Неправильное вычисления якобиана в gnu(gsl)

@Gish123 · Регистрация: 16.02.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Установил в проект GNU Scientific Library, прогнал образец из их док-ции по апроксимации методом левенберга-марквадта (нелинейное МНК) - работает, попытался в нём изменить функцию, соответсвенно поменялся и якобиан, при первой же итерации работы алгоритма выдаёт какое-то космическое значения якобиана и не определяет функцию -> заканчивает работу, хотя аппроксимирует неверно
вот код только нужной части, остальная программа работает 100% верно

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
float omega = -2;
struct data {
    size_t n;
    double*t;////t=x
    double*y;
};
 
int expb_f(const gsl_vector*x, void*data,gsl_vector*f)
{
    size_t n = ((struct data*)data)->n;
    double*t = ((struct data*)data)->t;
    double*y = ((struct data*)data)->y;
 
    double A = gsl_vector_get(x, 0);
    double alpha = gsl_vector_get(x, 1);
    double beta = gsl_vector_get(x, 2);
    double tjb = gsl_vector_get(x, 3);
    size_t i;
 
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
                double Yi = A*powf(powf(t[i]/tjb,alpha*omega)+powf(t[i]/tjb,beta*omega),-1/omega);
            gsl_vector_set(f, i, Yi - y[i]);
        }
    return GSL_SUCCESS;
}
int expb_df(const gsl_vector*x, void*data,gsl_matrix*J)
{
    size_t n = ((struct data*)data)->n;
    double*t = ((struct data*)data)->t;
 
    double A = gsl_vector_get(x, 0);
    double tjb = gsl_vector_get(x, 1);
    double alpha = gsl_vector_get(x, 2);
    double beta = gsl_vector_get(x, 3);
    
 
 
    size_t i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        /*Jacobian matrix J(i, j) = dfi / dxj,*/
            /*where fi = (Yi - yi) / sigma[i],*/
            /*and the xj are the parameters*/
            double e = powf(t[i] / tjb, alpha*omega) + powf(t[i] / tjb, beta*omega);
        gsl_matrix_set(J, i, 0, powf(e,-1/omega));
        gsl_matrix_set(J, i, 1, A*((-1/omega) *powf(e,(-1-omega)/omega)*((-t[i]/(tjb * tjb))*alpha*omega*t[i]*powf(t[i]/tjb,alpha*omega-1)+(-t[i] / (tjb*tjb))*beta*omega*t[i] *powf(t[i] / tjb, beta*omega - 1))));
        gsl_matrix_set(J, i, 2, A*(-1 * powf(e, (-1 - omega) / omega)*(log(t[i]/tjb)*powf(t[i]/tjb,alpha*omega))));
        gsl_matrix_set(J, i, 3, A*(-1 * powf(e, (-1 - omega) / omega)*(log(t[i]/tjb)*powf(t[i]/tjb,beta*omega))));
    }
    return GSL_SUCCESS;
}
void callback(const size_t iter, void*params,const gsl_multifit_nlinear_workspace*w)
{
    gsl_vector*f = gsl_multifit_nlinear_residual(w);
    gsl_vector*x = gsl_multifit_nlinear_position(w);
    double rcond;
    /*compute reciprocal condition number of J(x)*/
        gsl_multifit_nlinear_rcond(&rcond, w);
    fprintf(stderr, "iter %2zu: A = %.4f, tjb = %.4f, alpha = %.4f, alpha = %.4f, cond(J) = %8.4f,↪→| f(x) | = %.4f\n",iter,gsl_vector_get(x, 0),gsl_vector_get(x, 1),gsl_vector_get(x, 2), gsl_vector_get(x, 3),1.0 / rcond,gsl_blas_dnrm2(f));
    
}
 
 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
/////////////FITTING
    {
        float tjb = 0, F0 = 0, a1 = 0, b1 = 0;
        int points_num = 0;
        printf("Enter times of interval\n");
        float *times = (float*)calloc(2, sizeof(int));
        scanf("%f%f", &times[0], &times[1]);
        for (i = 1; i < current_array_position; i++)
        {
            if ((time_array[i] >= times[0]) && (time_array[i] <= times[1]))
            {
                points_num++;
            }
        }
 
        const gsl_multifit_nlinear_type*T = gsl_multifit_nlinear_trust;
        gsl_multifit_nlinear_workspace*w;
        gsl_multifit_nlinear_fdf fdf;
        gsl_multifit_nlinear_parameters fdf_params = gsl_multifit_nlinear_default_parameters();
        const size_t numb = points_num;
        const size_t p = 4;
        gsl_vector*f;
        gsl_matrix*J;
        gsl_matrix*covar = gsl_matrix_alloc(p, p);
 
        double* t = (double*)calloc(numb, sizeof(double));
        double* y = (double*)calloc(numb, sizeof(double));
        double* weights = (double*)calloc(numb, sizeof(double));
        struct data d = { numb, t, y };
        double x_init[4] = { 100.0, 10.0, 4.0,1.0 }; /*starting values*/
        gsl_vector_view x = gsl_vector_view_array(x_init, p);
        gsl_vector_view wts = gsl_vector_view_array(weights, numb);
        gsl_rng * r;
        double chisq, chisq0;
        int status, info;
        size_t i;
        const double xtol = 1e-7;
        const double gtol = 1e-7;
        const double ftol = 0.0;
        /*define the function to be minimized*/
        fdf.f = expb_f;
        fdf.df = expb_df; /*set to NULL for finite - difference Jacobian*/
        fdf.fvv = NULL; /*not using geodesic acceleration*/
        fdf.n = numb;
        fdf.p = p;
        fdf.params = &d;
        /*this is the data to be fitted*/
        c = 0;
        for (i = 1; i < current_array_position; i++)
        {
            if ((time_array[i] >= times[0]) && (time_array[i] <= times[1]))
            {
                t[c] = time_array[i];
                y[c] = data_array[i];
                weights[c] = 1/(time_mistake[i]* time_mistake[i]);
                printf("data: %g %g %g\n", t[c], y[c], weights[c]);
                c++;
            }
        }
        /*allocate workspace with default parameters*/
        w = gsl_multifit_nlinear_alloc(T, &fdf_params, numb, p);
 
        /*initialize solver with starting point and weights*/
        gsl_multifit_nlinear_winit(&x.vector, &wts.vector, &fdf, w);
        /*compute initial cost function*/
        f = gsl_multifit_nlinear_residual(w);
        gsl_blas_ddot(f, f, &chisq0);
        /*solve the system with a maximum of 100 iterations*/
        status = gsl_multifit_nlinear_driver(100, xtol, gtol, ftol, callback, NULL, &info, w);
        /*compute covariance of best fit parameters*/
        J = gsl_multifit_nlinear_jac(w);
        gsl_multifit_nlinear_covar(J, 0.0, covar);
        /*compute final cost*/
        gsl_blas_ddot(f, f, &chisq);
#define FIT(i) gsl_vector_get(w->x, i)
#define ERR(i) sqrt(gsl_matrix_get(covar,i,i))
        fprintf(stderr, "summary from method '%s/%s'\n",
            gsl_multifit_nlinear_name(w),
            gsl_multifit_nlinear_trs_name(w));
        fprintf(stderr, "number of iterations: %zu\n",
            gsl_multifit_nlinear_niter(w));
        fprintf(stderr, "function evaluations: %zu\n", fdf.nevalf);
        fprintf(stderr, "Jacobian evaluations: %zu\n", fdf.nevaldf);
        fprintf(stderr, "reason for stopping: %s\n",(info == 1) ? "small step size" : "small gradient");
        fprintf(stderr, "initial |f(x)| = %f\n", sqrt(chisq0));
        fprintf(stderr, "final   |f(x)| = %f\n", sqrt(chisq));
        {
            double dof = numb - p;
            double c = GSL_MAX_DBL(1, sqrt(chisq / dof));
            fprintf(stderr, "chisq/dof = %g\n", chisq / dof);
            fprintf(stderr, "A      = %.5f +/- %.5f\n", FIT(0), c*ERR(0));
            fprintf(stderr, "tjb = %.5f +/- %.5f\n", FIT(1), c*ERR(1));
            fprintf(stderr, "alpha     = %.5f +/- %.5f\n", FIT(2), c*ERR(2));
            fprintf(stderr, "beta      = %.5f +/- %.5f\n", FIT(3), c*ERR(3));
        }
        fprintf(stderr, "status = %s\n", gsl_strerror(status));
        F0 = FIT(0), tjb = FIT(1), a1 = FIT(2), b1 = FIT(3);
        scanf("%d", &i);
        gsl_multifit_nlinear_free(w);
        gsl_matrix_free(covar);
    }

вот что выдаёт на вывод(скрин)

примерные коэфицэенты это: A=190, tjb=12,alpha=4,beta=0,8;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Ниже машинный перевод статьи The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы,. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .