С++ программирование массивы дискретная математика

@sadykov9 · Регистрация: 08.04.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подсчитать число перестановок из чисел 1,2,…, N<=15, в которых разность между соседними числами больше 2.
Помогите, пожалуйста, составить алгоритм

Добавлено через 21 минуту
Исправьте код, пожалуйста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
// ConsoleApplication3.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.
//
 
#include "stdafx.h"
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
using namespace std;
 
int X[15];
int N;
void Swap(int a, int b)
{
int t = X[a];
X[a] = X[b];
X[b] = t;
}
int kol = 0;
 
void Generate(int k)
{
int b = -1;
if (k == N)
{
for (int i = 1; i < N; i++)
if ((abs(X[i] - X[i - 1])) <= 2) {
b = 0;
break;
}
else b = 1;
 
if (b == 1) {
for (int i = 0; i < N; i++)
cout«X[i]«" ";
cout«"\n";
kol++;
}
}
else
{
for (int j = k; j<N; j++)
{
Swap(k, j);
Generate(k + 1);
Swap(k, j);
}
}
 
}
 
int main()
{
std::cout«"N=";
std::cin»N;
for (int i = 0; i < N; i++)
X[i] = i + 1;
Generate(0);
cout«"\n"«kol;
_getch();
}

@Shamil1 · 08.04.2016, 17:53

Задача заключается в том, чтобы найти количество перестановок, удовлетворяющих некому условию. Прямо так и пишем:

Haskell
1
solve n = permutations [1..n] |> filter cond |> length

берём все перестановки,
затем оставляем удовлетворяющие условию
затем подсчитываем

Теперь определимся с условием:

Haskell
1
cond x = tail x |> zipWith (-) x |> map abs |> all (>2)

отбрасываем первый элемент
и попарно комбинируем с исходным списком, используя функцию вычитание
(получаем список разностей соседних элементов)
преобразуем разности в модуль разности
проверяем, что все элементы (модули разности) больше 2
(таким образом, для каждой перестановки cond возвращает true или false)

Вот и весь алгоритм, разбитый на небольшие подзадачи, каждую из которых можно реализовывать и проверять! отдельно.

Например, так:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
int Solve(int n)
{
    int[] a = new int[n];
    for(int i = 0; i < a.Length; i++)
        a[i] = i + 1;
    int count = 0;
    do
    {
        if(Cond(a))
            count++;
    }
    while(NextPermutation(a));
    return count;
}
 
bool Cond(int[] a)
{
    for(int i = 1; i < a.Length; i++)
        if(Math.Abs(a[i] - a[i-1]) <= 2)
            return false;
    return true;        
}

(2 строки превратились в 20 из-за возни с низкоуровневыми деталями)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .