Через точку провести прямую, равноудаленную от точек

@Kri0s · Регистрация: 18.12.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Через точку М (2, 5) провести прямую, равноудаленную от точек P (-1, 2) и T (5, 4).

@jogano · 18.12.2019, 22:46

Два варианта: прямая проходит через середину отрезка РТ, то есть направляющий вектор будет P+T-2M (или любой, ему коллинеарный). И точка М вам известна, через которую проходит искомая прямая.
Или прямая параллельна отрезку РТ, а значит, направляющий вектор будет РТ (или любой ему коллинеарный).
Ответы: x=2 , x-3y+13=0

@kabenyuk · 20.12.2019, 14:17

Сообщение от jogano

или любой, ему коллинеарный

отличный от нуля.

Байт · 20.12.2019, 19:36

Прямая через точку M (каноническое) (x-2)/a = (y-5)/b
Общее bx - ay -2b +5a = 0
Расстояния (по известной формуле) ... Приравниваем
|-b -2a -2b +5a| = |5b -4a -2b + 5a|
Поскольку a, b нас интересуют с точностью до множителя, этого уравнения должно хватить.

Добавлено через 2 минуты
Возможно, удобнее рассуждать через "пучок" прямых. A(x-2) + B(y-5) = 0.
Вычислительная сложность примерно одинакова.

@Kri0s 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.12.2019 Сообщений: 4
		1
	Через точку провести прямую, равноудаленную от точек 18.12.2019, 22:34. Показов 4474. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Через точку М (2, 5) провести прямую, равноудаленную от точек P (-1, 2) и T (5, 4). 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	18.12.2019, 22:46	2
	Два варианта: прямая проходит через середину отрезка РТ, то есть направляющий вектор будет P+T-2M (или любой, ему коллинеарный). И точка М вам известна, через которую проходит искомая прямая. Или прямая параллельна отрезку РТ, а значит, направляющий вектор будет РТ (или любой ему коллинеарный). Ответы: x=2 , x-3y+13=0 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4166 / 3038 / 914 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,182
	20.12.2019, 14:17	3
	Сообщение от jogano или любой, ему коллинеарный отличный от нуля. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	20.12.2019, 19:36	4
	Прямая через точку M (каноническое) (x-2)/a = (y-5)/b Общее bx - ay -2b +5a = 0 Расстояния (по известной формуле) ... Приравниваем \|-b -2a -2b +5a\| = \|5b -4a -2b + 5a\| Поскольку a, b нас интересуют с точностью до множителя, этого уравнения должно хватить. Добавлено через 2 минуты Возможно, удобнее рассуждать через "пучок" прямых. A(x-2) + B(y-5) = 0. Вычислительная сложность примерно одинакова. 0