Приведение квадратичной формы к нормальному виду

@Eru Iluvatar · 27.05.2014, 21:02. **Показов** 5376. **Ответов** 2

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите разобраться, как приводить форму к нормальному виду. В интернете нет об этом ничего кроме метода Лагранжа, но мы использовали не его, а как-то преобразовывали матрицу канонического вида.

Условие:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f = {x}_{1}{x}_{2} + {x}_{1}{x}_{3} + {x}_{1}{x}_{4} + {x}_{2}{x}_{3} + {x}_{2}{x}_{4} + {x}_{3}{x}_{4}$
Матрица канонического виде получилась такая:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}\frac{1}{2} & 0 & 0 & 0\\ 0 & -\frac{1}{2} & 0 & 0\\ 0 & 0 & -\frac{1}{2} & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{pmatrix}$

И преобразование переменных выглядит так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & -1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{pmatrix}$

Все это делал методом элементарных преобразований.

@Igor · 27.05.2014, 21:24

Не по теме:

Сообщение от Eru Iluvatar

Матрица канонического виде получилась такая:

Eru Iluvatar, Вы ее не нашли, а матрицу уже состряпали.)

@Eru Iluvatar · 28.05.2014, 01:38 **[ТС]**

Лень писать, там коэффициенты при квадратах на главной диагонали.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Eru Iluvatar Заблокирован

	Приведение квадратичной формы к нормальному виду 27.05.2014, 21:02. Показов 5376. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Помогите разобраться, как приводить форму к нормальному виду. В интернете нет об этом ничего кроме метода Лагранжа, но мы использовали не его, а как-то преобразовывали матрицу канонического вида. Условие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f = {x}_{1}{x}_{2} + {x}_{1}{x}_{3} + {x}_{1}{x}_{4} + {x}_{2}{x}_{3} + {x}_{2}{x}_{4} + {x}_{3}{x}_{4}$ Матрица канонического виде получилась такая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}\frac{1}{2} & 0 & 0 & 0\\ 0 & -\frac{1}{2} & 0 & 0\\ 0 & 0 & -\frac{1}{2} & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{pmatrix}$ И преобразование переменных выглядит так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & -1 & 0 & -1\\ 0 & 1 & -1 & -1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{pmatrix}$ Все это делал методом элементарных преобразований. 0

@Eru Iluvatar Заблокирован
	28.05.2014, 01:38 [ТС]
	Лень писать, там коэффициенты при квадратах на главной диагонали. 0