Алгоритм деления с остатком

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, пожалуйста, алгоритм деления с остатком для двух действительных чисел. Результат деления - два числа, делитель и остаток. Нужен алгоритм именно для действительных чисел, который будет использовать лишь сложение и вычитание.

@Massaraksh7 · 02.09.2017, 04:31

Для вещественных чисел при вычитании накопится ошибка, и результат, скорее всего, будет неверным.

Добавлено через 4 минуты
Кроме того, делитель может быть иррациональным, или, даже, трансцендентным, тогда результат получить вообще проблематично.

@oobarbazanoo · 02.09.2017, 15:21 **[ТС]**

Massaraksh7,

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
function divide(N, D)
  if D = 0 then error(DivisionByZero) end
  if D < 0 then (Q, R) := divide(N, −D); return (−Q, R) end
  if N < 0 then
    (Q,R) := divide(−N, D)
    if R = 0 then return (−Q, 0)
    else return (−Q − 1, D − R) end
  end
  -- At this point, N ≥ 0 and D > 0
  Q := 0; R := N
  while R ≥ D do
    Q := Q + 1
    R := R − D
  end
  return (Q, R)
end

Всё-таки, алгоритм есть.

Не по теме:

Подскажите, пожалуйста, какие тэги для псевдокода нужно использовать.

@Massaraksh7 · 02.09.2017, 17:07

Я не говорил, что алгоритма нет. Я говорил, что результат будет неверным.

@Shamil1 · 02.09.2017, 18:58

Сообщение от oobarbazanoo

Подскажите, пожалуйста, алгоритм деления с остатком для двух действительных чисел. Результат деления - два числа, делитель и остаток.

Не существует операции "деление с остатком двух действительных чисел". Потому что не существует понятия "остаток от деления двух действительных чисел".

@Massaraksh7 · 02.09.2017, 19:16

Сообщение от Shamil1

Потому что не существует понятия "остаток от деления двух действительных чисел".

Вообще-то, существует.
https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0.BB.D0.B0
Но как я сказал выше, во многих случаях результат не находится.

@oobarbazanoo · 02.09.2017, 20:39 **[ТС]**

Massaraksh7, привидите случай для моего алгоритма, который будет посчитан неверно, пожалуйста.

@Massaraksh7 · 02.09.2017, 20:48

1E15/PI

@Massaraksh7 · 02.09.2017, 21:24

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
procedure TForm16.Button1Click(Sender: TObject);
var a,b,x,y:double;
begin
a:=1E10;b:=PI;
x:=Trunc(a/b);y:=a-x*b;
Label1.Caption:=FloatToStr(x);Label2.Caption:=FloatToStr(y);
 
x:=0; y:=a;
while (y>b) do
  begin
  x:=x+1;
  y:=y-b;
  end;
Label3.Caption:=FloatToStr(x);Label4.Caption:=FloatToStr(y);
end;

@oobarbazanoo · 04.09.2017, 10:09 **[ТС]**

Massaraksh7, Вы имеет ввиду что возникнут погрешности при очень длинной десятичной части?

@Massaraksh7 · 04.09.2017, 15:56

Возникли.
Насколько большие - показано в #9 посте.

@oobarbazanoo · 05.09.2017, 11:48 **[ТС]**

Massaraksh7, с чем это связано? Со спецификацией языка и компилятора или алгоритмическая проблема? Врятли последнее, так как в алгоритме ничто не использует или каким-либо образом меняет точность.

@Massaraksh7 · 05.09.2017, 14:45

С тем, что многие вещественные числа не могут быть представлены с абсолютной точностью в формате, который используется в компьютерах.
А для представления, например, одного трансцендентного числа (с абсолютной точностью) не хватит памяти всех компьютеров на земле.

@oobarbazanoo · 05.09.2017, 16:34 **[ТС]**

Massaraksh7, понял, спасибо.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835

	Алгоритм деления с остатком 01.09.2017, 19:06. Показов 4129. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Подскажите, пожалуйста, алгоритм деления с остатком для двух действительных чисел. Результат деления - два числа, делитель и остаток. Нужен алгоритм именно для действительных чисел, который будет использовать лишь сложение и вычитание. 0

@Massaraksh7 Айлурофил 513 / 447 / 111 Регистрация: 27.05.2017 Сообщений: 2,686 Записей в блоге: 5
	02.09.2017, 04:31
	Для вещественных чисел при вычитании накопится ошибка, и результат, скорее всего, будет неверным. Добавлено через 4 минуты Кроме того, делитель может быть иррациональным, или, даже, трансцендентным, тогда результат получить вообще проблематично. 1

@Massaraksh7 Айлурофил 513 / 447 / 111 Регистрация: 27.05.2017 Сообщений: 2,686 Записей в блоге: 5
	02.09.2017, 17:07
	Я не говорил, что алгоритма нет. Я говорил, что результат будет неверным. 0

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	02.09.2017, 20:39 [ТС]
	Massaraksh7, привидите случай для моего алгоритма, который будет посчитан неверно, пожалуйста. 0

@Massaraksh7 Айлурофил 513 / 447 / 111 Регистрация: 27.05.2017 Сообщений: 2,686 Записей в блоге: 5
	02.09.2017, 20:48
	`1E15/PI` 1

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	04.09.2017, 10:09 [ТС]
	Massaraksh7, Вы имеет ввиду что возникнут погрешности при очень длинной десятичной части? 0

@Massaraksh7 Айлурофил 513 / 447 / 111 Регистрация: 27.05.2017 Сообщений: 2,686 Записей в блоге: 5
	04.09.2017, 15:56
	Возникли. Насколько большие - показано в #9 посте. 1

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	05.09.2017, 11:48 [ТС]
	Massaraksh7, с чем это связано? Со спецификацией языка и компилятора или алгоритмическая проблема? Врятли последнее, так как в алгоритме ничто не использует или каким-либо образом меняет точность. 0

@Massaraksh7 Айлурофил 513 / 447 / 111 Регистрация: 27.05.2017 Сообщений: 2,686 Записей в блоге: 5
	05.09.2017, 14:45
	С тем, что многие вещественные числа не могут быть представлены с абсолютной точностью в формате, который используется в компьютерах. А для представления, например, одного трансцендентного числа (с абсолютной точностью) не хватит памяти всех компьютеров на земле. 1

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	05.09.2017, 16:34 [ТС]
	Massaraksh7, понял, спасибо. 0

Алгоритм деления с остатком

Решение