Объединение контуров многоугольников

@SunSpire · Регистрация: 26.09.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Возможно, кто-то сталкивался с похожей задачей (или даже имеется пример решения в псевдокоде или на VB6)?!

На плоскости задан некий многоугольник A с известным числом вершин. Параллельным переносом данный многоугольник смещается в произвольном направлении, при этом образуется многоугольник B, являющийся полной копией многоугольника A. Задача: описать многоугольники A и B общим контуром (многоугольником C) таким образом, чтобы в многоугольник C вошла вся область параллельного переноса. Постарался изобразить данную задачу схематично.

Основная трудность для меня - алгоритмически разделить точки на те, которые останутся в результирующем контуре C, и те, которые необходимо исключить (серые сегменты на рисунке).

Окончательный контур C обязан описываться по часовой стрелке, а сам многоугольник, соответственно, не иметь самопересечений.

P.S. При смещении исходного многоугольника, многоугольники A и B могут пересекаться (вектор смещения может быть небольшим).

@Казанский · 16.02.2019, 19:42

SunSpire, Определение выпуклой оболочки по методу Джарвиса

Добавлено через 2 минуты
Это не совсем то, что нужно, т.к. тут результирующий контур может быть невыпуклым. Но что-то можно почерпнуть.

@wer1 · 17.02.2019, 08:26

Уважаемый SunSpire,
ваша задача довольно простая. Итак, задан многоугольник координатами всех своих сторон. Кроме того задан вектор переноса. Пусть k - тангенс угла между вектором и осью абсцисс (ось икс).
2. Производим следующие вычисления:
начиная с верхней вершины вниз и влево (мы в данном случае полагаем, что многоугольник смещен вправо и вверх) вычисляем тангенсы углов всех сторон заданного многоугольника. То есть получим некоторый массив данных.
3. Рассмотрим этот массив:
та точка (вершина многоугольника) которая соединяет две стороны имеющие тангенсы k1 и k2 (с осью икс).
и k1 < k < k2 и есть искомая.
То есть она образует новую сторону нового многоугольника.
4. Аналогично находится и другая точка.

@SunSpire · 17.02.2019, 10:05 **[ТС]**

Спасибо за советы, попробую реализовать.

Добавлено через 1 час 20 минут

Сообщение от Казанский

SunSpire, Определение выпуклой оболочки по методу Джарвиса

Добавлено через 2 минуты
Это не совсем то, что нужно, т.к. тут результирующий контур может быть невыпуклым. Но что-то можно почерпнуть.

Большое спасибо за ссылку. Реализовал данный метод на языке программирования, который использую.

Несмотря на то, что метод подходит только для выпуклых многоугольников, для моей задачи (построение контура токарного резца в движении...) - то, что надо. Если так можно назвать, области "вогнутости" многоугольника не имеют особой значимости, т.к. основная режущая часть тех резцов, которые рассматриваю, всегда выпуклая.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от нтч

Уважаемый SunSpire,
ваша задача довольно простая. Итак, задан многоугольник координатами всех своих сторон. Кроме того задан вектор переноса. Пусть k - тангенс угла между вектором и осью абсцисс (ось икс).
2. Производим следующие вычисления:
начиная с верхней вершины вниз и влево (мы в данном случае полагаем, что многоугольник смещен вправо и вверх) вычисляем тангенсы углов всех сторон заданного многоугольника. То есть получим некоторый массив данных.
3. Рассмотрим этот массив:
та точка (вершина многоугольника) которая соединяет две стороны имеющие тангенсы k1 и k2 (с осью икс).
и k1 < k < k2 и есть искомая.
То есть она образует новую сторону нового многоугольника.
4. Аналогично находится и другая точка.

Спасибо за помощь, но Ваш метод реализовать не получилось в отличие от метода Джарвиса (см. предыдущий ответ).

Видимо, я его не совсем понял из Вашего описания (в частности, пункт 2). Точки для результирующего контура C необходимо брать из контуров A и B. И здесь, действительно, нужно составлять общий массив всех точек, а затем отбраковывать те точки, которые оказываются внутри оболочки (контура по наружным точкам).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

@SunSpire 2 / 2 / 0 Регистрация: 26.09.2015 Сообщений: 5

	Объединение контуров многоугольников 16.02.2019, 18:14. Показов 2648. Ответов 3 Метки vb6, алгоритм, геометрия, объединение множеств, полигоны (Все метки) Здравствуйте, Уважаемые форумчане! Возможно, кто-то сталкивался с похожей задачей (или даже имеется пример решения в псевдокоде или на VB6)?! На плоскости задан некий многоугольник A с известным числом вершин. Параллельным переносом данный многоугольник смещается в произвольном направлении, при этом образуется многоугольник B, являющийся полной копией многоугольника A. Задача: описать многоугольники A и B общим контуром (многоугольником C) таким образом, чтобы в многоугольник C вошла вся область параллельного переноса. Постарался изобразить данную задачу схематично. Основная трудность для меня - алгоритмически разделить точки на те, которые останутся в результирующем контуре C, и те, которые необходимо исключить (серые сегменты на рисунке). Окончательный контур C обязан описываться по часовой стрелке, а сам многоугольник, соответственно, не иметь самопересечений. P.S. При смещении исходного многоугольника, многоугольники A и B могут пересекаться (вектор смещения может быть небольшим). Миниатюры 0

@Казанский 15155 / 6428 / 1731 Регистрация: 24.09.2011 Сообщений: 9,999
	16.02.2019, 19:42
	Сообщение было отмечено SunSpire как решение Решение SunSpire, Определение выпуклой оболочки по методу Джарвиса Добавлено через 2 минуты Это не совсем то, что нужно, т.к. тут результирующий контур может быть невыпуклым. Но что-то можно почерпнуть. 1

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	17.02.2019, 08:26
	Уважаемый SunSpire, ваша задача довольно простая. Итак, задан многоугольник координатами всех своих сторон. Кроме того задан вектор переноса. Пусть k - тангенс угла между вектором и осью абсцисс (ось икс). 2. Производим следующие вычисления: начиная с верхней вершины вниз и влево (мы в данном случае полагаем, что многоугольник смещен вправо и вверх) вычисляем тангенсы углов всех сторон заданного многоугольника. То есть получим некоторый массив данных. 3. Рассмотрим этот массив: та точка (вершина многоугольника) которая соединяет две стороны имеющие тангенсы k1 и k2 (с осью икс). и k1 < k < k2 и есть искомая. То есть она образует новую сторону нового многоугольника. 4. Аналогично находится и другая точка. 0

Опции темы

Объединение контуров многоугольников

Решение