Теорема Ферма и теорема Безу

@nagirus · Регистрация: 19.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уважаемые господа,
предлагаю вашему вниманию доказательство Великой теоремы Ферма с помощью теоремы Безу.

Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^n=x^n+a^n$ (1)
где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ - целое число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах.
Полагаем, что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ –натуральное число; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, x, y$ – взаимно простые числа.
Очевидно, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y>x$ .
Пусть: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x+b$ (2)
Тогда из уравнений (1), (2) следует:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^n=x^n+a^n$ (3)

Из уравнения (1) с очевидностью следует:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y<x+a$ (4)

Тогда из формул (2), (4) следует: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b<a$ (5)
Определим, делится или не делится двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x^n+a^n)$ на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)$ . Если он делится без остатка, то частное от деления должно быть равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^{n-1}$ . Если он не делится без остатка, то остаток от деления в соответствии с теоремой Безу равен значению двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x^n+a^n)$ при значении числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x=-b)$ , т. е.:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q=(-b)^n+a^n$ (6)

Поскольку в соответствии с неравенством (5) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b\ne a$ , то не зависимо от четности показателя степени остаток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q\ne 0$ . Следовательно, формула (3) и, следовательно, формула (1) не являются равенствами.
Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах при любых показателях степени.

@_JohnSmith · 14.09.2017, 11:00

Сообщение от nagirus

предлагаю вашему вниманию доказательство Великой теоремы Ферма

Занятие наукой подразумевает интерес к ней не только в своей языковой группе, иначе ты знал бы что она уже доказана.

@nagirus · 14.09.2017, 11:32 **[ТС]**

Уважаемый JohnSmith,
Утверждают, что некто Уайлс доказал теорему Ферма. Доказательство занимает 130 страниц в специальном выпуске журнала.
Во-первых, он доказал не теорему Ферма, а гипотезу Таниямы.
Во-вторых, в доказательстве обнаружены ошибки, и оно поставлено под сомнение (читайте Интернет).
В-третьих, доказательство Уайлса понимают или делают вид, что понимают, всего несколько человек на всей нашей планете Земля.
С 1637 года все великие и не очень математики пытались и продолжают делать попытки найти простое, АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, теоремы.
Я его нашел.
Оно помещается на одной странице формата А4.
Простое и понятное любому изучавшему школьную алгебру.

@Matan! · 14.09.2017, 12:04

Эм..(3) уже спорно.. Как раз правила школьной алгебры и не выдержаны..

@nagirus · 14.09.2017, 13:11 **[ТС]**

Уважаемый Matan,
ничего спорного нет. Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y>x$ , то всегда можно записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x+b$
Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7>3$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7=3+4$

@Matan! · 14.09.2017, 13:42

nagirus, к чему это Вы написали?
Я указал, что проблема в (3). А именно - неправильное применение бинома Ньютона. В левой части у Вас не только x в n-й степени должен быть, а многочлен. Со степенями 1..n.

Добавлено через 7 минут
Вообще, есть причина больших объёмов доказательств. Самая главная - объективность суждений. Не может быть догадок, должны быть строгие рассуждения. Вот Вы используете a, потом b. Где описание, что такое b? Какие у него ограничения? Смысл его вводить?
Кроме того, слово:

Сообщение от nagirus

Полагаем

Вы сделали предположение. А в конце делаете общий вывод. Так нельзя. Из вашего доказательства - не буду копаться насколько оно верно - следует лишь, что при Ваших условиях эта теорема не выполнена. То есть либо не существует такого натурального у, либо a, x, y - вовсе не попарно просты.

Добавлено через 3 минуты
В параллельной теме Вы уже предлагали решение. Я Вам указал, что Ваша формулировка теоремы отличается от оригинальной. Частные случаи можно рассматривать..только зачем? На протяжении веков, эту теорему уже так обглодали, что попутно было сделано несколько других важных теорем и утверждений, которые уже доказывались без проблем.

@nagirus · 14.09.2017, 14:08 **[ТС]**

Уважаемый Matan,
посмотрите в "Справочнике по элементарной математике" Выгодского параграф о делении двучленов
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n\pm a^n$ на двучлены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\pm a$ , а также формулировку теоремы Безу.
Для определения остатка от деления в соответствии с теоремой Безу бином раскрывать не надо.
Понятно, что двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n\pm a^n$ не делится на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\pm b$ , если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b\ne a$

Добавлено через 13 минут
Уважаемый Matan,
формулировка теоремы самим Ферма на математическом языке записывается следующим образом:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c^n=a^n+b^n$
Если я не ошибаюсь, во времена Ферма математических формул в привычном для нас виде еще не умели писать.

@Matan! · 14.09.2017, 14:39

Сообщение от nagirus

математическом языке записывается следующим образом

Несколько некорректно:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\forall n \in N, \quad n > 2 \quad not\exist a, b, c \in N : \quad {a}^{n} + {b}^{n} = c^2$

@nagirus · 14.09.2017, 17:41 **[ТС]**

Уважаемый Matan,
зачем эти "кучерявые" записи в очень простом случае?
Чтобы демонстрировать некую "ученость"?

@йот · 14.09.2017, 20:57

nagirus
Нет логики...
1. Изначально, вы явно или неявно предполагаете верным равенство
yⁿ = xⁿ + aⁿ
и далее
(x + b)ⁿ = xⁿ + aⁿ
...
и ближе к концу вы хотите определить... делится ли xⁿ + aⁿ на x + b
КОНЕЧНО ДЕЛИТСЯ... и зачем огород городить?...
...
Вы сначала сформулируйте теорему Безу для Вашего случая,
тогда мы и посмотрим...

@helter · 14.09.2017, 23:21

Сообщение от nagirus

Во-вторых, в доказательстве обнаружены ошибки, и оно поставлено под сомнение (читайте Интернет).

Да ну?

Сообщение от nagirus

С 1637 года все великие и не очень математики пытались и продолжают делать попытки найти простое, АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, теоремы.
Я его нашел.
Оно помещается на одной странице формата А4.

Ну-ну. Я бы поставил на то, что начиная с 1637 года легион великих и не очень математиков, любителей и просто психических больных уже исследовали все возможные простые алгебраические пути, умещающиеся на А4.

Сообщение от Matan!

Эм..(3) уже спорно..

Что вы. В уравнение (1) вместо y подставили его выражение в виде x + b.

Сообщение от Matan!

Вот Вы используете a, потом b. Где описание, что такое b? Какие у него ограничения? Смысл его вводить?

Цифрой (2) обозначено. Очевидное ограничение ― целое положительное. Смысл введения чего-либо математик не обязан пояснять. Вопрос ― работает или нет.

Сообщение от Matan!

Вы сделали предположение. А в конце делаете общий вывод. Так нельзя.

Можно. Называется «доказательство от противного». В начале не обязательно писать слово «противное», достаточно «предположим». Главное, что полученное противоречие показывает неправомерность последнего сделанного предположения.

В данном случае с предположением всё чётко: если уравнение разрешимо, то, безусловно, нет ограничения общности в том, что y ― натуральное число, и целые числа a, x, y взаимно просты.

По поводу доказательства. Сначала вопрос на засыпку: где используется n > 2? Похоже, nagirus, вы с водой выплеснули пифагоровы тройки.

Плохо, что вы запутываете обозначения: сначала x обозначает конкретное целое число ― компонент решения, а потом ― переменную в многочлене, а потом снова число... Кажется, вы ещё смешиваете делимость целых чисел и многочленов.

Вы показали, что многочлен t^n + a^n не делится на t + b (переменную я для ясности обозначаю t). То есть имеем
t^n + a^n = (t + b)g(t) + q
в смысле равенства многочленов, где g ― многочлен степени n - 1, q ≠ 0. Неясно, как вы отсюда делаете вывод, что (3) не может выполняться ни для одного целого x.

@Matan! · 15.09.2017, 08:34

Сообщение от helter

Что вы. В уравнение (1) вместо y подставили его выражение в виде x + b.

Соглашусь. Однако как быть с биномом Ньютона? Куда делись все степени 1..(n-1)?

Добавлено через 22 минуты
Я понимаю, что ТС хочет разделить многочлены, но всё-таки.. Не сочтите за оффтоп/холивар, но мне просто глаз режут выражения типа (3)..

@йот · 15.09.2017, 08:54

Ребята! Это не мы взялись доказывать Великую теорему Ферма, а ТС...
Так пусть он чётко покажет... где у него многочлены, числа и переменные.
Теорема Безу имеет дело с многочленами... может я их не заметил?... одни числа...

@nagirus · 15.09.2017, 12:30 **[ТС]**

Уважаемый helter,
в моем доказательстве нигде не сказано, что x переменная величина. Это просто обозначение числа. Формулу (3):
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^n=x^n+a^n$
можно записать следующим образом:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(k+b)^n=k^n+a^n$
В доказательстве ничего не изменится: двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k^n+a^n$ не делится без остатка на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(k+b)$ .
В доказательстве нигде не указано, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ . Поскольку речь ведется о теореме Ферма, то само собою разумеется, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ .

Добавлено через 23 минуты
Уважаемый Matan,
отвечая на Ваш вопрос по поводу бинома, я уже давал здесь ссылку на справочник по элементарной математике.
Если формула:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^n=x^n+a^n$
является равенством, то двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n+a^n$
должен делиться на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)$
Если формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^n=x^n+a^n$
является равенством, то двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n+a^n$ должен делиться на число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x+b$ .
Это следует из самой сути уравнения теоремы Ферма:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^n=x^n+a^n$

@helter · 15.09.2017, 15:24

Сообщение от Matan!

мне просто глаз режут выражения типа (3)..

Ну вот вам точно такое же:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(3+2)^2 = 3^2 + 4^2$
Бином ни при чём. Подвоха там нет.

Сообщение от nagirus

в моем доказательстве нигде не сказано, что x переменная величина. Это просто обозначение числа.

В начале вы определяете x, как число: компонент решения.

Сообщение от nagirus

двучлен

А двучлен ― это уже многочлен. В нём должна быть переменная. Буква сама по себе, не обозначающая число.

Сообщение от nagirus

В доказательстве нигде не указано, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ Поскольку речь ведется о теореме Ферма, то само собою разумеется, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$

Ло-ги-ка! В формулировке результата вы требуете n > 2, но в доказательстве это соотношение не используете. Значит, из формулировки можно выкинуть ограничение n > 2. Ваше доказательство с равным успехом работает для n = 2, а может, и для n = 1.

То есть вы фактически «закрыли» пифагоровы тройки и установили, что никакое целое число не является суммой двух целых чисел. Поправьте обозначения и отправляйте в Acta Mathematica.

@nagirus · 15.09.2017, 18:35 **[ТС]**

Уважаемый helter,
дано уравнение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k^n=m^n+p^n$
Ответьте на вопрос: алгебраическое выражение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m^n+p^n$
двучлен или не двучлен?
Надеюсь, Вы понимаете, что от принятых обозначений суть этого алгебраического выражения не меняется.
Что касается разговора от том, что в доказательстве теоремы Ферма я не указал само собой разумеющее значение показателей степени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ , то он лишен всякого смысла.
Поскольку я доказываю теорему Ферма, то я не собираюсь ввязываться в разговор о теореме Пифагора.
Вы прекрасно знаете, что не на всех числах уравнение теоремы Пифагора имеет целочисленное решение.
Я пришел к выводу, что по существу моего доказательства Вам возразить нечего.

@helter · 15.09.2017, 19:51

Сообщение от nagirus

Ответьте на вопрос

Не-не, в дискуссию с ферматистом я ввязываться, пожалуй, не буду.

@nagirus · 16.09.2017, 09:21 **[ТС]**

Сообщение от helter

Не-не, в дискуссию с ферматистом я ввязываться, пожалуй, не буду.

Вот и славненько!
Возразить то ведь нечего!

Добавлено через 17 минут

Сообщение от helter

Не-не, в дискуссию с ферматистом я ввязываться, пожалуй, не буду.

Уважаемый helter,
здесь на форуме в разделе "Матаематика" размещена моя тема "Расчет Пифагоровых троек".
Из нее Вы узнаете, если пожелаете, что все нечетные числа больше 1 в любой степени, в том числе и в степени 2, равны разности квадратов одной пары (простые числа) или нескольких пар (составные числа) натуральных чисел.. Отсюда следует, что это правило распространяется только на теорему Пифагора и не распространяется на теорему Ферма. Поэтому теорема Пифагора имеет решение в натуральных числах, а теорема Ферма не имеет.

@NeoMatrix · 16.09.2017, 12:29

Сообщение от nagirus

составные числа

— У меня вот тоже один такой был – крылья сделал.
— Ну-ну?
— Я его на бочку с порохом посадил, пущай полетает

– Был тут один – он искусственные и естественные числа придумал...
– Ну-ну?
– Ему персональную палату выделили - пущай диссертацию пишет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53

	Теорема Ферма и теорема Безу 13.09.2017, 11:21. Показов 2884. Ответов 18 Метки нет (Все метки) Уважаемые господа, предлагаю вашему вниманию доказательство Великой теоремы Ферма с помощью теоремы Безу. Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^n=x^n+a^n$ (1) где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ - целое число, большее двух, не имеет решения в натуральных числах. Полагаем, что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y$ –натуральное число; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, x, y$ – взаимно простые числа. Очевидно, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y>x$ . Пусть: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x+b$ (2) Тогда из уравнений (1), (2) следует: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^n=x^n+a^n$ (3) Из уравнения (1) с очевидностью следует: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y<x+a$ (4) Тогда из формул (2), (4) следует: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b<a$ (5) Определим, делится или не делится двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x^n+a^n)$ на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)$ . Если он делится без остатка, то частное от деления должно быть равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^{n-1}$ . Если он не делится без остатка, то остаток от деления в соответствии с теоремой Безу равен значению двучлена $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x^n+a^n)$ при значении числа $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x=-b)$ , т. е.: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q=(-b)^n+a^n$ (6) Поскольку в соответствии с неравенством (5) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b\ne a$ , то не зависимо от четности показателя степени остаток $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q\ne 0$ . Следовательно, формула (3) и, следовательно, формула (1) не являются равенствами. Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах при любых показателях степени. 0

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53
	14.09.2017, 11:32 [ТС]
	Уважаемый JohnSmith, Утверждают, что некто Уайлс доказал теорему Ферма. Доказательство занимает 130 страниц в специальном выпуске журнала. Во-первых, он доказал не теорему Ферма, а гипотезу Таниямы. Во-вторых, в доказательстве обнаружены ошибки, и оно поставлено под сомнение (читайте Интернет). В-третьих, доказательство Уайлса понимают или делают вид, что понимают, всего несколько человек на всей нашей планете Земля. С 1637 года все великие и не очень математики пытались и продолжают делать попытки найти простое, АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, теоремы. Я его нашел. Оно помещается на одной странице формата А4. Простое и понятное любому изучавшему школьную алгебру. 0

@Matan! 1882 / 1016 / 228 Регистрация: 31.05.2013 Сообщений: 6,645 Записей в блоге: 6
	14.09.2017, 12:04
	Эм..(3) уже спорно.. Как раз правила школьной алгебры и не выдержаны.. 0

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53
	14.09.2017, 13:11 [ТС]
	Уважаемый Matan, ничего спорного нет. Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y>x$ , то всегда можно записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x+b$ Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7>3$ , то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?7=3+4$ 0

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53
	14.09.2017, 14:08 [ТС]
	Уважаемый Matan, посмотрите в "Справочнике по элементарной математике" Выгодского параграф о делении двучленов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n\pm a^n$ на двучлены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\pm a$ , а также формулировку теоремы Безу. Для определения остатка от деления в соответствии с теоремой Безу бином раскрывать не надо. Понятно, что двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n\pm a^n$ не делится на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\pm b$ , если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?b\ne a$ Добавлено через 13 минут Уважаемый Matan, формулировка теоремы самим Ферма на математическом языке записывается следующим образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?c^n=a^n+b^n$ Если я не ошибаюсь, во времена Ферма математических формул в привычном для нас виде еще не умели писать. 0

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53
	14.09.2017, 17:41 [ТС]
	Уважаемый Matan, зачем эти "кучерявые" записи в очень простом случае? Чтобы демонстрировать некую "ученость"? 0

@йот 27 / 32 / 14 Регистрация: 08.09.2017 Сообщений: 448
	14.09.2017, 20:57
	nagirus Нет логики... 1. Изначально, вы явно или неявно предполагаете верным равенство yⁿ = xⁿ + aⁿ и далее (x + b)ⁿ = xⁿ + aⁿ ... и ближе к концу вы хотите определить... делится ли xⁿ + aⁿ на x + b КОНЕЧНО ДЕЛИТСЯ... и зачем огород городить?... ... Вы сначала сформулируйте теорему Безу для Вашего случая, тогда мы и посмотрим... 0

@йот 27 / 32 / 14 Регистрация: 08.09.2017 Сообщений: 448
	15.09.2017, 08:54
	Ребята! Это не мы взялись доказывать Великую теорему Ферма, а ТС... Так пусть он чётко покажет... где у него многочлены, числа и переменные. Теорема Безу имеет дело с многочленами... может я их не заметил?... одни числа... 0

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53
	15.09.2017, 12:30 [ТС]
	Уважаемый helter, в моем доказательстве нигде не сказано, что x переменная величина. Это просто обозначение числа. Формулу (3): $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^n=x^n+a^n$ можно записать следующим образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(k+b)^n=k^n+a^n$ В доказательстве ничего не изменится: двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k^n+a^n$ не делится без остатка на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(k+b)$ . В доказательстве нигде не указано, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ . Поскольку речь ведется о теореме Ферма, то само собою разумеется, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ . Добавлено через 23 минуты Уважаемый Matan, отвечая на Ваш вопрос по поводу бинома, я уже давал здесь ссылку на справочник по элементарной математике. Если формула: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)^n=x^n+a^n$ является равенством, то двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n+a^n$ должен делиться на двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x+b)$ Если формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^n=x^n+a^n$ является равенством, то двучлен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^n+a^n$ должен делиться на число $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x+b$ . Это следует из самой сути уравнения теоремы Ферма: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^n=x^n+a^n$ 0

@nagirus 5 / 5 / 0 Регистрация: 19.12.2013 Сообщений: 53
	15.09.2017, 18:35 [ТС]
	Уважаемый helter, дано уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k^n=m^n+p^n$ Ответьте на вопрос: алгебраическое выражение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m^n+p^n$ двучлен или не двучлен? Надеюсь, Вы понимаете, что от принятых обозначений суть этого алгебраического выражения не меняется. Что касается разговора от том, что в доказательстве теоремы Ферма я не указал само собой разумеющее значение показателей степени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n>2$ , то он лишен всякого смысла. Поскольку я доказываю теорему Ферма, то я не собираюсь ввязываться в разговор о теореме Пифагора. Вы прекрасно знаете, что не на всех числах уравнение теоремы Пифагора имеет целочисленное решение. Я пришел к выводу, что по существу моего доказательства Вам возразить нечего. 0