Является ли множество кольцом

@елешечка · Регистрация: 16.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

являеться ли множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b\sqrt{5}:a,b\in Z$ ? если да то образует ли область целостности и являеться ли полем?

Комментарий модератора

Редактором формул пользоваться грамотно.
Название темы должно быть осмысленным и информативным.

@Thinker · 08.05.2013, 18:25

Рассмотрим расширение поля рациональных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Q}$ с помощью элемента $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{5}$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ - конечное расширение. Хорошо известно, что получится поле. Поэтому множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Z}(\sqrt{5})$ (как подмножество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ ) является областью целостности. Но вот полем являться не будет. Это вам как упражнение. Например, элемент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\sqrt{5}$ не имеет обратного во множестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Z}(\sqrt{5})$ .

@елешечка · 08.05.2013, 20:42 **[ТС]**

спасиибо)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .

@Thinker 4267 / 2241 / 203 Регистрация: 26.08.2011 Сообщений: 3,802 Записей в блоге: 5
	08.05.2013, 18:25
	Рассмотрим расширение поля рациональных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Q}$ с помощью элемента $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{5}$ : $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ - конечное расширение. Хорошо известно, что получится поле. Поэтому множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Z}(\sqrt{5})$ (как подмножество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Q}(\sqrt{5})$ ) является областью целостности. Но вот полем являться не будет. Это вам как упражнение. Например, элемент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\sqrt{5}$ не имеет обратного во множестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{Z}(\sqrt{5})$ . 1

@елешечка 1 / 1 / 0 Регистрация: 16.03.2013 Сообщений: 83
	08.05.2013, 20:42 [ТС]
	спасиибо) 0