Объединение контуров многоугольников

@SunSpire · Регистрация: 26.09.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, Уважаемые форумчане!

Возможно, кто-то сталкивался с похожей задачей (или даже имеется пример решения в псевдокоде или на VB6)?!

На плоскости задан некий многоугольник A с известным числом вершин. Параллельным переносом данный многоугольник смещается в произвольном направлении, при этом образуется многоугольник B, являющийся полной копией многоугольника A. Задача: описать многоугольники A и B общим контуром (многоугольником C) таким образом, чтобы в многоугольник C вошла вся область параллельного переноса. Постарался изобразить данную задачу схематично.

Основная трудность для меня - алгоритмически разделить точки на те, которые останутся в результирующем контуре C, и те, которые необходимо исключить (серые сегменты на рисунке).

Окончательный контур C обязан описываться по часовой стрелке, а сам многоугольник, соответственно, не иметь самопересечений.

P.S. При смещении исходного многоугольника, многоугольники A и B могут пересекаться (вектор смещения может быть небольшим).

@Казанский · 16.02.2019, 19:42

SunSpire, Определение выпуклой оболочки по методу Джарвиса

Добавлено через 2 минуты
Это не совсем то, что нужно, т.к. тут результирующий контур может быть невыпуклым. Но что-то можно почерпнуть.

@wer1 · 17.02.2019, 08:26

Уважаемый SunSpire,
ваша задача довольно простая. Итак, задан многоугольник координатами всех своих сторон. Кроме того задан вектор переноса. Пусть k - тангенс угла между вектором и осью абсцисс (ось икс).
2. Производим следующие вычисления:
начиная с верхней вершины вниз и влево (мы в данном случае полагаем, что многоугольник смещен вправо и вверх) вычисляем тангенсы углов всех сторон заданного многоугольника. То есть получим некоторый массив данных.
3. Рассмотрим этот массив:
та точка (вершина многоугольника) которая соединяет две стороны имеющие тангенсы k1 и k2 (с осью икс).
и k1 < k < k2 и есть искомая.
То есть она образует новую сторону нового многоугольника.
4. Аналогично находится и другая точка.

@SunSpire · 17.02.2019, 10:05 **[ТС]**

Спасибо за советы, попробую реализовать.

Добавлено через 1 час 20 минут

Сообщение от Казанский

SunSpire, Определение выпуклой оболочки по методу Джарвиса

Добавлено через 2 минуты
Это не совсем то, что нужно, т.к. тут результирующий контур может быть невыпуклым. Но что-то можно почерпнуть.

Большое спасибо за ссылку. Реализовал данный метод на языке программирования, который использую.

Несмотря на то, что метод подходит только для выпуклых многоугольников, для моей задачи (построение контура токарного резца в движении...) - то, что надо. Если так можно назвать, области "вогнутости" многоугольника не имеют особой значимости, т.к. основная режущая часть тех резцов, которые рассматриваю, всегда выпуклая.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от нтч

Уважаемый SunSpire,
ваша задача довольно простая. Итак, задан многоугольник координатами всех своих сторон. Кроме того задан вектор переноса. Пусть k - тангенс угла между вектором и осью абсцисс (ось икс).
2. Производим следующие вычисления:
начиная с верхней вершины вниз и влево (мы в данном случае полагаем, что многоугольник смещен вправо и вверх) вычисляем тангенсы углов всех сторон заданного многоугольника. То есть получим некоторый массив данных.
3. Рассмотрим этот массив:
та точка (вершина многоугольника) которая соединяет две стороны имеющие тангенсы k1 и k2 (с осью икс).
и k1 < k < k2 и есть искомая.
То есть она образует новую сторону нового многоугольника.
4. Аналогично находится и другая точка.

Спасибо за помощь, но Ваш метод реализовать не получилось в отличие от метода Джарвиса (см. предыдущий ответ).

Видимо, я его не совсем понял из Вашего описания (в частности, пункт 2). Точки для результирующего контура C необходимо брать из контуров A и B. И здесь, действительно, нужно составлять общий массив всех точек, а затем отбраковывать те точки, которые оказываются внутри оболочки (контура по наружным точкам).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@SunSpire 2 / 2 / 0 Регистрация: 26.09.2015 Сообщений: 5

	Объединение контуров многоугольников 16.02.2019, 18:14. Показов 2618. Ответов 3 Метки vb6, алгоритм, геометрия, объединение множеств, полигоны (Все метки) Здравствуйте, Уважаемые форумчане! Возможно, кто-то сталкивался с похожей задачей (или даже имеется пример решения в псевдокоде или на VB6)?! На плоскости задан некий многоугольник A с известным числом вершин. Параллельным переносом данный многоугольник смещается в произвольном направлении, при этом образуется многоугольник B, являющийся полной копией многоугольника A. Задача: описать многоугольники A и B общим контуром (многоугольником C) таким образом, чтобы в многоугольник C вошла вся область параллельного переноса. Постарался изобразить данную задачу схематично. Основная трудность для меня - алгоритмически разделить точки на те, которые останутся в результирующем контуре C, и те, которые необходимо исключить (серые сегменты на рисунке). Окончательный контур C обязан описываться по часовой стрелке, а сам многоугольник, соответственно, не иметь самопересечений. P.S. При смещении исходного многоугольника, многоугольники A и B могут пересекаться (вектор смещения может быть небольшим). Миниатюры 0

@Казанский 15155 / 6428 / 1731 Регистрация: 24.09.2011 Сообщений: 9,999
	16.02.2019, 19:42
	Сообщение было отмечено SunSpire как решение Решение SunSpire, Определение выпуклой оболочки по методу Джарвиса Добавлено через 2 минуты Это не совсем то, что нужно, т.к. тут результирующий контур может быть невыпуклым. Но что-то можно почерпнуть. 1

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	17.02.2019, 08:26
	Уважаемый SunSpire, ваша задача довольно простая. Итак, задан многоугольник координатами всех своих сторон. Кроме того задан вектор переноса. Пусть k - тангенс угла между вектором и осью абсцисс (ось икс). 2. Производим следующие вычисления: начиная с верхней вершины вниз и влево (мы в данном случае полагаем, что многоугольник смещен вправо и вверх) вычисляем тангенсы углов всех сторон заданного многоугольника. То есть получим некоторый массив данных. 3. Рассмотрим этот массив: та точка (вершина многоугольника) которая соединяет две стороны имеющие тангенсы k1 и k2 (с осью икс). и k1 < k < k2 и есть искомая. То есть она образует новую сторону нового многоугольника. 4. Аналогично находится и другая точка. 0

Объединение контуров многоугольников

Решение