Написать программу для вычисления интеграла методом трапеций

@kisel54321 · Регистрация: 13.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста,с задачей. Функция f(x) задана таблично 20 точками. Координаты точек вводятся с клавиатуры. Методом трапеций определить значение интеграла If(x)dx и оценить точность полученных результатов.
Написать в форме консольного приложения.

@kisel54321 · 14.12.2012, 11:56 **[ТС]**

Хотя бы подскажите как вычислить погрешность(((

@gaw · 14.12.2012, 12:18

погрешность может быть принята как модуль разности двух (крайних) результатов на каждом шаге
или двух полных сумм при разном разбитии отрезка интегрирования
вот про узлы ничего не сказано, - они равно отстоят или произвольно

Добавлено через 2 минуты
да, и уточните на каком бейсике надо , (коль скоро речь о консоли)

@kisel54321 · 14.12.2012, 13:08 **[ТС]**

Visual Studio 2010.
Сам интеграл я вроде знаю как вычислить,знаю как написать программу.
Но в погрешности надо ведь каждое разбиение еще пополам разделить. я не знаю как найти эти промежуточные игрики. (извините если непонятно изъясняюсь,просто мы интегралы еще не проходили, а задание информатик дал такое.поэтому сама пытаюсь как-то понять как все это сделать)

Добавлено через 3 минуты

вот про узлы ничего не сказано, - они равно отстоят или произвольно

если правильно поняла,это вы про расстояние между точками? Точки он сказал брать любые и все их вводить с клавиатуры... но в следующий раз уже сказал что можно было и крайние ввести, а остальные вычислить. Я еще понимаю как я вычислю иксы,но как я вычислю игрики...не могу понять...

@gaw · 14.12.2012, 13:58

если вычислять х то как бы и таблица не совсем к месту
как вариант
1 вводим границы отрезка (а,b), и количество точек разбиения n
2 определяем длину отрезка разбиения dx=|a-b|/n это основание трапеций
3 берем конкретную ф-цию, например f(x)=Sin(x) и для каждого xi=a+i*dx считаем yi=f(xi) и yi+1=f(xi+1) - боковые стороны трапеций
4 считаем сумму площадей трапеций
5 удваиваем количество т разб n=n*2 и исполняем пп2-4 еще раз
потом вот разность двух результатов суть погрешность

@kisel54321 · 14.12.2012, 14:25 **[ТС]**

Спасибо!Скорее всего так и сделаю. Возьму определенную таблицу определенного интеграла и буду с ней работать. Хотя бы так.)

@gaw · 14.12.2012, 15:47

для примера

Visual Basic
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Function Trap#(a#, b#, n%)
Dim xi#
h = (b - a) / n
s = 0
X1 = a
For i = 1 To n - 1
xi = xi + h
s = s + Fn(xi)
Next i
Trap = h * (Fn(a) + Fn(b) + 2 * s) / 2
End Function
Function Fn#(x#)
'Fn = x
'Fn = x ^ 2
Fn = x + Sin(x ^ 2)
End Function
 
Private Sub Command1_Click()
I1 = Trap(0, 4, 10)
I2 = Trap(0, 4, 20)
eps = Abs(I1 - I2)
MsgBox "I1=" & I1 & vbNewLine & "I2=" & I2 & vbNewLine & "eps=" & eps
End Sub

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@kisel54321 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 9

	Написать программу для вычисления интеграла методом трапеций 13.12.2012, 00:28. Показов 4426. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста,с задачей. Функция f(x) задана таблично 20 точками. Координаты точек вводятся с клавиатуры. Методом трапеций определить значение интеграла If(x)dx и оценить точность полученных результатов. Написать в форме консольного приложения. Миниатюры 0

@kisel54321 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 9
	14.12.2012, 11:56 [ТС]
	Хотя бы подскажите как вычислить погрешность((( 0

@gaw 6644 / 1511 / 169 Регистрация: 09.01.2010 Сообщений: 4,298
	14.12.2012, 12:18
	погрешность может быть принята как модуль разности двух (крайних) результатов на каждом шаге или двух полных сумм при разном разбитии отрезка интегрирования вот про узлы ничего не сказано, - они равно отстоят или произвольно Добавлено через 2 минуты да, и уточните на каком бейсике надо , (коль скоро речь о консоли) 0

@gaw 6644 / 1511 / 169 Регистрация: 09.01.2010 Сообщений: 4,298
	14.12.2012, 13:58
	если вычислять х то как бы и таблица не совсем к месту как вариант 1 вводим границы отрезка (а,b), и количество точек разбиения n 2 определяем длину отрезка разбиения dx=\|a-b\|/n это основание трапеций 3 берем конкретную ф-цию, например f(x)=Sin(x) и для каждого xi=a+idx считаем yi=f(xi) и yi+1=f(xi+1) - боковые стороны трапеций 4 считаем сумму площадей трапеций 5 удваиваем количество т разб n=n2 и исполняем пп2-4 еще раз потом вот разность двух результатов суть погрешность 1

@kisel54321 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2012 Сообщений: 9
	14.12.2012, 14:25 [ТС]
	Спасибо!Скорее всего так и сделаю. Возьму определенную таблицу определенного интеграла и буду с ней работать. Хотя бы так.) 0