Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Колебания и волны
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
7 / 7 / 2
Регистрация: 14.12.2013
Сообщений: 94

Хаотическая динамика. Система диф. уравнений Лоренца

19.06.2014, 18:49. Показов 740. Ответов 0
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Привет, форумчане

В рамках курсовой работы мне нужно сделать программную реализацию алгоритма решения системы дифференциальных уравнений Лоренца. Код есть, но с ним проблема. Почему не категория программирование? - дело в том, что при расчетах у меня уже на третьей итерации цикла коэффициенты зашкаливают (выходят за границы допустимых значений float). Мне нужна помощь в анализе самой самой системы, какими следует подавать входные параметры, чтобы не получить столь резкий рост коэффициентов. Все описанное кажется "ни о чем" ).

По факту - пишу приложение для мобильных систем. Два телефона обмениваются сообщениями, которые как раз кодируются этим методом. На вход системы подаются последовательно коды символов из Unicode (текст сообщения). Кириллические символы (в диапазоне 1040 - 1100 примерно, пробел и знаки препинания в области 30).

Проблема: уже на этапе прохода третьего символа я получаю запредельно большие числа k, m, r, x, y, z - любых из них, по-разному. На лицо слишком быстрый их рост по вине алгоритма. Вероятно, получается решения системы расходятся. Научный руководитель советовал пропускать коды символов через медленно меняющуюся функцию такую, которая не допускает зашкаливаний (типа синус, в самый раз). Идея сомнительная, поскольку проблема остается. Как только один из коэффициентов становится несколько больше единицы тут же наблюдается рост x, y или z (см. место их приращения в коде). Мне нужно подбирать входные параметры так, чтобы разность U и x (уравнение 1) была бы минимальной, в то же время не допускать роста других величин. Вообщем, запутал вас, и запутал себя. Надеюсь, проблему поняли. Буду рад услышать эффективное решение проблемы.

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
public class ChaosCryption {
 
    static float k1, k2, k3, k4, m1, m2, m3, m4, r1, r2, r3, r4;
    static float t, U, S, B;
    static float x = (float)0.01, y = 0, z = 0;
    
    private static float Encode(float point) {
        U = y + point; 
        
        k1=fX(x,y,z, U); 
        m1=fY(x,y,z);
        r1=fZ(x,y,z);
 
        k2=fX(x+k1/2,y+m1/2,z+r1/2, U);
        m2=fY(x+k1/2,y+m1/2,z+r1/2);
        r2=fZ(x+k1/2,y+m1/2,z+r1/2);
 
        k3=fX(x+k2/2,y+m2/2,z+r2/2, U);
        m3=fY(x+k2/2,y+m2/2,z+r2/2);
        r3=fZ(x+k2/2,y+m2/2,z+r2/2);
 
        k4=fX(x+k3,y+m3,z+r3, U);
        m4=fY(x+k3,y+m3,z+r3);
        r4=fZ(x+k3,y+m3,z+r3);
 
        x=x+(k1+k2*2+k3*2+k4)/6;
        y=y+(m1+m2*2+m3*2+m4)/6;
        z=z+(r1+r2*2+r3*2+r4)/6;        
        
        return U + y;
    }
    
    
    private static float Decode(float point) {
        B = point;
        S = B - y;
        
        k1=fX(x,y,z, B);
        m1=fY(x,y,z);
        r1=fZ(x,y,z);
 
        k2=fX(x+k1/2,y+m1/2,z+r1/2, B);
        m2=fY(x+k1/2,y+m1/2,z+r1/2);
        r2=fZ(x+k1/2,y+m1/2,z+r1/2);
 
        k3=fX(x+k2/2,y+m2/2,z+r2/2, B);
        m3=fY(x+k2/2,y+m2/2,z+r2/2);
        r3=fZ(x+k2/2,y+m2/2,z+r2/2);
 
        k4=fX(x+k3,y+m3,z+r3, B);
        m4=fY(x+k3,y+m3,z+r3);
        r4=fZ(x+k3,y+m3,z+r3);
 
        x=x+(k1+k2*2+k3*2+k4)/6 ;
        y=y+(m1+m2*2+m3*2+m4)/6;
        z=z+(r1+r2*2+r3*2+r4)/6;
            
        return S;
    }
    
    private static void Reset() {
        x = (float)0.01;
        y = 0;
        z = 0;
    }
    
    private static float fX(float x, float y, float z, float U) {
        return 10*(U-x);
    }
 
    private static float fY(float x, float y, float z) {
        return 28*x-y-x*z;
    }
 
    private static float fZ(float x, float y, float z) {
        return -(8/3)*z+x*y;
    }
 
    
    
    // интерфейс
    public static float[] Encode(float[] encoding) {
        float[] encoded = new float[encoding.length];
        for(int i=0; i<encoding.length; i++) {
            encoded[i] = Encode(encoding[i]);
        }
        Reset();
        return encoded;
    }
    
    // интерфейс
    public static float[] Decode(float[] decoding) {
        float[] decoded = new float[decoding.length];
        for(int i=0; i<decoding.length; i++) {
            decoded[i] = Decode(decoding[i]);
        }
        Reset();
        return decoded;
    }
}
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
19.06.2014, 18:49
Ответы с готовыми решениями:

система диф.уравнений
Hадо решить систему дифф. уравнений, после ввода выводит : &quot;здесь требуется имя&quot;. Рисунок во вложении, не могу исправить.

Система диф уравнений
Подскажите как в маткад можно решить эту систему \left\{\begin{matrix}dQ/dl=(-A+\sqrt{{A}^{2}+4*B*({P}^{2}-{p}^{2})})/2*B\\...

Система диф. уравнений
Нужно решить систему. \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{\rm{d}}x}}{{{\rm{d}}t}} = ax + by\\\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}t}}...

0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
19.06.2014, 18:49
Помогаю со студенческими работами здесь

Система диф. уравнений
Была поставлена задача решить систему диф. уравнений через given/odesolve,но почему-то пишет, что мало нач. условий....

система диф уравнений в mathcad
привет. может сможешь помочь с системой дифуравнение? нужно задать что угловые скорости w1 неравно w2. и попытать построить график w1(t),...

Не поддается система диф. уравнений
Здравствуйте форумчане. Как решать простые диф. уравнения я вроде разобрался, но с системой никак =( Система выглядит так: ...

Система диф уравнений в simulink
условие можно посмотреть в таблице

Простая система диф. уравнений
Ребята помогите решить систему уравнений и отобразить графически.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
1
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++
8Observer8 24.03.2026
Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip
Жизнь в неопределённости
kumehtar 23.03.2026
Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .
Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения.
anaschu 23.03.2026
geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .
1С: Контроль уникальности заводского номера
Maks 23.03.2026
Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .
Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения
anaschu 22.03.2026
e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git
1С: Программный отбор элементов справочника по группе
Maks 22.03.2026
Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию группы. . .
Как я обхитрил таблицу Word
Alexander-7 21.03.2026
Когда мигает курсор у внешнего края таблицы, и нам надо перейти на новую строку, а при нажатии Enter создается новый ряд таблицы с ячейками, то мы вместо нервных нажатий Энтеров мы пишем любые буквы. . .
Krabik - рыболовный бот для WoW 3.3.5a
AmbA 21.03.2026
без регистрации и смс. Это не торговля, приложение не содержит рекламы. Выполняет свою непосредственную задачу - автоматизацию рыбалки в WoW - и ничего более. Однако если админы будут против -. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru