Как находить обратные отображения?

@olya888 · Регистрация: 22.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу нигде найти подробного описания нахождения обратного отображения (желательно на каком-либо примере).
Не могли бы вы дать ссылку на источник или как-то попытаться обосновать алгоритм нахождения обратных отображений?

Байт · 27.04.2014, 13:50

olya888, покажите отображение, обратное к которому вам надо построить
Простейший пример
X[0, 1] -> Y[0, 2]: x->2x
обратное Y -> X: y -> y/2

@olya888 · 27.04.2014, 14:16 **[ТС]**

Байт, дано отображение: f(x)=-(x+1)^(2)

необходимо найти f^(-1).
как я поняла, необходимо сделать так:

-x^(2)-2x-1=y
x(-x-2)=y+1
x=y+1 или x= -y-3
отсюда, y=x-1 или y=x+3

верно, или что-то не так?

Байт · 27.04.2014, 14:25

Сообщение от olya888

x=y+1 или x= -y-3
отсюда, y=x-1 или y=x+3
верно, или что-то не так?

????
Странная арифметика.
Надо решить квадратное уравнение относительно x

Добавлено через 3 минуты
Только в одной точке? Тогда проще.
-(x+1)² = -1
(x+1)² = 1
x₁ =0
x₂ = -2

@olya888 · 27.04.2014, 14:29 **[ТС]**

Байт, а я его разве не относительно "x" решаю, а потом выражаю "y" из полученных корней?

а вообще ещё дано g(x)=-x-2, но я думала это уже другое отображение, выходит что нужно их приравнять что ли?

@Mysterious Light · 27.04.2014, 14:52

Лол.

Обратное отображение является является обратным и в смысле бин. отношений. Это означает, что f^-1 определяется так, что . Подчеркну, что две формулы y=f(x) и x=f^-1(y) должны быть эквивалентными всегда.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-(x+1)^2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+1 = \pm\sqrt{-y}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = \pm\sqrt{-y} - 1$
В данном случае первое уравнение эквивалентно последнему уравнению. Однако последнее уравнение не задаёт функцию x(y), потому что всюду (кроме y=0) каждому y соответствует два значения x. Вывод: обратной функции не существует. А вот обратное отношение описывается как раз последним уравнением.

@olya888 · 30.04.2014, 15:41 **[ТС]**

препод дал объяснение на таком примере: http://https://pp.vk.me/c617218/v617218516/797d/GwAKzUZrgYU.jpg
нужно ещё "y" задать через "x"
выходит, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\pm \sqrt{-y}-1$ , при условии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\neq 0$
то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\pm \sqrt{-x}-1$ , при условии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\neq 0$

Добавлено через 11 минут
хотя нет, это параша какая-то(

iifat · 01.05.2014, 20:56

x, y — пустышки. То, что в программёже называют формальными параметрами. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-(x+1)^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=-(v+1)^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=-(y+1)^2$ — это три записи одной и той же функции: чтобы найти значение функции, надо взять аргумент, прибавить к нему единицу, возвести в квадрат и сменить знак. Присто принято функцию записывать как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=f(x)$ . Думаю, потому преподаватель в твоём примере и меняет x с y местами.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .	Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .
Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .

@olya888 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2014 Сообщений: 21

	Как находить обратные отображения? 27.04.2014, 11:57. Показов 14108. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Не могу нигде найти подробного описания нахождения обратного отображения (желательно на каком-либо примере). Не могли бы вы дать ссылку на источник или как-то попытаться обосновать алгоритм нахождения обратных отображений? 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	27.04.2014, 13:50
	olya888, покажите отображение, обратное к которому вам надо построить Простейший пример X[0, 1] -> Y[0, 2]: x->2x обратное Y -> X: y -> y/2 0

@olya888 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2014 Сообщений: 21
	27.04.2014, 14:16 [ТС]
	Байт, дано отображение: f(x)=-(x+1)^(2) необходимо найти f^(-1). как я поняла, необходимо сделать так: -x^(2)-2x-1=y x(-x-2)=y+1 x=y+1 или x= -y-3 отсюда, y=x-1 или y=x+3 верно, или что-то не так? 0

@olya888 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2014 Сообщений: 21
	27.04.2014, 14:29 [ТС]
	Байт, а я его разве не относительно "x" решаю, а потом выражаю "y" из полученных корней? а вообще ещё дано g(x)=-x-2, но я думала это уже другое отображение, выходит что нужно их приравнять что ли? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,205 Записей в блоге: 24
	27.04.2014, 14:52
	Лол. Обратное отображение является является обратным и в смысле бин. отношений. Это означает, что f^-1 определяется так, что . Подчеркну, что две формулы y=f(x) и x=f^-1(y) должны быть эквивалентными всегда. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-(x+1)^2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x+1 = \pm\sqrt{-y}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x = \pm\sqrt{-y} - 1$ В данном случае первое уравнение эквивалентно последнему уравнению. Однако последнее уравнение не задаёт функцию x(y), потому что всюду (кроме y=0) каждому y соответствует два значения x. Вывод: обратной функции не существует. А вот обратное отношение описывается как раз последним уравнением. 1

@olya888 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.04.2014 Сообщений: 21
	30.04.2014, 15:41 [ТС]
	препод дал объяснение на таком примере: http://https://pp.vk.me/c617218/v617218516/797d/GwAKzUZrgYU.jpg нужно ещё "y" задать через "x" выходит, что если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\pm \sqrt{-y}-1$ , при условии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y\neq 0$ то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\pm \sqrt{-x}-1$ , при условии $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\neq 0$ Добавлено через 11 минут хотя нет, это параша какая-то( 0

iifat 2903 / 1937 / 210 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,721
	01.05.2014, 20:56
	x, y — пустышки. То, что в программёже называют формальными параметрами. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=-(x+1)^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u=-(v+1)^2$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=-(y+1)^2$ — это три записи одной и той же функции: чтобы найти значение функции, надо взять аргумент, прибавить к нему единицу, возвести в квадрат и сменить знак. Присто принято функцию записывать как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=f(x)$ . Думаю, потому преподаватель в твоём примере и меняет x с y местами. 0