Задача о выборе заявок

@eugrita · Регистрация: 18.11.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть классическая постановка Задачи о выборе мах количества заявок
Даны n заявок скажем на аренду в некоторого офиса. В каждой заявке указаны начало и конец занятия (si и fi для i-й заявки). Заявки с номерами i и j совместны, если интервалы [si, fi) и [sj, fj) не пересекаются
набрать максимальное количество совместных друг с другом заявок
Для этой задачи известен жадный алгоритм Greedy_Activity_Selector (GAS)
Activity-Selector(s,f)
1 n ← length[s]
2 A ← {1}
3 j ← 1
4 for i ← 2 to n
5 do if si ≥ fj
6 then A ← A ∪ {i}
7 j ← i
8 return A
---------------------------------------------------------------------
Такая ли постановка важна на практике?
Экономический смысл в том чтобы не набрать побольше заявок а минимизировать время простоя аудиторий , офисов и проч.
или максимизировать количество занятых часов или что то же самое доход. Так как вполне естественно считать что при одинаковой почасовой плате доход пропорционален количеству занятых часов.
Но это уже другая задача и ее решение может разойтись с предыдущей. Так ли?

@Вадим Тукаев · 26.01.2018, 07:39

Сообщение от eugrita

Но это уже другая задача и ее решение может разойтись с предыдущей. Так ли?

Разумеется. Достаточно представить какой-нибудь очевидный случай. Например, имеем несколько неперекрывающихся коротких заявок и одну длинную, перекрывающую их всех.

@eugrita · 26.01.2018, 21:35 **[ТС]**

Тогда тем более интересен алгоритм. Т.е. алгоритм в рекурсивной или нерекурсивной форме должен пройтись по всем комбинациям непересекающихся заявок и оценить длину незаполненных мест и выбрать минимальную комбинацию.

@eugrita · 28.01.2018, 04:48 **[ТС]**

В общем мне объяснили, что как 1-я так и 2-я постановка могут рассматриваться как поиск клик на графе.
Вес Вершины соответствует длине заявки. Совместные заявки соединены ребрами, несовместные - нет.
В 1 постановке ищется клика максимального количества, во 2-й - клика с максимальным суммарным весом входящих в нее вершин. Осталось разобраться в алгоритмах поиска и перебора по кликам

Добавлено через 4 часа 54 минуты
А вообще нашел лекции в ВМК Селезнёвой где вводится даже термин интервальный граф и приводится его применение к задаче регулирования светофора на перекрёстке. Правда там он получается проще чем в рассматриваемой задаче

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@eugrita 5 / 6 / 4 Регистрация: 18.11.2009 Сообщений: 661

	Задача о выборе заявок 25.01.2018, 01:46. Показов 5802. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Есть классическая постановка Задачи о выборе мах количества заявок Даны n заявок скажем на аренду в некоторого офиса. В каждой заявке указаны начало и конец занятия (si и fi для i-й заявки). Заявки с номерами i и j совместны, если интервалы [si, fi) и [sj, fj) не пересекаются набрать максимальное количество совместных друг с другом заявок Для этой задачи известен жадный алгоритм Greedy_Activity_Selector (GAS) Activity-Selector(s,f) 1 n ← length[s] 2 A ← {1} 3 j ← 1 4 for i ← 2 to n 5 do if si ≥ fj 6 then A ← A ∪ {i} 7 j ← i 8 return A --------------------------------------------------------------------- Такая ли постановка важна на практике? Экономический смысл в том чтобы не набрать побольше заявок а минимизировать время простоя аудиторий , офисов и проч. или максимизировать количество занятых часов или что то же самое доход. Так как вполне естественно считать что при одинаковой почасовой плате доход пропорционален количеству занятых часов. Но это уже другая задача и ее решение может разойтись с предыдущей. Так ли? 0

@eugrita 5 / 6 / 4 Регистрация: 18.11.2009 Сообщений: 661
	26.01.2018, 21:35 [ТС]
	Тогда тем более интересен алгоритм. Т.е. алгоритм в рекурсивной или нерекурсивной форме должен пройтись по всем комбинациям непересекающихся заявок и оценить длину незаполненных мест и выбрать минимальную комбинацию. 0

@eugrita 5 / 6 / 4 Регистрация: 18.11.2009 Сообщений: 661
	28.01.2018, 04:48 [ТС]
	В общем мне объяснили, что как 1-я так и 2-я постановка могут рассматриваться как поиск клик на графе. Вес Вершины соответствует длине заявки. Совместные заявки соединены ребрами, несовместные - нет. В 1 постановке ищется клика максимального количества, во 2-й - клика с максимальным суммарным весом входящих в нее вершин. Осталось разобраться в алгоритмах поиска и перебора по кликам Добавлено через 4 часа 54 минуты А вообще нашел лекции в ВМК Селезнёвой где вводится даже термин интервальный граф и приводится его применение к задаче регулирования светофора на перекрёстке. Правда там он получается проще чем в рассматриваемой задаче 0