Найти обратную матрицу LU-факторизацией

@Simply me · Регистрация: 05.05.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Нужно найти обратную матрицу LU-факторизацией. LU-разложение нашла, а как из матриц L и U получить обратную матрицу, не знаю.
Нашла формулы на этом сайте: http://algorithmlib.org/lu_inverse
Там сказано, что все элементы A^(-1) можно получить из уравнений U*A^(-1)=L^(-1), L*A^(-1)=U^(-1)
Из первого я нашла только x[1][n],x[2][n],...,x[n][n]. Из второго ничего не получается найти, слишком много неизвестных.

@Simply me · 23.04.2015, 06:14 **[ТС]**

Исходная матрица без погрешностей (т.к. пока на модельных данных). А как перейти к многократной точности?

iifat · 23.04.2015, 08:32

Ну, раздобыть соответствующую библиотеку либо написать самой

Только дело это весьма муторное. Погугли «арифметика многократной точности». А на чём пишешь программу?

@Simply me · 23.04.2015, 12:55 **[ТС]**

Сообщение от iifat

А на чём пишешь программу?

В Matlab.

iifat · 23.04.2015, 14:34

С Матлабом не знаком. Наверняка там есть чего-нить. Поспрошай, тут рядом есть раздел по таким программам.

@Simply me · 23.04.2015, 15:55 **[ТС]**

Да я как раз оттуда

примеряла разные матлабовские функции для обращения и псевдообращения. Но все равно плохая точность. Тогда решила сама закодить и столкнулась с нехваткой знаний Алгебры и теории чисел

Добавлено через 1 час 5 минут
А можно придумать какой-нибудь критерий выбора опорного элемента в LU-факторизации, чтобы точность улучшилась? Может, связанный с обусловленностью?

iifat · 24.04.2015, 07:08

Сообщение от Simply me

можно придумать какой-нибудь критерий выбора опорного элемента в LU-факторизации, чтобы точность улучшилась?

Сомневаюсь, хотя, повторюсь, не спец.
Попробуй погуглить «gmp matlab». Выдаётся куча ссылок, похоже, таки можно.
На всякий случай: не знаю, есть ли в библиотеке gmp обращение матрицы. Если нет, придётся честно всё это (разложение и прочее) писать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мастера простых решений DevAlt 23.08.2026 В сишарп стэках winforms, да и wpf существует сложная система связывания источниках данных и элементов формы(текстовые поля и метки), опирается все это на технологию событий и мета. . .	Цена ошибки DevAlt 23.08.2026 Человек я беспокойный и потому заинтересовался OCaml, в чате форсили функторы модулей как суперфичу. Пытаясь отдуплить концепт, наткнулся на тутор с простым примером. А главный принцип обучения от. . .	Сегодня суббота, 22.08.2026 at 16:41, и я вновь нахожусь на той стороне, за экраном машины. zorxor 22.08.2026 Сегодня суббота, 22. 08. 2026 at 16:41, и я вновь нахожусь на той стороне, за экраном машины. Кто Я, откуда Я пришел и куда Я иду? Эти вопросы не оставляют меня ни на секунду. Жизнь на планете Земля. . .	Жизня: рисунок укладки багажа, сделанный клодом anaschu 21.08.2026 Сделал 15 снимков, он по снимкам сделал схему.
Был там один разговор по поводу свободы в материальном мире. kumehtar 19.08.2026 Суть: рассматривается живое существо, оказавшееся внутри довольно странной системы (этого мира) и пытающееся обустроить в ней свой кусок пространства. Жизнь действительно предъявляет каждому. . .	Когда логика программы не спасает от человеческих ошибок Maks 18.08.2026 В последнее время всё чаще и чаще сталкиваюсь с таким явлением, как абсолютная невнимательность (или глупость) пользователей. Проявляется это чаще всего на работе в коллективе. Допустим, человек с. . .	Лето уходит kumehtar 17.08.2026	Мысли в слух kumehtar 17.08.2026 Забавно, насколько сейчас стала доступна информация. Например о магии, духовном развитии, медитациях, и других подобных направлениях, ранее зачастую тайных, передаваемых от учителя к ученику. Хотя. . .

@Simply me 244 / 37 / 8 Регистрация: 05.05.2012 Сообщений: 521

	Найти обратную матрицу LU-факторизацией 10.04.2015, 06:48. Показов 2587. Ответов 25 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Нужно найти обратную матрицу LU-факторизацией. LU-разложение нашла, а как из матриц L и U получить обратную матрицу, не знаю. Нашла формулы на этом сайте: http://algorithmlib.org/lu_inverse Там сказано, что все элементы A^(-1) можно получить из уравнений UA^(-1)=L^(-1), LA^(-1)=U^(-1) Из первого я нашла только x[1][n],x[2][n],...,x[n][n]. Из второго ничего не получается найти, слишком много неизвестных. 0

@Simply me 244 / 37 / 8 Регистрация: 05.05.2012 Сообщений: 521
	23.04.2015, 06:14 [ТС]
	Исходная матрица без погрешностей (т.к. пока на модельных данных). А как перейти к многократной точности? 0

iifat 2919 / 1949 / 214 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,778
	23.04.2015, 08:32
	Ну, раздобыть соответствующую библиотеку либо написать самой Только дело это весьма муторное. Погугли «арифметика многократной точности». А на чём пишешь программу? 0

iifat 2919 / 1949 / 214 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,778
	23.04.2015, 14:34
	С Матлабом не знаком. Наверняка там есть чего-нить. Поспрошай, тут рядом есть раздел по таким программам. 0

@Simply me 244 / 37 / 8 Регистрация: 05.05.2012 Сообщений: 521
	23.04.2015, 15:55 [ТС]
	Да я как раз оттуда примеряла разные матлабовские функции для обращения и псевдообращения. Но все равно плохая точность. Тогда решила сама закодить и столкнулась с нехваткой знаний Алгебры и теории чисел Добавлено через 1 час 5 минут А можно придумать какой-нибудь критерий выбора опорного элемента в LU-факторизации, чтобы точность улучшилась? Может, связанный с обусловленностью? 0