Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел

@Дениссссс · Регистрация: 29.10.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел основан на следующих свойствах этой величины. Пусть т и n — одно временно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть m≥n. Тогда, если n = 0, то НОД (n, т) = т, а если n≠0, то для чисел m, n и r, где r—остаток от деления m на n, выполняется равенство НОД (m, n) = НОД(n, r). Например, НОД(15, 6) = НОД(6, 3) = НОД(3, 0) = 3. Даны натуральные числа n, m.

а) Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель n и m.

Помогите пожалуйста!!!! Мне очень нужно!

@Tjm · 26.11.2010, 10:44

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
var   a,b:integer;
begin
 
  write ('a=');readln(a);
  write ('b=');readln(b);
  while (a<>0) and (b<>0) do
  begin
  if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a;
 
  end;
 
  writeln('NOD=',a+b);
  readln
 
end.

@Dekio · 26.11.2010, 10:52

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
program try;
var
a,b :integer;
begin
writeln('Введите а, b');
readln(a,b);
while a<>b do
if a>b then
a:=a-b
else b:=b-a;
writeln('НОД = ',a);
end.

@Tjm · 26.11.2010, 17:40

количество операций разное....
95 и 5 - если через отнимание то операций порядка 18-19 штук
через остачу (mod) - пара штук

@Dekio · 26.11.2010, 17:43

Я не думаю что у вас pentium1 и количество операций играет роли.
пускай тс сам решит что именно ему нужно

@Anticancer · 26.11.2010, 17:57

Сообщение от Tjm

количество операций разное....
95 и 5 - если через отнимание то операций порядка 18-19 штук
через остачу (mod) - пара штук

Если так озабочен оптимизациями, изучи сначала архитектуру проца. Возможно узнаешь, что операция деления самая (surprise) медленная.

@Мурзик8888 · 26.11.2010, 18:08

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
program prog;
var
a,b:integer;
begin
readln(a,b);
repeat
if a>b then a:=a mod b else b:=b mod a;
until (a=0) or (b=0);
writeln(a+b);
readln;
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .
wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .	Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .

@Дениссссс 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.10.2010 Сообщений: 69

	Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел 26.11.2010, 10:18. Показов 16216. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел основан на следующих свойствах этой величины. Пусть т и n — одно временно не равные нулю целые неотрицательные числа и пусть m≥n. Тогда, если n = 0, то НОД (n, т) = т, а если n≠0, то для чисел m, n и r, где r—остаток от деления m на n, выполняется равенство НОД (m, n) = НОД(n, r). Например, НОД(15, 6) = НОД(6, 3) = НОД(3, 0) = 3. Даны натуральные числа n, m. а) Используя алгоритм Евклида, найти наибольший общий делитель n и m. Помогите пожалуйста!!!! Мне очень нужно! 0

@Tjm 26 / 26 / 13 Регистрация: 23.11.2010 Сообщений: 58
	26.11.2010, 17:40
	количество операций разное.... 95 и 5 - если через отнимание то операций порядка 18-19 штук через остачу (mod) - пара штук 0

@Dekio Фрилансер 5845 / 1226 / 499 Регистрация: 23.11.2010 Сообщений: 3,373 Записей в блоге: 1
	26.11.2010, 17:43
	Я не думаю что у вас pentium1 и количество операций играет роли. пускай тс сам решит что именно ему нужно 0

Алгоритм Евклида нахождения наибольшего общего делителя (НОД) неотрицательных целых чисел

Решение

Решение

Решение