Решить систему уравнений

@stanislav MM · Регистрация: 24.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

175. решить систему уравнений

Г) х + у = ¹/₂ π
sin ² x - sin ² у = 1

решение:
у = ¹/₂ π - х

sin ² x - sin ² у = sin ² x + cos ² x

- sin ² у = cos ² x

- sin ² у = - sin ² ( ¹/₂ π - х )

- sin ² ( ¹/₂ π - х ) = cos ² x

Функция меняется на противоположную.
Функция в чётной степени всегда положительна , независимо от четверти.

sin ² ( x - ¹/₂ π ) = cos ² x

cos ² x = cos ² x

как отсюда найти Х ?

ответ: х = π n у = ¹/₂ π - π n n ϵ Z

@StrayDog · 24.07.2012, 22:45

stanislav MM, у меня получился ответ.
Решал так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{\Pi }{2} - y$

Потом подставляем в второе уравнение наш "х":

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{sin}^{2} (\frac{\Pi }{2}-y) - {sin}^{2} (y) = 1$

Получается:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{cos}^{2}(y) - {sin}^{2}(y) = 1$

Применяем формулу понижения степени в обоих случаях. И решаем уравнение:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(2y) = 1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2y = 2\Pi n (n \epsilon Z)$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = \Pi n$

Результат ставим в наше первое уравнение и получаем указанное решение.
У Вас видать где-то ошибка.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@stanislav MM 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.06.2012 Сообщений: 131

	Решить систему уравнений 24.07.2012, 21:40. Показов 763. Ответов 1 Метки нет (Все метки) 175. решить систему уравнений Г) х + у = ¹/₂ π sin ² x - sin ² у = 1 решение: у = ¹/₂ π - х sin ² x - sin ² у = sin ² x + cos ² x - sin ² у = cos ² x - sin ² у = - sin ² ( ¹/₂ π - х ) - sin ² ( ¹/₂ π - х ) = cos ² x Функция меняется на противоположную. Функция в чётной степени всегда положительна , независимо от четверти. sin ² ( x - ¹/₂ π ) = cos ² x cos ² x = cos ² x как отсюда найти Х ? ответ: х = π n у = ¹/₂ π - π n n ϵ Z 0

@StrayDog 17 / 15 / 0 Регистрация: 13.06.2012 Сообщений: 65
	24.07.2012, 22:45
	stanislav MM, у меня получился ответ. Решал так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{\Pi }{2} - y$ Потом подставляем в второе уравнение наш "х": $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{sin}^{2} (\frac{\Pi }{2}-y) - {sin}^{2} (y) = 1$ Получается: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{cos}^{2}(y) - {sin}^{2}(y) = 1$ Применяем формулу понижения степени в обоих случаях. И решаем уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(2y) = 1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2y = 2\Pi n (n \epsilon Z)$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = \Pi n$ Результат ставим в наше первое уравнение и получаем указанное решение. У Вас видать где-то ошибка. 1