Система с двух уравнений (2 переменные,тригонометрические ф-ции)

@triadec_96 · Регистрация: 27.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как решить такую СУ:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{cases} & \text{ } A*cos(2x)+B*sin(2x)=0 \\ & \text{ } -2*A*sin(2x)+2*B*cos(2x)=\frac{1}{sin(2x)}\end{cases}$
Такую СУ я получил,решая одно дифференциальное уравнение (естественно у меня вместо А и В -С1'и С2',но так проще).Кароче говоря не знаю как найти или А=f(x) ,или В=f(x).

@helter · 10.01.2014, 23:52

По формулам Крамера нормально.

@triadec_96 · 11.01.2014, 00:41 **[ТС]**

Сообщение от helter

По формулам Крамера нормально.

Стоп,а методом Гаусса не проще будет?

@helter · 11.01.2014, 00:46

2x2 часто Крамером удобно. Единственный размер, при котором формулы Крамера хоть как-то эффективны. Тут и определитель от x не зависит. Найти, например, A, а B выразить из первого уравнения.

@triadec_96 · 11.01.2014, 01:28 **[ТС]**

Сообщение от helter

2x2 часто Крамером удобно. Единственный размер, при котором формулы Крамера хоть как-то эффективны. Тут и определитель от x не зависит. Найти, например, A, а B выразить из первого уравнения.

В этой теме Метод вариации произвольной постоянной я написал с какой следующей проблемой я столкнулся.Можете помочь?

@Catstail · 11.01.2014, 14:22

helter, помилуйте, система-то нелинейная! В правой части второго уравнения sin(2x) стоит в знаменателе!

Добавлено через 8 минут
Введем новые переменные cos(2x)=z; sin(2x)=w. В этих обозначениях система примет вид:

Az+Bw=0
-2Aw+2Bz=1/w

Из первого уравнения выразим z=(-B/A)w и подставим во второе:

-Aw-(2B²/A)w=1/w

Умножаем обе части на w и получаем простое квадратное уравнение для w (только теперь нужно проверить, чтобы w не было = 0). Остальное просто.

Байт · 11.01.2014, 14:50

Сообщение от Catstail

система-то нелинейная!

Как я понимаю, искать надо A и B. А относительно их ленейней не бывает

@Catstail · 11.01.2014, 14:54

Сообщение от Байт

Как я понимаю, искать надо A и B.

- "тогда, ой!" Но вообще-то принято переменные (которые нужно найти) обозначать старшими латинскими буквами, а параметры младшими...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@triadec_96 12 / 12 / 8 Регистрация: 27.12.2012 Сообщений: 448

	Система с двух уравнений (2 переменные,тригонометрические ф-ции) 10.01.2014, 23:21. Показов 683. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Как решить такую СУ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{cases} & \text{ } Acos(2x)+Bsin(2x)=0 \\ & \text{ } -2Asin(2x)+2Bcos(2x)=\frac{1}{sin(2x)}\end{cases}$ Такую СУ я получил,решая одно дифференциальное уравнение (естественно у меня вместо А и В -С1'и С2',но так проще).Кароче говоря не знаю как найти или А=f(x) ,или В=f(x). 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	10.01.2014, 23:52
	По формулам Крамера нормально. 1

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	11.01.2014, 00:46
	2x2 часто Крамером удобно. Единственный размер, при котором формулы Крамера хоть как-то эффективны. Тут и определитель от x не зависит. Найти, например, A, а B выразить из первого уравнения. 1

@Catstail Супер-модератор 38173 / 21108 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,711 Записей в блоге: 14
	11.01.2014, 14:22
	helter, помилуйте, система-то нелинейная! В правой части второго уравнения sin(2x) стоит в знаменателе! Добавлено через 8 минут Введем новые переменные cos(2x)=z; sin(2x)=w. В этих обозначениях система примет вид: Az+Bw=0 -2Aw+2Bz=1/w Из первого уравнения выразим z=(-B/A)w и подставим во второе: -Aw-(2B²/A)w=1/w Умножаем обе части на w и получаем простое квадратное уравнение для w (только теперь нужно проверить, чтобы w не было = 0). Остальное просто. 0