда t время в точке O, а t' время в точке O'. Точка О относительно точки O' имеет время у себя и в точке O'. Положение точки О можно определить как O- O'=vt и O - O'=-vt' Два положения точки О относительно точки O' также и для точки O' относительно точки О.

0

Сообщение от romanov59 Тогда t время в точке O, а t' время в точке O'. Точка О относительно точки O' имеет время у себя и в точке O'.

И вот здесь сразу ваш подход выявляет проблему. Двух букв просто недостаточно, чтобы обозначит времена в точках О и О' в двух ИСО.

Смотрите. ИСО точки О:
Время в О - t
Время в О' - t', (либо ?)

ИСО точки О':
время точки О' - ? (либо t')
время точки О - ?

в скобках - это потому что не понятно, что именно вы выбрали за t'. Это показания часов О' в ИСО или показания часов О' в ИСО'?

Если вы считаете, что если в ИСО точки О показания часов точек t и t' (например 10 сек и 7 сек), то в ИСО точки О' показания часов.... и вот тут ваших двух букв не хватает. Например если в О' 7 сек, т.е. t', то в О будет 5 сек, т.е. буква t уже не подходит, потому что t обозначает 10 сек. А вот если в О' 10 сек (не выбрана буква), то в О - 7 сек (симметрия) - опять не выбрана буква.

Добавлено через 4 минуты
Именно поэтому я ранее приводил расчет, обозначив времена как
to - время О в ИСО.
to' - время О' в ИСО.
t'o - время О в ИСО'
t'o' - время О' в ИСО'

Добавлено через 9 минут
Думаю по простому можно сказать так.

Если в ИСО одновременны показания часов точек t и t' (например 10 сек и 7 сек), то в ИСО' эти показания не одновременны, а одновременны какие то другие, например t' и t2. (например 7 сек и 5 сек).

Это относительность одновременности.

При этом симметрия тут тоже есть.
ИСО одновремены 10 и 7
ИСО' одновременны 7 и 10.

Или, если в ИСО в точке О 10сек, то в О' 7сек.
Если в ИСО' в точке О ' 10 сек, то в О 7сек.
Но если в ИСО' в точке О' 7 сек, то в О 5 сек.
(это все только для часов в начале координат)

0

Попробуем сформулировать задачу. В начальный момент времени точки О и O' совпадают.
И есть стержень длиной L , который покоится относительно первой системы отсчета с началом отсчета в точке О. Один конец стержня находится в точке О.
Как только точка O' достигнет конца стержня, отмечаем в один момент в системе
штриховой концы стержня t'₁=t'₂=b Разность L'=x'₂ - x'₁ даст длину стержня в системе штриховой относительно которой он движется.
Для системы не штриховой поступим так же в один момент t₁=t₂=a; L= x₂ - x₁
Допустим L и L' по длине не совпадают, а одна из точек находится в одном месте пространства. Имеем O - O' = L = vt = va и O' - O = L' = - vt' = vb Если например точка О в одном месте пространства, то точка O' одновременно в двух местах пространства или нет?

0

Сообщение от romanov59 Если например точка О в одном месте пространства, то точка O' одновременно в двух местах пространства или нет?

К каждой ИСО точка в одном месте в одним момент времени.

Вот ПВ диаграмма:

Жирным выделено то, что является длиной отрезка в каждой ИСО.
Отрезок L - это то, что является длиной стержня в ИСО
Отрезок L' - это то, что является длиной стержня в ИСО'.

Я специально изобразил оба отрезка в обоих ИСО, чтобы было понятно, "куда девается" длина L в ИСО', которая была действительно длиной в ИСО. И наоборот.

Жирная линия также является линий одновременности данной ИСО. И также видно, как работает относительность одновременности.

Для удобства можно считать, что a=10сек, b=7 секунд, c=4.9 сек
Замедление времнеи в ИСО' по отношению к ИСО: a=b/gamma -> 10сек=7сек/gamma, gamma=0.7
Замедление времени в ИСО по отношению к ИСО': b=c/gamma -> c=4.9сек

В каждой ИСО только "свое" время одинаковое. Т.е. в ИСО равны времена концов стержня без штриха, в ИСО' равны времена концов стержня со штрихом.

0

Сообщение от xeonz В каждой ИСО только "свое" время одинаковое. Т.е. в ИСО равны времена концов стержня без штриха, в ИСО' равны времена концов стержня со штрихом.

Просто один стержень имеет разную длину, а значит если один конец в одном месте пространства, то второй в двух местах. Вторая точка прыгает ( в зависимости от ИСО) или как?

0

Сообщение от romanov59 то второй в двух местах

Когда некая точка движется, в том числе конец стержня, она не просто в двух местах, она в бесконечном кол-ве мест. Ведь она движется. Но в каждом месте она находится в какой то определенный момент времени. Так и со стержнем. Его конец движется и в каждый момент времени находится в каком то новом месте. Если вы выбрали два момента времени, то получили конец в двух местах. На моей диаграмме для точки О отмечены два таких момента времени, когда левый конец находится двух разных местах (в ИСО').

А в чем проблема находится в момент 1 в месте 1, а в момент 2 в месте 2? Поезд едет и в 12:00 находится в городе А, а в 16:00 в городе Б. Проблемы?

0

Если длина стержня неподвижна то L, а если движется, то L' . L>L' а если L' неподвижна, а L движется ( ведь все это условно), то L'>L . Назовите значение в метрах , которое и больше и меньше другого значения. Проблемы?

0

Сообщение от romanov59 Назовите значение в метрах

ок

Сообщение от romanov59 Если длина стержня неподвижна то L,

10м

Сообщение от romanov59 а если движется, то L' .

Уже не так.
Длина L' - это длина движущегося при измерении из "неподвижной", например 7м. Если же мерять длину в ИСО самого стержня, то длина будет такая же - L или 10м.

Сообщение от romanov59 а если L' неподвижна, а L движется ( ведь все это условно), то L'>L

Все верно. Длина в собственной ИСО всегда равна L. Если у вас два стержня, то длина "самого себя" всегда 10. А длина "соседа" - 7м. 7 всегда меньше 10.

Могу также набросать ПВ диаграмму, где это все понятно.

Сообщение от romanov59 Назовите значение в метрах , которое и больше и меньше другого значения.

А это уже ваше непонимание СТО.

Сообщение от romanov59 Проблемы?

У вас они есть, из за непонимания СТО. У меня нет.

0

Один стержень имеет два значения, в неподвижной системе 10м, а в движущейся 7м. Прекрасно, а сокращение длины с двух концов или с одного? Это две точки концы в трех местах или в четырех? По условию t1=t2=a, и t'1=t'2=b : x'2-x'1=x2- x1/gamma равносильно x2 -x1 = x'2-x'1/gamma. Но a и b не равны, а x'1;2= x1;2- vb/gamma ; x1;2= x'1;2 +va/gamma. А значит x2-x1=x2 -x1/gamma^2, а это возможно только при v=0 тогда а и b могут быть любыми.

Добавлено через 11 минут
Как впрочем и t и t' могут быть любыми, а при v>0 t=t'.

0

Сообщение от romanov59 Прекрасно, а сокращение длины с двух концов или с одного?

Это зависит от того, где в данный момент находится ноль вашей ИСО.

Сообщение от romanov59 Это две точки концы в трех местах или в четырех?

Что за "две точки концы"? "Точки концы" чего?

Сообщение от romanov59 x'2-x'1=x2- x1/gamma равносильно x2 -x1 = x'2-x'1/gamma.

Что это и откуда? Почему x2 осталась без gamma? Почему оно равносильно?

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от romanov59 Но a и b не равны, а x'1;2= x1;2- vb/gamma ; x1;2= x'1;2 +va/gamma. А значит x2-x1=x2 -x1/gamma^2,

Какая здесь вообще связь с a и b?

Вы зачем то отрываете время от пространственных координат. В СТО так делать нельзя.

0

Против t1=t2=b и t'1=t'2=a нет возражений? Тогда x'2=x2-vb все выражение деленное на коэффициент Лоренца и т. д. x2=x'2+va/gamma отсюда x'2 - x'1= x2 - x1 / gamma Все выражение деленное и x2 - x1 = x'2- x'1 /gamma

Добавлено через 2 минуты
Временные координаты сокращаются математически и в СТО сокращать можно.

0

Сообщение от romanov59 Тогда x'2=x2-vb

Откуда это взято? Это же не верно.

0

Почитайте учебник длина тел в разных системах. x'2=(x2 - vb)/gamma : x'1= (x1-vb)/gamma: x'2 - x'1=(x2 -x1)/gamma при t'1=t'2=b. В силу равноправия, что можно для штриховой системы можно и для не штриховой. x2 = ( x'2+va)/gamma: x1=(x'1+va)/gamma: x2 -x1= (x'2 -x'1)/gamma при t1=t2=a Выразим x2 - x1 в одной формуле через x2 - x1 в другой получим (x2 -x1)gamma = ( x2- x1)/gamma . Такое равенство возможно при gamma=1 Т.к. gamma - коэффициент преобразований Лоренца, то это значит что t1=t2=a и t'1=t'2=b только в случае v=0. Иначе время одной системы равно времени другой t=t'.

0

А, у вас словами гамма дописана была...

Добавлено через 32 минуты
А теперь поясню где у вас ошибка.

Сообщение от romanov59 x'2=(x2 - vb)/gamma : x'1= (x1-vb)/gamma: x'2 - x'1=(x2 -x1)/gamma при t'1=t'2=b.

Когда вы сделали вот такой пересчет, то получили координаты концов в ИСО'. Но. Если вы пересчитаете время этих концов, то
t2'=(t2-(v/c^2)*x2)/gamma
t1'=(t1-(v/c^2)*x1)/gamma
Здесь мы видим, что t2=t1=a, но x1<>x2, а значит время полученных концов не одновременно - t2'<>t1'. Это относительность одновременности.
Координаты
x'2=(x2 - vb)/gamma
x'2=(x2 - vb)/gamma
не составляют длину стержня в ИСО'!

Длина высчитывается через координаты, взятые в один момент времени. Вы взяли преобразования лоренца для координаты точек и пересчитали их в новую ИСО. Вы сделали это верно. Но вот в ИСО' это координаты не являются координатами, снятыми в один момент времени а значит они не определяют длину стержня в ИСО.

Этот момент виден на моей диаграмме. Вы получили координаты отрезка L. Видите в ИСО' около концов L стоят:
t1'=a, t2'=b. Вот это я и показал этот момент.

В ИСО' длиной является разность координат, взятая в один момент времени по часам ИСО'. Это отрезок L', у которого t1'=b, t2'=b.



Добавлено через 2 минуты
Те, координаты x1 и x2, которые в ИСО были одновременны (взяты в один момент времени), в ИСО' не являются одновременными и не составляют длину стержня. Их вычитание x2'-x1' не является длиной. Вот потому у вас и ошибка.

Добавлено через 4 минуты
После того, как в ИСО' вы возьмете положение одного из концов так, чтобы координаты концов были _одновременны_, вы и получите длину стержня в ИСО'.

0