Неопеределенный интеграл (№8)

@PI11 · Регистрация: 25.12.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем кто сможет помочь с решением буду очень признателен. Если сможете ещё и объяснить почему так, а не иначе, то это будет совсем великолепно.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{cosx*sin^3x}$

@jogano · 23.04.2015, 01:34

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{\cos x \sin^3 x}=2\int \frac{1}{\sin 2x}\frac{dx}{\sin^2 x}=-2\int \frac{d(ctg x)}{\frac{2 ctg x}{1+ctg^2x}}=-\int \frac{d(ctg x)}{ctg x}-\int ctg x d(ctg x)=-ln\left|ctg x \right|-\frac{ctg^2x}{2}+C$

@PI11 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 19
		1
	Неопеределенный интеграл (№8) 22.04.2015, 21:23. Показов 858. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем кто сможет помочь с решением буду очень признателен. Если сможете ещё и объяснить почему так, а не иначе, то это будет совсем великолепно. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{cosx*sin^3x}$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	23.04.2015, 01:34	2
	Сообщение было отмечено cmath как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dx}{\cos x \sin^3 x}=2\int \frac{1}{\sin 2x}\frac{dx}{\sin^2 x}=-2\int \frac{d(ctg x)}{\frac{2 ctg x}{1+ctg^2x}}=-\int \frac{d(ctg x)}{ctg x}-\int ctg x d(ctg x)=-ln\left\|ctg x \right\|-\frac{ctg^2x}{2}+C$ 3

Неопеределенный интеграл (№8)

Решение