Дискретное преобразование Фурье

@lezh1k · Регистрация: 03.06.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Много таких тем, но поиск мне не помог...

В общем есть 2 вопроса.

1. Есть у меня массив из 8 элементов. Прогоняю его через дпф. Получаю массив результатов. Потом этот массив прогоняю через обратное дпф. Должен же получиться исходный массив?
Проблема в том, что когда я результат прямого дпф прогоняю через обратное дпф, то мнимые части не совпадают с исходным сигналом.

2. Почему могут различаться результаты быстрого преобразования фурье и обычного?

На всякий случай код:

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
#define M_PI_MUL_2 6.28318530717958647692
bool CFourier::FT( float* RSrcData, float* ISrcData, float *RDstData, float *IDstData, int N, bool inv )
{
  if (RSrcData == NULL || ISrcData == NULL || RDstData == NULL || IDstData == NULL) return false;
  if (N < 0)                          return false;
 
  int n, k;
  float w, sw, cw;
  float wCoef = inv ? 1.0f / N : -1.0f / N;
 
  for (k = 0; k < N; k++)
  { 
    RDstData[k] = IDstData[k] = 0.0f;
    for (n = 0; n < N; n++)
    {
      w = M_PI_MUL_2 * k * n * wCoef;
      sw = sin(w);
      cw = cos(w);
      RDstData[k] += (RSrcData[n]*cw - ISrcData[n]*sw);
      IDstData[k] += (RSrcData[n]*sw + ISrcData[n]*cw);
    }
  }
 
  if (!inv) return true;
 
  float coef = 1.0f / N;
  for (n = 0; n < N; n++)
  {
    RDstData[n] *= coef;
    IDstData[n] *= coef;
  }
 
  return true;
}

Добавлено через 10 часов 51 минуту
Результаты такие... Поясните кто-нибудь.

**** BEFORE DIRECT FFT *******
Res = (1, 1)
Res = (0.707107, 0.707107)
Res = (-4.37114e-008, -4.37114e-008)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (-1, -1)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (1.19249e-008, 1.19249e-008)
Res = (0.707107, 0.707107)
**** DIRECT FFT *******
Res = (3.25841e-007, 3.25841e-007)
Res = (4, 4)
Res = (-8.74228e-008, 1.50996e-007)
Res = (0, 2.38419e-007)
Res = (-3.89414e-007, -3.89414e-007)
Res = (2.38419e-007, 0)
Res = (1.50996e-007, -8.74228e-008)
Res = (4, 4)
**** INVERSE FFT *******
Res = (1, 1)
Res = (0.707107, 0.707107)
Res = (-1.58932e-008, -1.58932e-008)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (-1, -1)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (-1.58932e-008, -1.58932e-008)
Res = (0.707107, 0.707107)

**** BEFORE DIRECT FT *******
Res = (1, 1)
Res = (0.707107, 0.707107)
Res = (-4.37114e-008, -4.37114e-008)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (-1, -1)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (1.19249e-008, 1.19249e-008)
Res = (0.707107, 0.707107)
**** DIRECT FT *******
Res = (3.57628e-007, 3.57628e-007)
Res = (4, 4)
Res = (-6.81945e-007, -8.58989e-008)
Res = (-3.62551e-007, -8.38091e-007)
Res = (-5.43458e-007, -2.31402e-007)
Res = (4.39975e-008, 2.931e-007)
Res = (1.34928e-006, 1.23007e-006)
Res = (4, 4)
**** INVERSE FT *******
Res = (1, 1)
Res = (0.707107, 0.707107)
Res = (-1.45033e-007, -2.3444e-007)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (-1, -1)
Res = (-0.707107, -0.707107)
Res = (6.73518e-007, 7.03322e-007)
Res = (0.707107, 0.707107)

HighPredator · 17.01.2014, 14:59

Вообще для получения исходного сигнала нужно сначала вычислить комплексно сопряженное для всех элементов, а только потом вычислять снова ДПФ. Но это смотря на чем конкретный алгоритм дпф основан.

Добавлено через 9 минут
Приведите результаты в не экспоненциальном виде (с точностью 4 знака). Кажется что все у вас нормально.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

HighPredator 6045 / 2160 / 753 Регистрация: 10.12.2010 Сообщений: 6,005 Записей в блоге: 3
	17.01.2014, 14:59
	Вообще для получения исходного сигнала нужно сначала вычислить комплексно сопряженное для всех элементов, а только потом вычислять снова ДПФ. Но это смотря на чем конкретный алгоритм дпф основан. Добавлено через 9 минут Приведите результаты в не экспоненциальном виде (с точностью 4 знака). Кажется что все у вас нормально. 1