Как посчитать ранг матрицы?

@Wild Wolf · Регистрация: 30.06.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

даны вектора:
a1 = {2, 4, 0}
a2 = {0, -1, 3}
a3 = {3,-2, 1}
a4 = {4,-11,11}
Нужно найти максимальную линейно независимую
подсистему векторов, и остальные векторы выразить через них.

На первом этапе нужно найти ранг матрицы. Составляю матрицу:
2 0 3 4
4 -1 -2 -11
0 3 1 11

Обычно, в первом столбце стоит 1 или -1. По ней уже приводим к ступенчатому виду. А тут нет 1. Я не знаю, как взяться за нахождение ранга...

@Veyron · 02.06.2012, 15:08

Раздели на 2 первую строку - получишь то, что хотел.

@taras atavin · 02.06.2012, 15:08

Wild Wolf, ранг матрицы есть порядок её стершего квадратного минора с ненулевым определителем.

@Veyron · 02.06.2012, 15:31

taras atavin, человек не может по правилам решить задачу, а ты его определениями грузишь

@Wild Wolf · 02.06.2012, 15:39 **[ТС]**

Я заочница. Не могу найти доступные объяснения нигде. Именно доступные для самостоятельного освоения. Вот так кусками и пытаюсь учиться...
Когда решала интегралы - нашла хорошие объяснения - так вообще хорошо научилась решать. А тут - я уверена, что решение - простое, но не знаю именно алгоритм решения, поэтому и туплю...

@taras atavin · 02.06.2012, 16:05

Сообщение от Veyron

taras atavin, человек не может по правилам решить задачу, а ты его определениями грузишь

это простейшее определение, если уж определитель вычислить и перебрать квадратные миноры сложно, то труба, ранг не доступен и ни какой мухлёж с эквивалентными преобразованиями уже не поможет.

Добавлено через 41 секунду

Сообщение от taras atavin

стершего

старшего. Очепятка.

@Wild Wolf · 02.06.2012, 17:27 **[ТС]**

окей, поняла. Буду искать старший квадратный минор.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .

@Wild Wolf 61 / 61 / 11 Регистрация: 30.06.2010 Сообщений: 260

	Как посчитать ранг матрицы? 02.06.2012, 15:00. Показов 2962. Ответов 6 Метки нет (Все метки) даны вектора: a1 = {2, 4, 0} a2 = {0, -1, 3} a3 = {3,-2, 1} a4 = {4,-11,11} Нужно найти максимальную линейно независимую подсистему векторов, и остальные векторы выразить через них. На первом этапе нужно найти ранг матрицы. Составляю матрицу: 2 0 3 4 4 -1 -2 -11 0 3 1 11 Обычно, в первом столбце стоит 1 или -1. По ней уже приводим к ступенчатому виду. А тут нет 1. Я не знаю, как взяться за нахождение ранга... 0

@Veyron 107 / 107 / 9 Регистрация: 02.06.2009 Сообщений: 578
	02.06.2012, 15:08
	Раздели на 2 первую строку - получишь то, что хотел. 1

@taras atavin 4226 / 1796 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	02.06.2012, 15:08
	Wild Wolf, ранг матрицы есть порядок её стершего квадратного минора с ненулевым определителем. 1

@Veyron 107 / 107 / 9 Регистрация: 02.06.2009 Сообщений: 578
	02.06.2012, 15:31
	taras atavin, человек не может по правилам решить задачу, а ты его определениями грузишь 0

@Wild Wolf 61 / 61 / 11 Регистрация: 30.06.2010 Сообщений: 260
	02.06.2012, 15:39 [ТС]
	Я заочница. Не могу найти доступные объяснения нигде. Именно доступные для самостоятельного освоения. Вот так кусками и пытаюсь учиться... Когда решала интегралы - нашла хорошие объяснения - так вообще хорошо научилась решать. А тут - я уверена, что решение - простое, но не знаю именно алгоритм решения, поэтому и туплю... 0

@Wild Wolf 61 / 61 / 11 Регистрация: 30.06.2010 Сообщений: 260
	02.06.2012, 17:27 [ТС]
	окей, поняла. Буду искать старший квадратный минор. 0