С++ программирование массивы дискретная математика

@sadykov9 · Регистрация: 08.04.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подсчитать число перестановок из чисел 1,2,…, N<=15, в которых разность между соседними числами больше 2.
Помогите, пожалуйста, составить алгоритм

Добавлено через 21 минуту
Исправьте код, пожалуйста

C++

// ConsoleApplication3.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
 
#include "stdafx.h"
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
using namespace std;
 
int X[15];
int N;
void Swap(int a, int b)
{
int t = X[a];
X[a] = X[b];
X[b] = t;
}
int kol = 0;
 
void Generate(int k)
{
int b = -1;
if (k == N)
{
for (int i = 1; i < N; i++)
if ((abs(X[i] - X[i - 1])) <= 2) {
b = 0;
break;
}
else b = 1;
 
if (b == 1) {
for (int i = 0; i < N; i++)
cout«X[i]«" ";
cout«"\n";
kol++;
}
}
else
{
for (int j = k; j<N; j++)
{
Swap(k, j);
Generate(k + 1);
Swap(k, j);
}
}
 
}
 
int main()
{
std::cout«"N=";
std::cin»N;
for (int i = 0; i < N; i++)
X[i] = i + 1;
Generate(0);
cout«"\n"«kol;
_getch();
}

@Shamil1 · 08.04.2016, 17:53

Задача заключается в том, чтобы найти количество перестановок, удовлетворяющих некому условию. Прямо так и пишем:

Haskell

1	solve n = permutations [1..n] \|> filter cond \|> length

берём все перестановки,
затем оставляем удовлетворяющие условию
затем подсчитываем

Теперь определимся с условием:

Haskell

1	cond x = tail x \|> zipWith (-) x \|> map abs \|> all (>2)

отбрасываем первый элемент
и попарно комбинируем с исходным списком, используя функцию вычитание
(получаем список разностей соседних элементов)
преобразуем разности в модуль разности
проверяем, что все элементы (модули разности) больше 2
(таким образом, для каждой перестановки cond возвращает true или false)

Вот и весь алгоритм, разбитый на небольшие подзадачи, каждую из которых можно реализовывать и проверять! отдельно.

Например, так:

C#

int Solve(int n)
{
    int[] a = new int[n];
    for(int i = 0; i < a.Length; i++)
        a[i] = i + 1;
    int count = 0;
    do
    {
        if(Cond(a))
            count++;
    }
    while(NextPermutation(a));
    return count;
}
 
bool Cond(int[] a)
{
    for(int i = 1; i < a.Length; i++)
        if(Math.Abs(a[i] - a[i-1]) <= 2)
            return false;
    return true;        
}

(2 строки превратились в 20 из-за возни с низкоуровневыми деталями)

	08.04.2016, 17:53