Доказательство алгоритма

@StoneGod · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите как доказать методом математической индукцийй алгоритмы программы, которая выполняет бинарные операции со множествами
пример программы

JavaScript
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Truth Table Generator</title>
    <style type="text/css">
    </style>
</head>
<body>
<script>
function result(){
    var r = document.getElementById('m1').value;
    var c = document.getElementById('m2').value;
    var i,j;
    var pe = document.getElementById('pe').checked;
    var ob = document.getElementById('ob').checked;
    var raz = document.getElementById('raz').checked;
    var simraz = document.getElementById('simraz').checked;
    var dp = document.getElementById('dp').checked;
    if (pe == 1) {  
        var mass = [];
        for (i=0;i<r.length;i=i+2) {
            for (j=0;j<c.length;j=j+2) {
                if(r[i]==c[j]) {
                    mass.push(r[i]);
                }
            }
        }
    }
    var p = 0;
    if (ob == 1) {
        var p = 0;
        var mas = [];
        var v = r.split(',');
        var b = c.split(',');
        for(i=0;i<v.length;i++) {
            mas.push(v[i]);
        }
        for(i=0;i<b.length;i++) {
            for(j=0;j<v.length;j++) {
                if(b[i] == v[j])
                    p++;
            }
            if (p == 0)
                mas.push(b[i]);
            p=0;
        }
        var mass = mas.join(',');    
    }
    if (raz == 1) {
        var p = 0;
        var mas = [];
        var v = r.split(',');
        var b = c.split(',');
        for(i=0;i<v.length;i++) {
            for(j=0;j<b.length;j++) {
                if(v[i] == b[j]) {
                    p++;
                }
            }
            if (p==0)
                mas.push(v[i]);
            p=0;
        }
        var mass = mas.join(',');
    }
    if (simraz == 1) {
        var p = 0;
        var mas = [];
        var v = r.split(',');
        var b = c.split(',');
        for(i=0;i<v.length;i++) {
            for(j=0;j<b.length;j++) {
                if(v[i] == b[j]) {
                    p++;
                }
            }
            if (p==0)
                mas.push(v[i]);
            p=0;
        }
       for(i=0;i<b.length;i++) {
            for(j=0;j<v.length;j++) {
                if(b[i] == v[j]) {
                    p++;
                }
            }
            if (p==0)
                mas.push(b[i]);
            p=0;
        }
    var mass = mas.join(',');
    }
    if (dp == 1) {
        var mas = [];
        var v = r.split(',');
        var b = c.split(',');
        for (i=0;i<v.length;i++) {
            for (j=0;j<b.length;j++) {
                mas.push('('+v[i]+','+b[j]+')');
            }
        }
        var mass = mas.join(',');
    }
    document.getElementById('b').innerHTML = mass;
}
</script>
    <input type="text" id="m1"/> <br>
    <input type="text" id="m2"/><br>
    <input type="radio" checked="checked" name="raz" id="pe" />Пересичение<br>
    <input type="radio" name="raz" id="ob" />Объединение<br>
    <input type="radio" name="raz"id="raz" />Разность<br>
    <input type="radio" name="raz" id="simraz" />Симметрическая разность<br>
    <input type="radio" name="raz" id="dp" />Декартово произведение<br>
    <div style="cursor:pointer;color:green" onclick="result()">Построить</div>
    <p id="b"> </p>
</body>
</html>

@wingblack · 20.03.2014, 10:16

Математическая индукция — метод математического доказательства, используется чтобы доказать истинность некоторого утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база (базис) индукции, а затем доказывается, что, если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход.

Источник

1) доказать, что утверждение верно для начального случая, возможно если 1, 2, 3-й случаи разные, то доказать их все.
2) доказать, что исходя из предположения что утверждение верное для N-1, то из этого следует что что утверждение для N также будет верно.
вместо N-1 и N, можно использовать N и N+1 или другие, не суть важно, главное чтобы номер шага для доказательства был следующим от номера шага, истинность которого принимаем на веру.

Добавлено через 17 минут
Извините, но что-то я не очень понимаю как можно доказывать правильность операций над множествами через мат. индукцию...
Мат. индукция применяется, например, когда у нас есть некая формула или последовательность где явно или не явно можно использовать некоторое число N для перечисления вариантов.

@StoneGod · 20.03.2014, 10:54 **[ТС]**

я и сам не понимаю как это сделать, но такое вот уж задание

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@StoneGod 7 / 7 / 0 Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 52
	20.03.2014, 10:54 [ТС]
	я и сам не понимаю как это сделать, но такое вот уж задание 1