Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Turbo Pascal
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.64/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.64
 Аватар для Darina_Edera
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.11.2014
Сообщений: 7

Решить нелинейное уравнение методом простой итерации

03.11.2014, 23:23. Показов 2229. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Помогите, пожалуйста, решить уравнение и записать его код в паскале. Очень нужно
x^3+cos(8*x)=0
Три точности: E_1=0.00001, E_2=0.0000001, E_3=0.00000001
0
Лучшие ответы (1)
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
03.11.2014, 23:23
Ответы с готовыми решениями:

решить нелинейное уравнение F(x)=0 методом деления отрезка пополам и методом Ньютона
Задача звучит так: решить нелинейное уравнение F(x)=0 методом деления отрезка пополам и методом Ньютона. Примечание: функция F(x)...

Решить нелинейное уравнение методом Ньютона
Здраствуйте,как вообще в паскале можно написать такое? И реализовать? Разработать программу на языке Pascal. Заданный метод должен быть...

Решить нелинейное уравнение методом Ньютона
Решить нелинейное уравнение методом Ньютона.Программа выдают отсутствие идентификатора result.В чем ошибка?Исправьте пожалуйста uses...

7
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
04.11.2014, 09:05
Лучший ответ Сообщение было отмечено Darina_Edera как решение

Решение

Корней это уравнение имеет несколько, найдем один из них.
Поскольку точность задана высокая, интервал корня возьмем маленький,иначе очень долго считает.
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
uses crt;
function F(x:real):real;
begin
F:=x*x*x+cos(8*x);
end;
procedure Iter(a,b,e:real);
var i,n:longint;
    x1,x2,f1,f2:real;
begin
writeln('Точность=',e:0:8);
if F(a)=0 then
 begin
  writeln('x=a=',a:0:4);
  readln;
  exit;
 end
else if F(b)=0 then
 begin
  writeln('x=b=',b:0:4);
  readln;
  exit;
 end
else if F(A)*F(B)>0 then WriteLn('Границы интервала заданы некорректно!')
else
 begin
  n:=round((b-a)/e);
  x1:=a; f1:=F(x1);
  for i:=1 to n do
   begin
    x2:=x1+e;
    f2:=F(x2);
    if f1*f2 <= 0 then writeln('x = ', (x2 + x1)/2:0:8);
    x1:=x2;
    f1:=f2;
   end;
 end;
end;
var a,b:real;
begin
clrscr;
a:=0.5;
b:=0.6;
Iter(a,b,0.00001);
Iter(a,b,0.0000001);
Iter(a,b,0.00000001);
readln
end.
1
539 / 399 / 99
Регистрация: 18.08.2012
Сообщений: 1,024
04.11.2014, 13:37
Цитата Сообщение от Puporev Посмотреть сообщение
Корней это уравнение имеет несколько, найдем один из них.
Поскольку... и т.д.
Корень у этого уравнения единственный и приведенный код никакого отношения к простым итерациям не имеет
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
04.11.2014, 13:47
Цитата Сообщение от Dmitrinik Посмотреть сообщение
Корень у этого уравнения единственный
Разве?
Миниатюры
Решить нелинейное уравнение методом простой итерации  
0
539 / 399 / 99
Регистрация: 18.08.2012
Сообщений: 1,024
04.11.2014, 14:46
Согласен. Признаю и извиняюсь, но по поводу "итераций" все остается в силе.
0
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64315 / 47611 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,167
04.11.2014, 14:51
Цитата Сообщение от Dmitrinik Посмотреть сообщение
но по поводу "итераций" все остается в силе.
Да мне пофигу...

Добавлено через 1 минуту
Корень находит верно, а как называется этот метод... когда-то списал из учебника как метод простых итераций.
0
 Аватар для Darina_Edera
2 / 2 / 0
Регистрация: 03.11.2014
Сообщений: 7
05.11.2014, 01:23  [ТС]
Спасибо огромное за проделанную работу!!!
0
539 / 399 / 99
Регистрация: 18.08.2012
Сообщений: 1,024
06.11.2014, 09:56
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{Решение уравнения x^3 + Cos(8*x) = 0 методом простых итераций}
Uses Crt;
Var x1, x2, f1, f2, k, eps, h :real;
    xX : array[1..20] of real;
    i, j, n : integer;
 
Function Func(arg : real): real;
begin
  Func:=arg*arg*arg + Cos(8*arg);
end;
 
Procedure PrimeIter;     {Метод простых итераций}
begin
  i:=0;
  repeat
    inc(i);
    x2:=x1 - k*Func(x1);
    If abs(x2-x1)<eps then Break;
    x1:=x2;
    If i>100000 then Break;      {Защита от зацикливания}
  until false;
end;
 
Begin
  h:=0.01;      {Шаг отделения корней}
  i:=0;
  n:=0;
  {Отделение корней}
  x1:=-20;
  f1:=Func(x1);
  repeat
    f2:=f1;
    x1:=x1+h;
    f1:=Func(x1);
    If i>100000 then Break;      {Защита от зацикливания}
    inc(i);
    If f1*f2<0 then
      begin
        Inc(n); xX[n]:=x1-h;     {Здесь корень}
      end;
  until false;
 
  {Уточнение корней с заданной точностью}
  k:=0.1;            {Коэффициент простых итераций}
  eps:=0.000001;     {Заданная точность}
  For j:=1 to n do
    begin
      x1:=xX[j];
      PrimeIter;
      f1:=Func(x1);
      WriteLn('Число итераций: ',i:6,' | X = ',x1:15:11,' | F(x) = ',f1:15:11);
    end;
  ReadLn;
end.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
06.11.2014, 09:56
Помогаю со студенческими работами здесь

Решить нелинейное уравнение методом дихотомии
Помогите, пожалуйста, решить уравнение и записать его код в паскале. Очень нужно x^3+cos(8*x)=0 Три точности: E_1=0.00001,...

Решение СЛАУ методом простой итерации или методом Зейделя
Решение СЛАУ методом простоой интерпритации или методом Зейделя. Напишете пожалуйста пример решения

Нелинейное уравнение методом хорд
Нелинейное уравнение: f(x)=cos(x)-sin(2x)-x=0 методом хорд на отрезке 0 ≤ x ≤ 2 c точностью ε = 10-8

Нелинейное уравнение методом Ньютона
Решить нелинейное уравнение методом Ньютона: x^2-sin(5*x)=0. Столкнулся с проблемой плавающей запятой {$N+} Uses crt; Label 1;...

Нелинейное уравнение методом интерраций
Помогите исправить ошибку в программе вот условие: 0.1x^2-xlnx=0, интервал , точное значение корня x=1,1183. Ввод значений проходит...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Модульный подход на примере F#
DevAlt 06.03.2026
В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .
Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование
8Observer8 05.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D
8Observer8 04.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий
8Observer8 02.03.2026
Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии
Hrethgir 01.03.2026
Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .
Ритм жизни
kumehtar 27.02.2026
Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten
8Observer8 27.02.2026
Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами
8Observer8 20.02.2026
Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru