Выбор чего либо, основываясь на вероятности

Привет

Допустим я стою у камня на дороге. На нем написано, что-то про смерть, богатства, коня и т.п.

Вот, к примеру, беру с потолка. Вероятность налево пойти 0.8, направо 0.05, прямо 0.15. Куда я пойду? Налево не предлагать. Сразу привожу второй пример. Есть 4 дороги. Вероятности равны. Куда идти?

Вернемся к первому примеру. Как мне понять куда идти, причем так, чтобы налево я ходил налево все таки чаще в соответствии с вероятностями?

Да, налево самая большая вероятность, но я могу хоть направо идти (самая маленькая), но просто это будет скорее реже, чем чаще.

Как эту задачу решить математически? А в итоге надо все закодить

Возникает идея с интервалом. Разделить отрезок от 0 до 1, в первом примере на 3 отрезка, во втором на 4. Для первого примера отрезки будут: 0-0.8, 0.8-0.85, 0.85-1, для второго: 0-0.25,0.25-0.5,0.5-0.75,0.75-1. Теперь генерируем число честным генератором от 0 до 1, смотрим в какой интервал попали, то и выберем.

Я прав? Или нет? Есть какие-то еще варианты? Правильные, например?

0

Не знаю есть ли варианты лучше, но я бы так и сделал.

0

wingblack, то есть я не велосипед изобрел, а так бы по хорошему и надо сделать?

Хорошо. А реализация как должна примерно выглядеть? Посчитать кол-во интервалов, создать кол-во интервалов + 1 элементов массива, первый 0, последний 1 и заполнить их в цикле? К 0 прибавить первую вероятность, к получившемуся вторую и т.п. Так?

0

Я не понял, что Вы хотели спросить, но на всякий случай приведу одно рассуждение, которое некогда меня до глубины поразило.

Условие игры: человек должен сказать «больше» или «меньше» и бросить кубик, если названо «меньше» и выпало число {1,2} или названо «больше» и выпало {3,4,5,6}, то человек получает рубль, иначе ничего. Максимизировать вероятность выигрыша. Иначе говоря, максимизировать средний выигрыш по множеству случаев (матожидание).

Рассмотрим две стратегии:
1) называем наугад «больше» или «меньше». Поскольку вероятность {3,4,5,6} больше {1,2} в два раза, логично называть «больше» в два раза чаще. Тогда средний выигрыш будет 1/3 * 1/3 + 2/3 * 2/3 = 5/9.
2) называем всегда «больше», как наиболее вероятный исход. Тогда средний выигрыш будет 2/3 = 6/9.
Так-то ))

Если же Ваш вопрос заключался в том, как сгенерировать дискретную случайную величину с заданным распределением, то одно из возможных решений (с отрезками) Вы правильно описали.

0

Сообщение от VladSharikov К 0 прибавить первую вероятность, к получившемуся вторую и т.п

Да. Можно выкинуть ноль и искать индекс такого элемента массива, который первый будет меньше чем выпавшее произвольное число.

0

VladSharikov, не знаю насчет "правильности",но вариант с интервалом реализовать будет проще,чем искать хитрый способ.

0

Сообщение от VladSharikov то есть я не велосипед изобрел, а так бы по хорошему и надо сделать?

Ну а почему "велосипед" - значит сразу "плохо"? Да, так все делают, это нормально, а сами догадались = хорошо.

Сообщение от VladSharikov Хорошо. А реализация как должна примерно выглядеть? Посчитать кол-во интервалов, создать кол-во интервалов + 1 элементов массива, первый 0, последний 1 и заполнить их в цикле? К 0 прибавить первую вероятность, к получившемуся вторую и т.п. Так?

Да, и если интервалов много то ищут "куда попало число" не перебором, а ф-цией поиска (напр lower_bound)

Сообщение от Mysterious Light то одно из возможных решений (с отрезками)

А какие есть еще? (мне ничего не приходит в голову). "Огласите весь список"

0

Сообщение от Igor3D А какие есть еще? (мне ничего не приходит в голову). "Огласите весь список"

Бинарное дерево поиска например.

0