Решение дифференциальных уравнений высших порядков

@Кубик Рубика · Регистрация: 25.12.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вертикальные колебания механической системы под действием последовательности полусинусоидальных импульсов описывается дифференциальным уравнением вида

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\frac{{d}^{2}x}{d{t}^{2}}+\beta \frac{dx}{dt}+kx=\left|{F}_{m}cos(\omega t) \right|$

где x – отклонение системы от исходного положения, t – время, m – масса блока, β – коэффициент трения, k – коэффициент жесткости амортизаторов, Fm и ω – параметры вынуждающей силы.

Решите уравнение для следующих данных: масса m = 2 кг; коэффициент трения β = 1 кг/с, коэффициент жесткости k = 4 Н/м. Начальные условия x = 0 и dx/dt = 0 при t = 0. F_m=150, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega = 0,1$
Получите участок решения x(t), на котором устанавливаются устойчивые колебания в системе. Постройте зависимости F(t)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|{F}_{m}cos(\omega t) \right|$ и x(t).

@valerianka · 28.05.2018, 22:22

я на си могу, если еще нужно. тут схема Рунге-Кутта для вычислений?

Добавлено через 57 минут
тут может быть не совсем точно, но вроде считает

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
 
namespace WindowsFormsApp1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }
        double F, m, b, k, h, t, w;
 
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            double Z0 = 0, X0 = 0, ti = 0;
            double k1, k2, k3, k4, l1, l2, l3, l4 = 0;
            int i = 0;
 
            m_ReadVar();
 
            while (ti < t)
            {
              
                i += 1;
                ti = i * h;
 
                k1 = h * Z0;
                l1 = (h / m) * ((Math.Abs(F * Math.Cos(w * ti)) - (b * Z0) - (k * X0)));
 
                k2 = h * (Z0 + l1 / 2);
                l2 = (h / m) * ((Math.Abs(F * Math.Cos(w * (ti+h/2))) - (b * (Z0 + l1 / 2)) - (k * (X0 + k1 / 2))));
 
                k3 = h * (Z0 + l2 / 2);
                l3 = (h / m) * ((Math.Abs(F * Math.Cos(w * (ti+h/2))) - (b * (Z0 + l2 / 2)) - (k * (X0 + k2 / 2))));
 
                k4 = h * (Z0 + l3);
                l4 = (h / m) * (Math.Abs(F * Math.Cos(w * (ti+h))) - (b * (Z0 + l3)) - (k * (X0 + k3)));
 
                X0 += (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;
                Z0 += (l1 + 2 * l2 + 2 * l3 + l4) / 6;
 
                chart1.Series[0].Points.AddXY(ti, X0);
                chart1.Series[1].Points.AddXY(ti, Math.Abs(F * Math.Cos(w * ti)));
 
                if (Math.Abs(ti - 40) < h) { textBox8.Text = Math.Round(X0, 4).ToString(); }
            }
        }
 
        private void m_ReadVar()
        {
            F = Convert.ToDouble(textBox1.Text);
            m = Convert.ToDouble(textBox2.Text);
            b = Convert.ToDouble(textBox3.Text); 
            w = Convert.ToDouble(textBox4.Text) * (180 / Math.PI);
            k = Convert.ToDouble(textBox5.Text);
            h = Convert.ToDouble(textBox6.Text);
            t = Convert.ToDouble(textBox7.Text);
            chart1.Series[0].Points.Clear();
            chart1.Series[1].Points.Clear();
        }
 
        private void label8_Click(object sender, EventArgs e)
        {
 
        }
    }
}

Добавлено через 8 часов 49 минут
Надеюсь, с созданием формы проблем не возникнет

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ
Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .	Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .

@Кубик Рубика 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 57

	Решение дифференциальных уравнений высших порядков 06.05.2018, 15:52. Показов 1545. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Вертикальные колебания механической системы под действием последовательности полусинусоидальных импульсов описывается дифференциальным уравнением вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\frac{{d}^{2}x}{d{t}^{2}}+\beta \frac{dx}{dt}+kx=\left\|{F}_{m}cos(\omega t) \right\|$ где x – отклонение системы от исходного положения, t – время, m – масса блока, β – коэффициент трения, k – коэффициент жесткости амортизаторов, Fm и ω – параметры вынуждающей силы. Решите уравнение для следующих данных: масса m = 2 кг; коэффициент трения β = 1 кг/с, коэффициент жесткости k = 4 Н/м. Начальные условия x = 0 и dx/dt = 0 при t = 0. F_m=150, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega = 0,1$ Получите участок решения x(t), на котором устанавливаются устойчивые колебания в системе. Постройте зависимости F(t)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|{F}_{m}cos(\omega t) \right\|$ и x(t). 0