Перебор по раскрою квадрата в Visual Basic 6.0

Здравствуйте!

Пожалуйста, помогите составить программу на перебор в Solver Excel.
Написать программу для раскроя квадрата на десять равнобедренных треугольников с равными боковыми сторонами.

Проект для решения.
Предположим, сторона квадрата — 1.0 (const). Есть теорема синусов. Пусть боковые стороны треугольника, каждая — r.
Полагаю, будет не более пяти неизвестных, как максимум.

Основное уравнение:
r^2/2 *[k*six(X) + m*six(Y) + n*six(Z) + p*six(J) + q*six(W)] = 1.0
Условие, как ограничение: k + m + n + p + q = 10

Значения основных синусов, с указанием возможной переменной:
a = sin30° = 0.5
b = sin45° = 2^0.5/2
c = sin60° = 3^0.5/2
d = sin90° = 1.0
f = sin120° = 3^0.5/2
g = sin135°= 2^0.5/2
h = sin150° = 0.5

Примеры решений:
1) r^2/2 *[4sin60° + 4sin150° + 2sin90°] = 1.0 —> r = 1/(2 + 3^0.5)^0.5 = 1/1,9319 = 0,5176…

2) r^2/2 *[4sin60° + 2sin30° +2sin150° + 2sin90°] = 1.0 —> r = 1/(2 + 3^0.5)^0.5 = 1/1,9319 = 0,5176…

3) r^2/2 *[4sin48.59 + 4sin(180°-48.59°) + 2sin90°] = r^2/2 *[4*0.75 + 4*0.75 +2*1] = 1.0 —> d = 1/4^0.5 = 1/2 = 0.5

Пояснение: sin48,59037789072914066151949781307 4° = 0,75

Как найти остальные варианты решений?

0

Сообщение от Infinity20_5 Написать программу для раскроя квадрата на десять равнобедренных треугольников с равными боковыми сторонами.

Это вообще возможно?

Сообщение от Infinity20_5 Примеры решений:

Я вот так не воспринял информацию. Просто чисто от руки хотя бы, нарисуйте что получается в итоге, каково расположение треугольников?

0

Сообщение от Pro_grammer Я вот так не воспринял информацию. Просто чисто от руки хотя бы, нарисуйте что получается в итоге, каково расположение треугольников?

Pro_grammer!
Эскизы ниже, на картинке.
Для простоты восприятия можно использовать несколько приёмов:
1) Эквиваленты: sin135 = sin(180 – 45) = sin45; sin150 = sin(180 – 30) = sin30.

2) Если допустить сторона треугольника: r=1, как максимум — то необходимо десять треугольников имеющих: arcsin = 0,2. Следовательно, можно использовать шаг — 0,05 по арксинусу для нахождения длины искомой стороны треугольника.
Откуда: 0.20000 < arcsin < 1.00000

3) Если допустить: arcsin = 1.0, как максимум — то минимальная длина стороны для десяти треугольников составит: r = (0.2)^0.5 = 0,44721359549995793928183473374626
Откуда: 0.44721 < r < 1.00000

Мечта (в идеале): программа находит точки (A1,B1,C1; A2,B2,C2; … A10,B10,C10) и строит по ним изображение раскроя для искомых треугольников.

Миниатюры

 

0

Сообщение от Infinity20_5 Эскизы ниже, на картинке.

Интересные примеры. Первые два, правда, видел с другим кол-вом треугольников.

0