Тело, подвешено на пружине. Найти период колебаний тела и его максимальную скорость.

@mr. Spock · Регистрация: 01.01.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Тело, подвешенное на пружине, отпускают из положения при котором пружина не растянута. После этого растяжение пружины достигнет максимальной величины l=2cv. Найти период колебаний тела и его максимальную скорость. Найти отношение n кинетической энергии теле к его потенциальной энергии посередине между его крайним и равновесным положением.

Период я нашла. а дальше проблемки начались. правильно должно получиться v=sqrt(gl/2); n=3/13
ну вот решение мое

@mr. Spock · 11.02.2012, 22:43 **[ТС]**

я тоже теряюсь третий день
мне кажется тут должно быть все намного легче.
ну то что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = \frac{{\frac{{m{v^2}}}{2}}}{{\frac{{kx^2}}{2} - mgx}}$
это точно
ну с точкой я не знаю что делать
между краем и положением равновесия это и в l/4 и в 3l/4. положение равновесия это x=mg/k. и тут же будет максимальная скорость. а x=mg/2k это точка l/4 и 3l/4
я думаю, что для того, чтобы найти v нужно как-то максимальную скорость использовать

Sergeiy_98 · 12.02.2012, 12:49

Не хочу особо вмешиваться, но попробуйте после нахождения Т пойти этим путём -> $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=l\sin{\frac{2\pi t}{T}}$
Отсюда легко найдёте макс. v. И потом конечно надо найти время достижения точки l/2 из уравнения колебания и в этой точке скорость. Зная кинетическую энергию в этой точке и потенциальную при таком смещении сравнить их. Помоему это тоже способ.

240Volt · 12.02.2012, 15:52

Сообщение от Sergeiy_98

Не хочу особо вмешиваться, но попробуйте после нахождения Т пойти этим путём -> $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=l\sin{\frac{2\pi t}{T}}$
Отсюда легко найдёте макс. v. И потом конечно надо найти время достижения точки l/2 из уравнения колебания и в этой точке скорость. Зная кинетическую энергию в этой точке и потенциальную при таком смещении сравнить их. Помоему это тоже способ.

Спасибо, конечно, только зачем это? Вы, наверное, не заметили, мы уже получили зависимость v(x), и время нам не нужно. И максимальная скорость нам не нужна, она уже найдена.
У нас проблема совсем в другом, проблема с началом отсчета потенциальной энергии.

Добавлено через 5 минут
mr. Spock ! А что это такое у вас в условии?

Сообщение от mr. Spock

... растяжение пружины достигнет максимальной величины l=2cv...

Что за 2cv ? Может здесь что-то?

Добавлено через 50 минут
Всё получается, если взять C=mgl.
Глупость, конечно, но они отсчитывают потенциальную энергию пружины от начальной точки, а потенциальную энергию силы тяжести - от нижней точки!
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E_p} = \frac{{k{x^2}}}{2} + mg\left( {l - x} \right)$
Тогда полная энергия
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E = \frac{{m{v^2}}}{2} + \frac{{k{x^2}}}{2} + mg\left( {l - x} \right) = mgl$
а кинетическая
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{E_k} = E - \frac{{k{x^2}}}{2} - mg\left( {l - x} \right) = mgx - \frac{{k{x^2}}}{2}$
Отношение кинетической к потенциальной равно
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? n = \frac{{{E_k}({x})}}{{{E_p}({x})}} = \frac{{mgx - \frac{{k{x^2}}}{2}}}{{\frac{{k{x^2}}}{2} + mg\left( {l - x} \right)}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? mg = \frac{{kl}}{2}{\rm{ }} \to {\rm{ }}n = \frac{{lx - {x^2}}}{{{x^2} + l\left( {l - x} \right)}}$
В точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x} = \frac{{3l}}{4}$ посредине между крайним отклонением $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{{l}}$ и равновесием $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{l}}{2}$ это отношение становится равным
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? n = \frac{3}{{13}}$

@mr. Spock · 12.02.2012, 17:29 **[ТС]**

Сообщение от 220Volt

Что за 2cv ? Может здесь что-то?

это 2см
я опечаталась немного

ого
почему они взяли из разных точек я конечно не поняла, но главное что сходится)

240Volt · 12.02.2012, 19:24

Сообщение от mr. Spock

...почему они взяли из разных точек я конечно не поняла...

Не думаю, чтобы они сами это понимали

.
Удачи!

@yulia2012 · 27.06.2012, 09:28

имеется демпфер и два груза подвешенные друг за другом составить программу в паскале

Комментарий модератора

Паскаль - здесь: https://www.cyberforum.ru/pascal/

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .	Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .

@mr. Spock 20 / 20 / 22 Регистрация: 01.01.2011 Сообщений: 198

	Тело, подвешено на пружине. Найти период колебаний тела и его максимальную скорость. 10.02.2012, 01:21. Показов 10215. Ответов 25 Метки нет (Все метки) Тело, подвешенное на пружине, отпускают из положения при котором пружина не растянута. После этого растяжение пружины достигнет максимальной величины l=2cv. Найти период колебаний тела и его максимальную скорость. Найти отношение n кинетической энергии теле к его потенциальной энергии посередине между его крайним и равновесным положением. Период я нашла. а дальше проблемки начались. правильно должно получиться v=sqrt(gl/2); n=3/13 ну вот решение мое Миниатюры 0

@mr. Spock 20 / 20 / 22 Регистрация: 01.01.2011 Сообщений: 198
	11.02.2012, 22:43 [ТС]
	я тоже теряюсь третий день мне кажется тут должно быть все намного легче. ну то что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n = \frac{{\frac{{m{v^2}}}{2}}}{{\frac{{kx^2}}{2} - mgx}}$ это точно ну с точкой я не знаю что делать между краем и положением равновесия это и в l/4 и в 3l/4. положение равновесия это x=mg/k. и тут же будет максимальная скорость. а x=mg/2k это точка l/4 и 3l/4 я думаю, что для того, чтобы найти v нужно как-то максимальную скорость использовать 0

Sergeiy_98 2356 / 1463 / 125 Регистрация: 20.12.2011 Сообщений: 2,223
	12.02.2012, 12:49
	Не хочу особо вмешиваться, но попробуйте после нахождения Т пойти этим путём -> $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=l\sin{\frac{2\pi t}{T}}$ Отсюда легко найдёте макс. v. И потом конечно надо найти время достижения точки l/2 из уравнения колебания и в этой точке скорость. Зная кинетическую энергию в этой точке и потенциальную при таком смещении сравнить их. Помоему это тоже способ. 0