Определить количество булевых функций

@Joqo · Регистрация: 05.01.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как определить количество булевых функций от 3 переменных, которые на наборах (1,0,1),(0,1,0),(1,0,0)(1,1,1) принимают истинное значение? Я возможно это как-то связанно с комбинаторикой, но я не могу додумать. Могу предположить, что оно решается так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{4}$ = 16 . Объясните, пожалуйста, каким образом можно решить задание?

@Mikl___ · 17.01.2022, 16:35

Joqo,

количество булевых функций от 1 переменной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{1}}=4$
количество булевых функций от 2 переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{2}}=16$
количество булевых функций от 3 переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{3}}=256$
. . .
количество булевых функций от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{N}}$

@mihailm · 17.01.2022, 16:37

Сообщение от Joqo

которые на наборах (1,0,1),(0,1,0),(1,0,0)(1,1,1) принимают истинное значение

а сколько остальных наборов?

@Joqo · 18.01.2022, 05:39 **[ТС]**

mihailm, это все наборы, которые были предоставлены в задании.

@3D Homer · 18.01.2022, 07:35

Joqo, вы ведь понимаете, что mihailm спрашивал про наборы, которые не предоставлены в задании, не так ли?

@Mikl___ · 18.01.2022, 11:16

Joqo,
у вас каша в задании, количество булевых функций от 3 переменных, как я уже написал, равно 256 и только в одной из 256 функций (1,0,1)=(0,1,0)=(1,0,0)=(1,1,1)=1 и эта функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\bar{B}+AC+\bar{A}BC$ Внимание, вопрос. Что хотел спросить Joqo?

@Mikl___ · 18.01.2022, 11:35

количество булевых функций от 3 переменных равно 256
В половине из 256 (1,0,1)=1 в другой половине (1,0,1)=0
В половине из 128 (0,1,0)=1 в другой половине (0,1,0)=0
В половине из 64 (1,0,0)=1 в другой половине (1,0,0)=0
В половине из 32 (1,1,1)=1 в другой половине (1,1,1)=0
Итого, в 16 булевых функций от 3 переменных (1,0,1)=(0,1,0)=(1,0,0)=(1,1,1)=1

@mihailm · 18.01.2022, 12:00

Или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small 2^{8-4}=16$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .
Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .

@Joqo 1 / 1 / 0 Регистрация: 05.01.2021 Сообщений: 21

	Определить количество булевых функций 17.01.2022, 16:28. Показов 5735. Ответов 7 Метки булевы функции, математическая логика, помощь в обучении (Все метки) Как определить количество булевых функций от 3 переменных, которые на наборах (1,0,1),(0,1,0),(1,0,0)(1,1,1) принимают истинное значение? Я возможно это как-то связанно с комбинаторикой, но я не могу додумать. Могу предположить, что оно решается так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{4}$ = 16 . Объясните, пожалуйста, каким образом можно решить задание? 0

@Mikl___ Ушел с форума 16372 / 7684 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,758
	17.01.2022, 16:35
	Joqo, количество булевых функций от 1 переменной $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{1}}=4$ количество булевых функций от 2 переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{2}}=16$ количество булевых функций от 3 переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{3}}=256$ . . . количество булевых функций от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N$ переменных $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{2^{N}}$ 1

@Joqo 1 / 1 / 0 Регистрация: 05.01.2021 Сообщений: 21
	18.01.2022, 05:39 [ТС]
	mihailm, это все наборы, которые были предоставлены в задании. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5016 / 3628 / 1164 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,791
	18.01.2022, 07:35
	Joqo, вы ведь понимаете, что mihailm спрашивал про наборы, которые не предоставлены в задании, не так ли? 0

@Mikl___ Ушел с форума 16372 / 7684 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,758
	18.01.2022, 11:16
	Joqo, у вас каша в задании, количество булевых функций от 3 переменных, как я уже написал, равно 256 и только в одной из 256 функций (1,0,1)=(0,1,0)=(1,0,0)=(1,1,1)=1 и эта функция $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\bar{B}+AC+\bar{A}BC$ Внимание, вопрос. Что хотел спросить Joqo? Миниатюры 0

@Mikl___ Ушел с форума 16372 / 7684 / 1080 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,758
	18.01.2022, 11:35
	Сообщение было отмечено Joqo как решение Решение количество булевых функций от 3 переменных равно 256 В половине из 256 (1,0,1)=1 в другой половине (1,0,1)=0 В половине из 128 (0,1,0)=1 в другой половине (0,1,0)=0 В половине из 64 (1,0,0)=1 в другой половине (1,0,0)=0 В половине из 32 (1,1,1)=1 в другой половине (1,1,1)=0 Итого, в 16 булевых функций от 3 переменных (1,0,1)=(0,1,0)=(1,0,0)=(1,1,1)=1 2

@mihailm 1717 / 1155 / 302 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,605
	18.01.2022, 12:00
	Или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small 2^{8-4}=16$ 1

Определить количество булевых функций

Решение