Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), если да, то найти его площадь

@Ankh2009 · Регистрация: 13.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), если да, то найти его площадь.

Помогите решить, пожалуйста

@Апострофф · 20.06.2012, 11:14

Visual Basic
1
F = Abs((a.x - c.x) * (b.y - c.y) - (b.x - c.x) * (a.y - c.y)) / 2

Дальше продолжать?

@Catstail · 20.06.2012, 12:24

Странное начало... Мне кажется, начинать нужно с длин сторон, а далее - формула Герона:

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Sub Triangle(x1 as double, y1 as double, _
                 x2 as double, y2 as double, _
                 x3 as double, y3 as double)
Dim d1 As double
Dim d2 As double
Dim d3 As double
Dim p  As double
     '::: Длины сторон
     d1=sqr((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
     d2=sqr((x1-x3)^2+(y1-y3)^2)
     d3=sqr((x2-x3)^2+(y2-y3)^2)
     '::: Проверка
     If ((d1+d2) > d3) And _
        ((d1+d3) > d2) And _
        ((d2+d3) > d1) Then
        Debug.print "Треугольник существует"
        p=0.5*(d1+d2+d3)
        Debug.print "Площадь="+cstr(sqr(p*(p-d1)*(p-d2)*(p-d3)))
     Else
        Debug.print "Треугольник НЕ существует"
     End if
End sub

@Апострофф · 20.06.2012, 13:29

Сообщение от Catstail

Странное начало...

Да не, нормальное!
Причём в десятки раз более быстрое, чем с Героном

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
F=abs((a.X – c.X) * (b.Y – c.Y) – (b.X – c.X) * (a.Y – c.Y)) / 2
if f then
  'Debug.print "Площадь="f - опечатка
  Debug.print "Площадь=" & f
else
  Debug.print "Треугольник НЕ существует"
endif

@Catstail · 20.06.2012, 14:48

Действительно... Позор на мою голову!

@Апострофф · 21.06.2012, 20:19

Пролистал историю этой формулы и... решил опубликовать

Сообщение от MX

На мой взгляд формула Герона в случае, когда нас не интересуют длины сторон треугольника, как в каком-то из подобных вопросов на этом же форуме, черезчур требовательна к ресурсам. Четыре корня квадратных для такой задачки - это перебор!

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
Type Coor 
   X As Double 
   Y As Double 
 End Type 
 
 Function Get_3AngleSqr(a As Coor, b As Coor, c As Coor) As Double 
 Get_3AngleSqr = ((a.X - b.X) * (a.Y + b.Y) + (b.X - c.X) * (b.Y + c.Y) + (c.X - a.X) * (c.Y + a.Y)) / 2 
 End Function

Предлагаемый вариант сработает на порядок быстрее, к тому же может выдать ещё и дополнительную информацию о том, по или против часовой стрелки идет обход a>b>c>a или слева/справа от луча [a,b) находится точка с. Если подобная информация не интересна, то нетрудно взять результат по модулю:

Visual Basic
1
msgbox Abs(Get_3AngleSqr(a, b, c))

И доказать эту формулу, в отличие от формулы Герона, способен практически любой, знакомый с формулой площади трапеции.

Кстати, подобным образом решается задача нахождения площади любого многоугольника с непересекающимися сторонами.

Сообщение от Sefko

В отношении предложенного варианта. Несомненное достоинтство - абсолютная прозрачность доказательства. Если же иметь в виду вычислительную эффективность, то есть более простой вариант (меньше на три операции сложения). Правда, доказательство не столь прозрачно. В терминах введенных MX обозначений

Visual Basic
1
Get_3AngleSqr = ((c.X - b.X) * a.Y + (a.X - c.Y) * b.Y + (b.X - a.X) * c.Y) / 2

Или еще лучше (операция умножения заменяется на вычитание)

Visual Basic
1
Get_3AngleSqr = ((a.X – c.X) * (b.Y – c.Y) – (b.X – c.X) * (a.Y – c.Y)) / 2

Но все это, для треугольника на плоскости! От Герона убежать можно и в пространстве, а от корня квадратного сложно.

Вдруг кому на пользу

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .

Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), если да, то найти его площадь

Решение

Решение

Решение

@Ankh2009 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.06.2012 Сообщений: 30

	Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), если да, то найти его площадь 20.06.2012, 04:21. Показов 7623. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Выяснить, существует ли треугольник с координатами вершин A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), если да, то найти его площадь. Помогите решить, пожалуйста 0

@Catstail Супер-модератор 38167 / 21102 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,690 Записей в блоге: 14
	20.06.2012, 14:48
	Действительно... Позор на мою голову! 1