Методы вычисления определенных интегралов

@Artem_Novi4ok · Регистрация: 23.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет.
Есть полностью написаная программа для вычисления интегралов методом прямоугольников(левых,правых,средних),ме тоду трапеций и методу симпсона,только для других значений помоги пожайлуста подставить свои значения.
Мои значения:
Подынтегральная функция: 2^3x
[a,b]=[0,1]
Первообразная: ((2^3x)-1)/3ln(2)
Код программы:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
uses crt;
const a=1;
      b=4;
      eps=0.0001;
type Tfunc=function(arg:real):real;
var F,G,H,P,L:Tfunc;
    n:integer;
    method,epskoef:byte;
    rkey:char;
function pow(x:real; y:byte):real;
var i:byte;
    b:real;
begin
b:=1;
for i:=1 to y do
    b:=b*x;
pow:=b;
end;
{$F+}
function IntegratingFunc(arg:real):real;
begin
IntegratingFunc:=sqr(ln(arg));
end;
function AntiDeriv(arg:real):real;
begin
AntiDeriv:=arg*(sqr(ln(arg))-2*ln(arg)+2);
end;
function FirstDer(arg:real):real;
begin
FirstDer:=2*ln(arg)/arg;
end;
function SecDerivative(arg:real):real;
begin
SecDerivative:=(2-2*ln(arg))/sqr(arg);
end;
function FourthDer(arg:real):real;
begin
FourthDer:=(22-12*ln(arg))/pow(arg,4);
end;
{$F-}
function Shag(num:integer):real;
begin
Shag:=(b-a)/num;
end;
function Residue(arg:Tfunc; num:real; meth:byte):real;
begin
case meth of
1:
Residue:=-(((sqr(num)*(b-a))/12)*arg((b-a)/2));
2:
Residue:=-(((pow(num,4)*(b-a))/180)*arg((b-a)/2));
3:
Residue:=sqr(num)*(b-a)*arg((b-a)/2)/24;
4,5:
Residue:=((num*(b-a))/2)*arg((b-a)/2);
end;
end;
function ValueofX(ind:integer; num:integer):real;
begin
ValueofX:=a+ind*Shag(num);
end;
function SumOne(arg:Tfunc; num:integer):real;
var i:integer;
    sum:real;
begin
sum:=0;
for i:=1 to num-1 do
    sum:=sum+arg(ValueofX(i,num));
SumOne:=sum;
end;
function SumTwo(arg:Tfunc; num:integer):real;
var i:integer;
    sum:real;
begin
sum:=0;
for i:=1 to num-1 do
         if (i mod 2 =0) then
            sum:=sum+2*arg(ValueofX(i,num))
         else sum:=sum+4*arg(ValueofX(i,num));
SumTwo:=sum;
end;
function SumThree(arg:Tfunc; num:integer; meth:byte):real;
var i:integer;
    sum:real;
begin
sum:=0;
case meth of
3:
    for i:=0 to num-1 do
        sum:=sum+arg(ValueofX(i,num)+Shag(num)/2);
4:
    for i:=0 to num-1 do
        sum:=sum+arg(ValueofX(i,num));
5:
    for i:=1 to num do
        sum:=sum+arg(ValueofX(i,num));
end;
SumThree:=sum;
end;
function ResultIntegrate(arg1,arg2:Tfunc; num:integer; meth:byte):real;
begin
case meth of
1:
ResultIntegrate:=Shag(num)*(((arg1(ValueofX(0,num))+arg1(ValueofX(num,num)))/2)+SumOne(arg1,num)+Residue(arg2,Shag(num),meth));
2:
ResultIntegrate:=Shag(num)*(arg1(ValueofX(0,num))+arg1(ValueofX(num,num))+SumTwo(arg1,num)+Residue(arg2,Shag(num),meth))/3;
3,4,5:
ResultIntegrate:=Shag(num)*SumThree(arg1,num,meth)+Residue(arg2,Shag(num),meth);
end;
end;
function NewtonLeib(arg:Tfunc):real;
begin
NewtonLeib:=arg(b)-arg(a);
end;
function Percent(arg1,arg2:real):real;
begin
if arg2>arg1 then
   Percent:=(arg1/arg2)*100
else
   Percent:=(arg2/arg1)*100;
end;
begin
clrscr;
F:=IntegratingFunc;
G:=SecDerivative;
H:=AntiDeriv;
P:=FourthDer;
L:=FirstDer;
writeln('Choose method of approximation: ');
writeln('Trapezodial method-Press "1";');
writeln('Simpson method-Press "2";');
writeln('Medium Rectangle method-Press "3";');
writeln('Left Rectangle method-Press "4";');
writeln('Right Rectangle method-Press "5"');
rkey:=readkey;
case rkey of
'1': begin
    n:=40;
        method:=1;
        epskoef:=3;
        clrscr;
        write('Approximation...');
        while ((abs(ResultIntegrate(F,G,n,method)-ResultIntegrate(F,G,2*n,method))/epskoef)>eps) do
            n:=2*n;
    clrscr;
    writeln('Result of integrating: ',ResultIntegrate(F,G,2*n,method):1:8);
    writeln('Accurate result: ',NewtonLeib(H):1:8);
    writeln('Accuracy: ',Percent(ResultIntegrate(F,G,2*n,method), NewtonLeib(H)):1:8);
       end;
'2': begin
    n:=40;
        method:=2;
        epskoef:=16;
        clrscr;
        write('Approximation...');
        while ((abs(ResultIntegrate(F,P,n,method)-ResultIntegrate(F,P,2*n,method))/epskoef)>eps) do
            n:=2*n;
    clrscr;
    writeln('Result of integrating: ',ResultIntegrate(F,P,2*n,method):1:8);
    writeln('Accurate result: ',NewtonLeib(H):1:8);
    writeln('Accuracy: ',Percent(ResultIntegrate(F,P,2*n,method), NewtonLeib(H)):1:8);
       end;
'3': begin
    n:=40;
        method:=3;
        epskoef:=3;
        clrscr;
        write('Approximation...');
        while ((abs(ResultIntegrate(F,G,n,method)-ResultIntegrate(F,G,2*n,method))/epskoef)>eps) do
            n:=2*n;
    clrscr;
    writeln('Result of integrating: ',ResultIntegrate(F,G,2*n,method):1:8);
    writeln('Accurate result: ',NewtonLeib(H):1:8);
    writeln('Accuracy: ',Percent(ResultIntegrate(F,G,2*n,method), NewtonLeib(H)):1:8);
       end;
'4': begin
    n:=40;
        method:=4;
        epskoef:=3;
        clrscr;
        write('Approximation...');
        while ((abs(ResultIntegrate(F,L,n,method)-ResultIntegrate(F,L,2*n,method))/epskoef)>eps) do
            n:=2*n;
    clrscr;
    writeln('Result of integrating: ',ResultIntegrate(F,L,2*n,method):1:8);
    writeln('Accurate result: ',NewtonLeib(H):1:8);
    writeln('Accuracy: ',Percent(ResultIntegrate(F,L,2*n,method), NewtonLeib(H)):1:8);
           end;
'5': begin
    n:=40;
        method:=5;
        epskoef:=3;
        clrscr;
        write('Approximation...');
        while ((abs(ResultIntegrate(F,L,n,method)-ResultIntegrate(F,L,2*n,method))/epskoef)>eps) do
            n:=2*n;
    clrscr;
    writeln('Result of integrating: ',ResultIntegrate(F,L,2*n,method):1:8);
    writeln('Accurate result: ',NewtonLeib(H):1:8);
    writeln('Accuracy: ',Percent(ResultIntegrate(F,L,2*n,method), NewtonLeib(H)):1:8);
       end;
end;
readln;
end.

@Artem_Novi4ok · 25.06.2013, 01:42 **[ТС]**

fgfgfgf

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Artem_Novi4ok 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.01.2013 Сообщений: 18
	25.06.2013, 01:42 [ТС]
	fgfgfgf 0