как найти собственное значение матрицы

@Enigmatik1982 · Регистрация: 10.05.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

помогите найти собственное значение матрицы А:
А=(5 -2
7 -3).

Извините, не очень получилось напечатать.

iifat · 10.05.2013, 21:54

Дык как в учебнике: выписываем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A-\lambda E$ , берём опеределитель, приравниваем к нулю и решаем получившееся уравнение. Есть проблемы?

@Catstail · 12.05.2013, 10:16

Исходная матрица:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}5 & -2 \\ 7 & 3\end{pmatrix}$

Характеристический многочлен равен определителю:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}5-\lambda & -2\\ 7 & -(3+\lambda) \end{vmatrix}$

Определитель равен:

-(5-λ)(3+λ)+14=(λ-5)(3+λ)+14=λ²-2λ-1=0

Корни его (если я не напутал):

λ_1,2=1±√2

@Enigmatik1982 · 14.05.2013, 14:01 **[ТС]**

вторая строка 7 и -3, а так попробую по примеру решить, спасибо!

Добавлено через 4 минуты
http://www.toehelp.ru/theory/m... ure15.html вот ссылка по котрой делаю, первая строка у меня получается (5- л)(-3-л)-14=0, а вторую, где л в квадрате где они взяли? какая у меня получится, подскажите ещё, пожалуста?

Добавлено через 5 минут
по формуле Д=в^2-4a*c, в моём случае что куда, никак не пойму...

@Catstail · 14.05.2013, 21:05

Сообщение от Enigmatik1982

вторая строка 7 и -3,

- да, виноват (но я предупреждал, что могу напутать

)

Тогда так. Исходная матрица:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}5 & -2 \\ 7 & -3\end{pmatrix}$

Характеристический многочлен (в форме определителя):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}(5-\lambda ) & -2 \\ 7 & -(3+\lambda) \end{vmatrix}$

а дальше все, вроде, верно...

iifat · 15.05.2013, 13:18

Сообщение от Enigmatik1982

первая строка у меня получается (5- л)(-3-л)-14=0, а вторую, где л в квадрате где они взяли?

Они раскрыли скобки. А я не буду. Попробуй сам. Тебе понравится.

Сообщение от Enigmatik1982

по формуле Д=в^2-4a*c, в моём случае что куда, никак не пойму...

Господа гусары, мааалчать!

@Enigmatik1982 · 15.05.2013, 20:50 **[ТС]**

а вторая строка разве не 7 и -3-л? мне кажется должен быть минус... А дальнейшее решение не влияет знак минус?

iifat · 16.05.2013, 01:46

На решение влияют все знаки. Понимаешь, чтобы правильно задать вопрос, надо знать половину ответа, а чтоб понять ответ -- и того боле.
Ты умеешь перемножить два многочлена, хотя бы вида (x-a)? Ты умеешь решать квадратные уравнения? Ты знаешь таблицу умножения, наконец? С какого мне места начинать, подскажи?

@Enigmatik1982 · 20.05.2013, 11:55 **[ТС]**

наверное, с таблицы умножения

я уже все забыла... школу закончила 100 лет назад, теперь вот на вышку поступила, а высшая математика не по зубам, хотя определители научилась находить, ранг матрицы тоже, а вот собственное значение матрицы почему то нету в учебнике... и как тут разобраться самостоятельно?

Добавлено через 3 минуты
никто не поможет бедной девушке....

@Catstail · 20.05.2013, 12:22

дык нашел же: 1±√2

iifat · 20.05.2013, 14:14

Сообщение от Enigmatik1982

наверное, с таблицы умножения

Ну, начинаю: одиножды один — один. Завтра продолжим.

Сообщение от Enigmatik1982

собственное значение матрицы почему то нету в учебнике

А это, извиняюсь, точно учебник? Точно по линейной алгебре? Если да и да, лучше, имхо, поискать более другой учебник, хотя не назову, какой. Но с этим здесь наверняка помогут.
В любом случае, вопрос-то уже не о собственных значениях. Уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(5-\lambda)(-3-\lambda)-14=0$ у тебя уже есть, а это банальное квадратное уравнение.

@Enigmatik1982 · 20.05.2013, 22:20 **[ТС]**

получается л в квадрате-2л=1 , а как решаются такие не помню....

Добавлено через 1 минуту
А учебник у меня самый простой по Кремеру

Добавлено через 33 секунды
а куда делись предыдущие сообщения, интересно?

iifat · 21.05.2013, 03:57

Сообщение от Enigmatik1982

получается

Не совсем. Попробуй ещё раз, только аккуратнее.

Сообщение от Enigmatik1982

А учебник у меня самый простой по Кремеру

Который матанализ и линейная алгебра? Для экономистов? Похоже, и правда нету. Там громадный охват, и, видимо, он решил не включать эту тему. Если она и правда понадобится, придётся найти чего-нить ещё. Наверное, желательно чисто по по линейной алгебре.

Сообщение от Enigmatik1982

а куда делись предыдущие сообщения, интересно?

Склеились в одно, может?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@Enigmatik1982 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.05.2013 Сообщений: 6

	как найти собственное значение матрицы 10.05.2013, 20:33. Показов 2972. Ответов 12 Метки нет (Все метки) помогите найти собственное значение матрицы А: А=(5 -2 7 -3). Извините, не очень получилось напечатать. 0

iifat 2891 / 1926 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,634
	10.05.2013, 21:54
	Дык как в учебнике: выписываем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A-\lambda E$ , берём опеределитель, приравниваем к нулю и решаем получившееся уравнение. Есть проблемы? 1

@Catstail Супер-модератор 38164 / 21099 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,687 Записей в блоге: 14
	12.05.2013, 10:16
	Исходная матрица: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}5 & -2 \\ 7 & 3\end{pmatrix}$ Характеристический многочлен равен определителю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{vmatrix}5-\lambda & -2\\ 7 & -(3+\lambda) \end{vmatrix}$ Определитель равен: -(5-λ)(3+λ)+14=(λ-5)(3+λ)+14=λ²-2λ-1=0 Корни его (если я не напутал): λ_1,2=1±√2 1

@Enigmatik1982 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.05.2013 Сообщений: 6
	14.05.2013, 14:01 [ТС]
	вторая строка 7 и -3, а так попробую по примеру решить, спасибо! Добавлено через 4 минуты http://www.toehelp.ru/theory/m... ure15.html вот ссылка по котрой делаю, первая строка у меня получается (5- л)(-3-л)-14=0, а вторую, где л в квадрате где они взяли? какая у меня получится, подскажите ещё, пожалуста? Добавлено через 5 минут по формуле Д=в^2-4a*c, в моём случае что куда, никак не пойму... 0

@Enigmatik1982 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.05.2013 Сообщений: 6
	15.05.2013, 20:50 [ТС]
	а вторая строка разве не 7 и -3-л? мне кажется должен быть минус... А дальнейшее решение не влияет знак минус? 0

iifat 2891 / 1926 / 208 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,634
	16.05.2013, 01:46
	На решение влияют все знаки. Понимаешь, чтобы правильно задать вопрос, надо знать половину ответа, а чтоб понять ответ -- и того боле. Ты умеешь перемножить два многочлена, хотя бы вида (x-a)? Ты умеешь решать квадратные уравнения? Ты знаешь таблицу умножения, наконец? С какого мне места начинать, подскажи? 2

@Enigmatik1982 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.05.2013 Сообщений: 6
	20.05.2013, 11:55 [ТС]
	наверное, с таблицы умножения я уже все забыла... школу закончила 100 лет назад, теперь вот на вышку поступила, а высшая математика не по зубам, хотя определители научилась находить, ранг матрицы тоже, а вот собственное значение матрицы почему то нету в учебнике... и как тут разобраться самостоятельно? Добавлено через 3 минуты никто не поможет бедной девушке.... 0

@Catstail Супер-модератор 38164 / 21099 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,687 Записей в блоге: 14
	20.05.2013, 12:22
	дык нашел же: 1±√2 0

@Enigmatik1982 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.05.2013 Сообщений: 6
	20.05.2013, 22:20 [ТС]
	получается л в квадрате-2л=1 , а как решаются такие не помню.... Добавлено через 1 минуту А учебник у меня самый простой по Кремеру Добавлено через 33 секунды а куда делись предыдущие сообщения, интересно? 0