Найти параметры, при которых полином делится

@tnk500 · Регистрация: 25.08.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть полином $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{4} -(2B + A){x}^{3} + (2AB + 1){x}^{2} - 2x + 1$ . Нужно найти такие параметры А и В, чтобы этот полином делился на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x - 1)}^{2}$ . Сначала я подумал о схеме Горнера, но делитель в степени, так что я спасовал. Не отказался бы от помощи.

@Igor · 29.02.2016, 08:31

tnk500, попробуйте столбиком. )

@kabenyuk · 29.02.2016, 09:30

Можно и так. Подставить х=1. Приравнять к нулю. Затем взять производную и опять подставить х=1.

@tnk500 · 29.02.2016, 09:51 **[ТС]**

kabenyuk, о, вот с кратностью было непонятно, а производная — это гуд. Спасибо

@mathmichel · 29.02.2016, 10:09

Просто подставьте х=1 и приравняйте нулю, получите 1-А-2В+2АВ=0. Это выражение раскладывается на множители (A-1)(2B-1)=0, отсюда ясно, что корень х=1 возникает независимо в двух случаях А=1 или В=1/2, а при одновременном их выполнении уже появляется кратный корень х=1. Ответ: А=1 и В=1/2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294

	Найти параметры, при которых полином делится 29.02.2016, 00:59. Показов 869. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Есть полином $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{4} -(2B + A){x}^{3} + (2AB + 1){x}^{2} - 2x + 1$ . Нужно найти такие параметры А и В, чтобы этот полином делился на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(x - 1)}^{2}$ . Сначала я подумал о схеме Горнера, но делитель в степени, так что я спасовал. Не отказался бы от помощи. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	29.02.2016, 08:31
	tnk500, попробуйте столбиком. ) 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4182 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	29.02.2016, 09:30
	Можно и так. Подставить х=1. Приравнять к нулю. Затем взять производную и опять подставить х=1. 1

@tnk500 117 / 121 / 42 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 1,294
	29.02.2016, 09:51 [ТС]
	kabenyuk, о, вот с кратностью было непонятно, а производная — это гуд. Спасибо 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11070 / 7371 / 3989 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,808
	29.02.2016, 10:09
	Просто подставьте х=1 и приравняйте нулю, получите 1-А-2В+2АВ=0. Это выражение раскладывается на множители (A-1)(2B-1)=0, отсюда ясно, что корень х=1 возникает независимо в двух случаях А=1 или В=1/2, а при одновременном их выполнении уже появляется кратный корень х=1. Ответ: А=1 и В=1/2 1