Неправильное вычисления якобиана в gnu(gsl)

@Gish123 · Регистрация: 16.02.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Установил в проект GNU Scientific Library, прогнал образец из их док-ции по апроксимации методом левенберга-марквадта (нелинейное МНК) - работает, попытался в нём изменить функцию, соответсвенно поменялся и якобиан, при первой же итерации работы алгоритма выдаёт какое-то космическое значения якобиана и не определяет функцию -> заканчивает работу, хотя аппроксимирует неверно
вот код только нужной части, остальная программа работает 100% верно

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
float omega = -2;
struct data {
    size_t n;
    double*t;////t=x
    double*y;
};
 
int expb_f(const gsl_vector*x, void*data,gsl_vector*f)
{
    size_t n = ((struct data*)data)->n;
    double*t = ((struct data*)data)->t;
    double*y = ((struct data*)data)->y;
 
    double A = gsl_vector_get(x, 0);
    double alpha = gsl_vector_get(x, 1);
    double beta = gsl_vector_get(x, 2);
    double tjb = gsl_vector_get(x, 3);
    size_t i;
 
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
                double Yi = A*powf(powf(t[i]/tjb,alpha*omega)+powf(t[i]/tjb,beta*omega),-1/omega);
            gsl_vector_set(f, i, Yi - y[i]);
        }
    return GSL_SUCCESS;
}
int expb_df(const gsl_vector*x, void*data,gsl_matrix*J)
{
    size_t n = ((struct data*)data)->n;
    double*t = ((struct data*)data)->t;
 
    double A = gsl_vector_get(x, 0);
    double tjb = gsl_vector_get(x, 1);
    double alpha = gsl_vector_get(x, 2);
    double beta = gsl_vector_get(x, 3);
    
 
 
    size_t i;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        /*Jacobian matrix J(i, j) = dfi / dxj,*/
            /*where fi = (Yi - yi) / sigma[i],*/
            /*and the xj are the parameters*/
            double e = powf(t[i] / tjb, alpha*omega) + powf(t[i] / tjb, beta*omega);
        gsl_matrix_set(J, i, 0, powf(e,-1/omega));
        gsl_matrix_set(J, i, 1, A*((-1/omega) *powf(e,(-1-omega)/omega)*((-t[i]/(tjb * tjb))*alpha*omega*t[i]*powf(t[i]/tjb,alpha*omega-1)+(-t[i] / (tjb*tjb))*beta*omega*t[i] *powf(t[i] / tjb, beta*omega - 1))));
        gsl_matrix_set(J, i, 2, A*(-1 * powf(e, (-1 - omega) / omega)*(log(t[i]/tjb)*powf(t[i]/tjb,alpha*omega))));
        gsl_matrix_set(J, i, 3, A*(-1 * powf(e, (-1 - omega) / omega)*(log(t[i]/tjb)*powf(t[i]/tjb,beta*omega))));
    }
    return GSL_SUCCESS;
}
void callback(const size_t iter, void*params,const gsl_multifit_nlinear_workspace*w)
{
    gsl_vector*f = gsl_multifit_nlinear_residual(w);
    gsl_vector*x = gsl_multifit_nlinear_position(w);
    double rcond;
    /*compute reciprocal condition number of J(x)*/
        gsl_multifit_nlinear_rcond(&rcond, w);
    fprintf(stderr, "iter %2zu: A = %.4f, tjb = %.4f, alpha = %.4f, alpha = %.4f, cond(J) = %8.4f,↪→| f(x) | = %.4f\n",iter,gsl_vector_get(x, 0),gsl_vector_get(x, 1),gsl_vector_get(x, 2), gsl_vector_get(x, 3),1.0 / rcond,gsl_blas_dnrm2(f));
    
}
 
 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
/////////////FITTING
    {
        float tjb = 0, F0 = 0, a1 = 0, b1 = 0;
        int points_num = 0;
        printf("Enter times of interval\n");
        float *times = (float*)calloc(2, sizeof(int));
        scanf("%f%f", &times[0], &times[1]);
        for (i = 1; i < current_array_position; i++)
        {
            if ((time_array[i] >= times[0]) && (time_array[i] <= times[1]))
            {
                points_num++;
            }
        }
 
        const gsl_multifit_nlinear_type*T = gsl_multifit_nlinear_trust;
        gsl_multifit_nlinear_workspace*w;
        gsl_multifit_nlinear_fdf fdf;
        gsl_multifit_nlinear_parameters fdf_params = gsl_multifit_nlinear_default_parameters();
        const size_t numb = points_num;
        const size_t p = 4;
        gsl_vector*f;
        gsl_matrix*J;
        gsl_matrix*covar = gsl_matrix_alloc(p, p);
 
        double* t = (double*)calloc(numb, sizeof(double));
        double* y = (double*)calloc(numb, sizeof(double));
        double* weights = (double*)calloc(numb, sizeof(double));
        struct data d = { numb, t, y };
        double x_init[4] = { 100.0, 10.0, 4.0,1.0 }; /*starting values*/
        gsl_vector_view x = gsl_vector_view_array(x_init, p);
        gsl_vector_view wts = gsl_vector_view_array(weights, numb);
        gsl_rng * r;
        double chisq, chisq0;
        int status, info;
        size_t i;
        const double xtol = 1e-7;
        const double gtol = 1e-7;
        const double ftol = 0.0;
        /*define the function to be minimized*/
        fdf.f = expb_f;
        fdf.df = expb_df; /*set to NULL for finite - difference Jacobian*/
        fdf.fvv = NULL; /*not using geodesic acceleration*/
        fdf.n = numb;
        fdf.p = p;
        fdf.params = &d;
        /*this is the data to be fitted*/
        c = 0;
        for (i = 1; i < current_array_position; i++)
        {
            if ((time_array[i] >= times[0]) && (time_array[i] <= times[1]))
            {
                t[c] = time_array[i];
                y[c] = data_array[i];
                weights[c] = 1/(time_mistake[i]* time_mistake[i]);
                printf("data: %g %g %g\n", t[c], y[c], weights[c]);
                c++;
            }
        }
        /*allocate workspace with default parameters*/
        w = gsl_multifit_nlinear_alloc(T, &fdf_params, numb, p);
 
        /*initialize solver with starting point and weights*/
        gsl_multifit_nlinear_winit(&x.vector, &wts.vector, &fdf, w);
        /*compute initial cost function*/
        f = gsl_multifit_nlinear_residual(w);
        gsl_blas_ddot(f, f, &chisq0);
        /*solve the system with a maximum of 100 iterations*/
        status = gsl_multifit_nlinear_driver(100, xtol, gtol, ftol, callback, NULL, &info, w);
        /*compute covariance of best fit parameters*/
        J = gsl_multifit_nlinear_jac(w);
        gsl_multifit_nlinear_covar(J, 0.0, covar);
        /*compute final cost*/
        gsl_blas_ddot(f, f, &chisq);
#define FIT(i) gsl_vector_get(w->x, i)
#define ERR(i) sqrt(gsl_matrix_get(covar,i,i))
        fprintf(stderr, "summary from method '%s/%s'\n",
            gsl_multifit_nlinear_name(w),
            gsl_multifit_nlinear_trs_name(w));
        fprintf(stderr, "number of iterations: %zu\n",
            gsl_multifit_nlinear_niter(w));
        fprintf(stderr, "function evaluations: %zu\n", fdf.nevalf);
        fprintf(stderr, "Jacobian evaluations: %zu\n", fdf.nevaldf);
        fprintf(stderr, "reason for stopping: %s\n",(info == 1) ? "small step size" : "small gradient");
        fprintf(stderr, "initial |f(x)| = %f\n", sqrt(chisq0));
        fprintf(stderr, "final   |f(x)| = %f\n", sqrt(chisq));
        {
            double dof = numb - p;
            double c = GSL_MAX_DBL(1, sqrt(chisq / dof));
            fprintf(stderr, "chisq/dof = %g\n", chisq / dof);
            fprintf(stderr, "A      = %.5f +/- %.5f\n", FIT(0), c*ERR(0));
            fprintf(stderr, "tjb = %.5f +/- %.5f\n", FIT(1), c*ERR(1));
            fprintf(stderr, "alpha     = %.5f +/- %.5f\n", FIT(2), c*ERR(2));
            fprintf(stderr, "beta      = %.5f +/- %.5f\n", FIT(3), c*ERR(3));
        }
        fprintf(stderr, "status = %s\n", gsl_strerror(status));
        F0 = FIT(0), tjb = FIT(1), a1 = FIT(2), b1 = FIT(3);
        scanf("%d", &i);
        gsl_multifit_nlinear_free(w);
        gsl_matrix_free(covar);
    }

вот что выдаёт на вывод(скрин)

примерные коэфицэенты это: A=190, tjb=12,alpha=4,beta=0,8;

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.
«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .