Задачи на пропорции и проценты

1.Два металла содержатся в каждом из двух взятых сплавов .В первом сплаве металлы находятся в отношении 1:2 ,а во втором ,в отношении 3:2.В каком отношении нужно взять части этих сплавов ,чтобы получился новый сплав с отношением металлов 8:7?
2.Велосипедист должен48 км/ч проехать с определённой скоростью.Но по некоторым причинам первую половину пути он ехал со скоростью на 20% меньшей,а вторую половину пути -на 2 км/ч большей,чем ему полагалось.На весь путь велосипедист затратил 5 ч.Найдите предполагаемую вначале скорость?

0

По второму заданию можно составить уравнение:

х = предполагаемая скорость

Первая половина пути = 48 * 0.5 = 24 км
Вторая так же = 24 км

скорость на 20% меньшая , значит что на первой половине пути скорость была = (100 - 20)% * х = 0.8х

Время затраченное на прохождение первой половины пути : 24 : 0.8х
На вторую : 24 : (х + 2)

Общее время = 5 ч, т .е. получаем уравнение :

24 : 0.8х + 24 : (х + 2) = 5 .

Переносишь "5" в левую часть, приводиш к общему знаменателю и получается что там будет дробь, значение которой = 0, т.е. знаменатель откидываешь, и получаешь что числитель = 0

Решаешь полученное кв. уравнение. Если я изначально правильно составил уравнение и правильно посчитал, то там будет два корня : х1 = 10, х2 < 0 . Но ведь скорость не может быть отрицательной ? . Получаем ответ х = 10, т.е. предполагаемая скорость = 10

2

пусть объём первого сплава 1, а объём второго обозначим за х. Составим уравнение для общего сплава:

воспользовавшись правилом пропорции, получим:

раскроем скобки и перенесём всё с x налево, а всё без x - направо:

Следовательно, сплавы надо взять в отношении 1:3.

2