Сложение двух колебаний

@doktor91 · Регистрация: 21.04.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Складываются два колебания, заданные уравнениями x1=sin(8pit) м и x2=sin(7,9pit) м. Написать уравнение результирующего колебания. Построить график

решение:
получается у нас колебания с одинаковой амплитудой, фазой, но разной частой
результирующие
x=2cos(8pi-7.9pi)*t))/2 * sin(8pi+7.9pi)*t))/2

считаем, что cos (8pi-7.9pi)*t)/2=1 получаем x=sin (8pi+7.9pi)*t))/2
считаем, что (8pi+7.9pi)*t))/2 равно x=sin (8pi*t)
итоговое уравнение x=sin (8pi*t)

вопрос правильно ли решение и как построить теперь график?

@Mysterious Light · 08.09.2013, 20:26

Сообщение от doktor91

считаем, что cos (8pi-7.9pi)*t)/2=1 получаем x=sin (8pi+7.9pi)*t))/2
считаем, что (8pi+7.9pi)*t))/2 равно x=sin (8pi*t)

В таких предположениях можно было считать, что Ваши исходные колебания были идентичны.

Обычно, если два колебания имеют похожую частоту (7.95pi — средняя) и немного отличаются (0.05pi — отклонение от среднего), то результирующая — это биения с огибающей 0.05pi и несущей частотой 7.95pi ~ 8pi

Посмотрите пример в википедии, где рашается обратная задача: биение раскладывается в спектр.

@doktor91 · 08.09.2013, 20:57 **[ТС]**

Сообщение от Mysterious Light

В таких предположениях можно было считать, что Ваши исходные колебания были идентичны.

Обычно, если два колебания имеют похожую частоту (7.95pi — средняя) и немного отличаются (0.05pi — отклонение от среднего), то результирующая — это биения с огибающей 0.05pi и несущей частотой 7.95pi ~ 8pi

Посмотрите пример в википедии, где рашается обратная задача: биение раскладывается в спектр.

у меня не биение получается? и задача будет сводится к сумме синусов и получается ответ x=2cos(0,1pi*t)/2 *sin(15,9pi*t)/2?

@Mysterious Light · 08.09.2013, 21:49

Снизу можете увидеть графики.
Только двойки внёс под нужные скобки.

@UFO94 · 12.09.2013, 16:47

doktor91, x=2cos(0,1pi*t)/2 *sin(15,9pi*t)/2 -- это и есть биения. Кстати, принципиальная ошибка была вот в этом рассуждении:

считаем, что cos (8pi-7.9pi)*t)/2=1

Обратите внимание, здесь есть зависимость от t. А значит, даже если коэффициент возле t мал, через прошествие какого-то времени аргумент косинуса уже будет велик.

Waffennl · 16.10.2013, 22:39

Не хотел создавать новую тему, напишу сюда: сложить гармонические колебания, где U1=125sin (wt-10градусов) u U2=80sin(wt +130градусов)

@R2D2 · 17.10.2013, 19:58

Не по теме:

Mysterious Light, а что за матпакет?

@Mysterious Light · 17.10.2013, 20:00

Не по теме:

Wolfram Mathematica

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Функция установки текстового статуса в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем
10 пpимет, которые всегда сбываются Maks 31.03.2026 1. Чтобы, наконец, пришла маршрутка, надо закурить. Если сигарета последняя, маршрутка придет еще до второй затяжки даже вопреки расписанию. 2. Нaдоели зима и снег? Не надо переезжать. Достаточно. . .	Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 31.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .

@doktor91 0 / 0 / 1 Регистрация: 21.04.2013 Сообщений: 71

	Сложение двух колебаний 08.09.2013, 17:44. Показов 3605. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Складываются два колебания, заданные уравнениями x1=sin(8pit) м и x2=sin(7,9pit) м. Написать уравнение результирующего колебания. Построить график решение: получается у нас колебания с одинаковой амплитудой, фазой, но разной частой результирующие x=2cos(8pi-7.9pi)t))/2 sin(8pi+7.9pi)t))/2 считаем, что cos (8pi-7.9pi)t)/2=1 получаем x=sin (8pi+7.9pi)t))/2 считаем, что (8pi+7.9pi)t))/2 равно x=sin (8pit) итоговое уравнение x=sin (8pit) вопрос правильно ли решение и как построить теперь график? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,205 Записей в блоге: 24
	08.09.2013, 21:49
	Снизу можете увидеть графики. Только двойки внёс под нужные скобки. Миниатюры 2

Waffennl 2 / 2 / 1 Регистрация: 14.10.2013 Сообщений: 29
	16.10.2013, 22:39
	Не хотел создавать новую тему, напишу сюда: сложить гармонические колебания, где U1=125sin (wt-10градусов) u U2=80sin(wt +130градусов) 0

@R2D2
	17.10.2013, 19:58
	Не по теме: Mysterious Light, а что за матпакет? 0

@Mysterious Light
	17.10.2013, 20:00
	Не по теме: Wolfram Mathematica 0