Реализация скрипта

public class Character : MonoBehaviour
{
    public float speed;
    private bool isFacingRight = true;
 
    void Update()
    {
        if (Input.GetKey(KeyCode.LeftArrow))
        {
            transform.Translate(Vector2.left * speed * Time.deltaTime);
        }
 
        if (Input.GetKey(KeyCode.RightArrow))
        {
            transform.Translate(Vector2.right * speed * Time.deltaTime);
        }
 
        float move = Input.GetAxis("Horizontal");
 
        if (move > 0 && !isFacingRight)
            Flip();
        else if (move < 0 && isFacingRight)
            Flip();
    }
 
        private void Flip()
    {
        isFacingRight = !isFacingRight;
        Vector3 theScale = transform.localScale;
        theScale.x *= -1;
        transform.localScale = theScale;
    }
}

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
 
public class Moving : MonoBehaviour
{
    [SerializeField] float distance;
    [SerializeField] float speedMove;
 
    void Start() => StartCoroutine(c_Start());
 
    IEnumerator c_Start()
    {
        yield return new WaitForSeconds(1.0f);
 
        Vector3 startPosition = transform.position;
        Vector3 velocity = Vector3.right * speedMove;
 
        while (true)
        {
            if (transform.position.x > startPosition.x + distance)
                velocity.x = -speedMove;
            else if (transform.position.x < startPosition.x - distance)
                velocity.x = speedMove;
 
            transform.position += velocity * Time.deltaTime;
 
            yield return null;
        }
    }
}

float timer = 0;
int score = 0;
[SerializeField] float speed; //название переменной поменял, чтобы Ваш IEnumerator не править
public Text Score; //на него перетягиваем объект типа UI Text 
 
void Update()
{
timer += Time.deltaTime; //увеличиваем таймер на каждом кадре
     if (timer >= 60f) //если равен 1 минуте прибавляем очко и сбрасываем таймер
     {
              score++;
 
              timer = 0;
              speedMove = speed * (score + 1); //+1 чтобы при 0 очков скорость была, тут можно и посложнее что-то придумать, но это уже сами.
              Score.text = score.ToString(); //выводим счет на экран
     }
}