Комбинаторика и теория вероятностей

@MarAlex · Регистрация: 07.11.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть множество из n<100.000 элементов , из него случайно выбирается m элементов, причём возможны повторы. Нужно найти сколько в среднем уникальных элементов будет выбрано (т.е. найти вероятности того, что выборка будет содержать 1,2,...,m уникальных элементов). Буду благодарен за любые советы

@wingblack · 11.07.2018, 09:57

"возможны повторы" в том смысле что есть повторяющиеся элементы в изначальном множестве?
Или что можно взять один и тот же элемент дважды, но все элементы первого множества считаются уникальными?

Если не стоит задача делать полный перебор, а посчитать приблизительно, то тогда Метод Монте-Карло - делаешь, скажем, миллион выборок, считаешь сумму по количеству уникальных элементов между выборками, и делишь на количество выборок.

Если хочешь перебрать все варианты - перебор с отсечениями, просматриваешь все возможные выборки по ходу дела откидывая варианты которые выбрать физически нельзя.

@salam · 11.07.2018, 10:27

вроде можно по определению.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E[X] = \sum\limits_0^{m}k \cdot P[X = k]$

вероятность того, что будет ровно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ уникальных чисел вроде равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_n^k \cdot C_{m+k-1}^k}{n^m}$ , т.е. количество способов зафиксировать эти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ уникальных исходов и затем распределить результаты вытаскиваний по этим исходам; делить на общее количество возможных результатов.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Рецензия / Мнение/ Перевод https:/ / **********/ gallery/ thinkpad-x220-tablet-porn-gzoEAjs . . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .

@MarAlex 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.11.2015 Сообщений: 1

	Комбинаторика и теория вероятностей 10.07.2018, 17:24. Показов 577. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Есть множество из n<100.000 элементов , из него случайно выбирается m элементов, причём возможны повторы. Нужно найти сколько в среднем уникальных элементов будет выбрано (т.е. найти вероятности того, что выборка будет содержать 1,2,...,m уникальных элементов). Буду благодарен за любые советы 0

@wingblack 294 / 265 / 48 Регистрация: 09.04.2013 Сообщений: 1,038
	11.07.2018, 09:57
	"возможны повторы" в том смысле что есть повторяющиеся элементы в изначальном множестве? Или что можно взять один и тот же элемент дважды, но все элементы первого множества считаются уникальными? Если не стоит задача делать полный перебор, а посчитать приблизительно, то тогда Метод Монте-Карло - делаешь, скажем, миллион выборок, считаешь сумму по количеству уникальных элементов между выборками, и делишь на количество выборок. Если хочешь перебрать все варианты - перебор с отсечениями, просматриваешь все возможные выборки по ходу дела откидывая варианты которые выбрать физически нельзя. 0

@salam 194 / 174 / 30 Регистрация: 10.07.2012 Сообщений: 800
	11.07.2018, 10:27
	вроде можно по определению. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E[X] = \sum\limits_0^{m}k \cdot P[X = k]$ вероятность того, что будет ровно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ уникальных чисел вроде равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_n^k \cdot C_{m+k-1}^k}{n^m}$ , т.е. количество способов зафиксировать эти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k$ уникальных исходов и затем распределить результаты вытаскиваний по этим исходам; делить на общее количество возможных результатов. 0