Производная функции 2

@Marina677 · Регистрация: 21.01.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

y= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}^{cos2x}$ ;

Байт · 19.02.2015, 19:05

Marina677, Что непонятно?
Формула (u^v)' = v*u^v-1v' + lnv*u^vu' (кажется, но вы легко можете уточнить)

@jogano · 20.02.2015, 03:01

Сообщение от Байт

Формула (uv)' = v*uv-1v' + lnv*uvu' (кажется, но вы легко можете уточнить)

Почти... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(u^v \right)'=u^v\left(v'lnu+\frac{u'v}{u} \right)$

@Marina677 · 02.04.2015, 09:52 **[ТС]**

можно подробное решение этой функции

@mathmichel · 02.04.2015, 13:43

Сообщение от Marina677

можно подробное решение этой функции

Есть ещё один способ дифференцирования. Сначала приводите исходную функцию к показательной форме: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={e}^{cos2x\cdot ln\sqrt{x}}$ . А дальше дифференцируйте по обычной формуле для производной функции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={e}^{f(x)},y'=f'(x)\cdot {e}^{f(x)}$ . Должно получиться: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\left(sin2x\cdot lnx+\frac{cos2x}{2x} \right){e}^{cos2x\cdot ln\sqrt{x}}=\left(sin2x\cdot lnx+\frac{cos2x}{2x} \right){\sqrt{x}}^{cos2x}$

@Marina677 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.01.2015 Сообщений: 79
		1
	Производная функции 2 19.02.2015, 18:11. Показов 654. Ответов 4 Метки нет (Все метки) y= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}^{cos2x}$ ; 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	19.02.2015, 19:05	2
	Marina677, Что непонятно? Формула (u^v)' = vu^v-1v' + lnvu^vu' (кажется, но вы легко можете уточнить) 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	20.02.2015, 03:01	3
	Сообщение от Байт Формула (uv)' = vuv-1v' + lnvuvu' (кажется, но вы легко можете уточнить) Почти... $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(u^v \right)'=u^v\left(v'lnu+\frac{u'v}{u} \right)$ 2

@Marina677 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.01.2015 Сообщений: 79
	02.04.2015, 09:52 [ТС]	4
	можно подробное решение этой функции 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10452 / 6933 / 3772 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,920
	02.04.2015, 13:43	5
	Сообщение от Marina677 можно подробное решение этой функции Есть ещё один способ дифференцирования. Сначала приводите исходную функцию к показательной форме: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={e}^{cos2x\cdot ln\sqrt{x}}$ . А дальше дифференцируйте по обычной формуле для производной функции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={e}^{f(x)},y'=f'(x)\cdot {e}^{f(x)}$ . Должно получиться: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'=\left(sin2x\cdot lnx+\frac{cos2x}{2x} \right){e}^{cos2x\cdot ln\sqrt{x}}=\left(sin2x\cdot lnx+\frac{cos2x}{2x} \right){\sqrt{x}}^{cos2x}$ 0