Доказательство свойство обратного преобразования

@Gasratov · Регистрация: 16.03.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Как доказать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{f}^{-1}})^{-1} = f$ ? Моё решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{f}^{-1}})^{-1} = f{e}_{x} = f({f}^{-1}f) = (f{f}^{-1})f = {e}_{y}f = f$ . Верно?

@kabenyuk · 06.12.2020, 11:55

Сообщение от Gasratov

Верно?

Вероятно речь о соотношении в группе?
Если так, то не понял вашей цепочки равенств. В группе это вытекает из определения обратного
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\small ff^{-1}=f{-1}f=e,\ g=f^{-1}\Rightarrow gf=fg=e\Rightarrow\ g^{-1}=f.$

@Gasratov · 06.12.2020, 12:01 **[ТС]**

Сообщение от kabenyuk

Вероятно речь о соотношении в группе?

Я про функции

@kabenyuk · 06.12.2020, 12:09

Сообщение от Gasratov

Я про функции

А это неважно. Действует тот же принцип симметрии. Но вот ваши выкладки не очень понятны и для функций.

@Gasratov · 06.12.2020, 12:18 **[ТС]**

Сообщение от kabenyuk

А это неважно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}^{-1}f = {e}_{x}$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f{f}^{-1} = {e}_{y}$

Добавлено через 4 минуты
Ааа. Лемма. Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f: X \rightarrow Y$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g: Y \rightarrow X$ для которых gf = ex, то f инъективно, а g сюръективно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Оттенки серого Argus19 18.03.2026 Оттенки серого Нашёл в интернете 3 прекрасных модуля: Модуль класса открытия диалога открытия/ сохранения файла на Win32 API; Модуль класса быстрого перекодирования цветного изображения в оттенки. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .
делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .

@Gasratov 43 / 35 / 10 Регистрация: 16.03.2018 Сообщений: 353

	Доказательство свойство обратного преобразования 06.12.2020, 11:47. Показов 547. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Как доказать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{f}^{-1}})^{-1} = f$ ? Моё решение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({{f}^{-1}})^{-1} = f{e}_{x} = f({f}^{-1}f) = (f{f}^{-1})f = {e}_{y}f = f$ . Верно? 0