Бинома Ньютона

@FunnySHT · Регистрация: 07.12.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Не могу понять, когда доказываем(для n+1) сумму биномиальных коэффициентах, C_n^m-1+C^m_n, как именно она превратилась в C^m_n+1

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

@Catstail · 20.01.2014, 00:29

C_n^m-1+C_n^m=n!/((m-1)!(n-m+1)!) + n!/(m!(n-m)!)=
n!*(m+n-m+1)/(m!(n-m+1)!)=(n+1)!/(m!(n-m+1)!)=C_n+1^m

@FunnySHT · 20.01.2014, 00:51 **[ТС]**

так это так к общему знаменателю оно приводиться? после сокращений? или каким-то иным способом?

@Том Ардер · 20.01.2014, 00:57

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+1)}^{n+1}={(a+1)}^{n}(a+1)$
Применить бином Ньютона к обеим частям и сравнить коэффициенты при степени a^m слева и справа.

@Catstail · 20.01.2014, 17:42

Сообщение от FunnySHT

так это так к общему знаменателю оно приводиться?

- приводится (причем, без мягкого знака).

@FunnySHT 0 / 0 / 8 Регистрация: 07.12.2013 Сообщений: 29
		1
	Бинома Ньютона 19.01.2014, 23:23. Показов 1086. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Не могу понять, когда доказываем(для n+1) сумму биномиальных коэффициентах, C_n^m-1+C^m_n, как именно она превратилась в C^m_n+1 ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! 0

@Catstail Модератор 36608 / 20335 / 4222 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,660 Записей в блоге: 13
	20.01.2014, 00:29	2
	C_n^m-1+C_n^m=n!/((m-1)!(n-m+1)!) + n!/(m!(n-m)!)= n!*(m+n-m+1)/(m!(n-m+1)!)=(n+1)!/(m!(n-m+1)!)=C_n+1^m 1

@FunnySHT 0 / 0 / 8 Регистрация: 07.12.2013 Сообщений: 29
	20.01.2014, 00:51 [ТС]	3
	так это так к общему знаменателю оно приводиться? после сокращений? или каким-то иным способом? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	20.01.2014, 00:57	4
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(a+1)}^{n+1}={(a+1)}^{n}(a+1)$ Применить бином Ньютона к обеим частям и сравнить коэффициенты при степени a^m слева и справа. 2

@Catstail Модератор 36608 / 20335 / 4222 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,660 Записей в блоге: 13
	20.01.2014, 17:42	5
	Сообщение от FunnySHT так это так к общему знаменателю оно приводиться? - приводится (причем, без мягкого знака). 0