Уравнение с одним неизвестным

@Vitalik85 · Регистрация: 31.08.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Не могу решить уравнение. Подскажите, в каком направлении начинать решение. Решал так:
x^(1/2)+(x+7)^(1/2)+2*(x^2+7x)^(1/2)=35-2x
(2x+x^(1/2))+((x+7)^(1/2)+2*(x^2+7x)^(1/2))=35
x^(1/2)*(2*x^(1/2)+1)+(x+7)^(1/2)*(2*x^(1/2)+1)=35
А как решать дальше не знаю. Видимо не правильное направление выбрал.

@Igor · 28.11.2012, 20:39

В данном случае D(f)=[0;35/2].
Сделаем замены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}=a,\ \sqrt{x+7}=b$ . Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{cases} & \text{ } a+b+2ab=35-2{a}^{2} \\ & \text{ } {b}^{2}-{a}^{2}=7 \end{cases}$
Все.

vetvet · 28.11.2012, 20:48

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x+7}+x+x+7=35-2x+x+x+7$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+(\sqrt{x}+\sqrt{x+7})^2=42$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=t,t\gt 0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t^2+t-42=0,t_1=7,t_2=-6$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=7$

Дальше один корень переносим вправо и два раза возводим в квадрат.

@Vitalik85 · 28.11.2012, 20:58 **[ТС]**

Сообщение от Igor

В данном случае D(f)=[0;35/2].
Сделаем замены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}=a,\ \sqrt{x+7}=b$ . Тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{cases} & \text{ } a+b+2ab=35-2{a}^{2} \\ & \text{ } {b}^{2}-{a}^{2}=7 \end{cases}$
Все.

Это как так получается?

@Igor · 28.11.2012, 21:02

Сообщение от Vitalik85

Это как так получается?

Вы ошибку нашли? Если нет, то подумайте, откуда, что взялось.

@Vitalik85 · 28.11.2012, 21:24 **[ТС]**

Сообщение от Igor

Вы ошибку нашли? Если нет, то подумайте, откуда, что взялось.

Да, как из первой строки взялась вторая. Ведь там нет b в квадрате, а оно для получения второй строки необходимо...

@Igor · 28.11.2012, 21:33

Vitalik85, мы просто ввели дополнительное условие.

@Vitalik85 · 28.11.2012, 22:09 **[ТС]**

Условие то ввели, но как все равно решить его. Первое уравнение никак не получается упростить.

Добавлено через 33 минуты

Сообщение от vetvet

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x+7}+x+x+7=35-2x+x+x+7$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+(\sqrt{x}+\sqrt{x+7})^2=42$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=t,t\gt 0$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t^2+t-42=0,t_1=7,t_2=-6$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=7$

Дальше один корень переносим вправо и два раза возводим в квадрат.

Опять же как я понимаю тут в первой строке добавляется два раза по x, а во второй один x теряется...

vetvet · 28.11.2012, 22:14

Сообщение от Vitalik85

тут в первой строке добавляется два раза по x, а во второй один x теряется...

И где это он теряется?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
BOINC: 22 года — и всё ещё работает Programma_Boinc 12.03.2026 BOINC: 22 года — и всё ещё работает Дэвид Андерсон написал ретроспективу. Кратко: в 2001 году он ушёл из United Devices, где был CTO, и за несколько месяцев написал ядро BOINC — клиент, сервер,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .

@Vitalik85 2 / 2 / 1 Регистрация: 31.08.2011 Сообщений: 75

	Уравнение с одним неизвестным 28.11.2012, 20:29. Показов 743. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Не могу решить уравнение. Подскажите, в каком направлении начинать решение. Решал так: x^(1/2)+(x+7)^(1/2)+2(x^2+7x)^(1/2)=35-2x (2x+x^(1/2))+((x+7)^(1/2)+2(x^2+7x)^(1/2))=35 x^(1/2)(2x^(1/2)+1)+(x+7)^(1/2)(2x^(1/2)+1)=35 А как решать дальше не знаю. Видимо не правильное направление выбрал. Миниатюры 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	28.11.2012, 20:39
	В данном случае D(f)=[0;35/2]. Сделаем замены $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}=a,\ \sqrt{x+7}=b$ . Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \begin{cases} & \text{ } a+b+2ab=35-2{a}^{2} \\ & \text{ } {b}^{2}-{a}^{2}=7 \end{cases}$ Все. 2

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	28.11.2012, 20:48
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{x}\cdot\sqrt{x+7}+x+x+7=35-2x+x+x+7$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}+(\sqrt{x}+\sqrt{x+7})^2=42$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=t,t\gt 0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t^2+t-42=0,t_1=7,t_2=-6$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{x}+\sqrt{x+7}=7$ Дальше один корень переносим вправо и два раза возводим в квадрат. 2

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	28.11.2012, 21:33
	Vitalik85, мы просто ввели дополнительное условие. 0