Зависимость угла поворота объекта от его скорости

Все здравствуйте.
Мне нужна помощь в таком вопросе. У меня есть самонаводящаяся ракета, она летит -ищет противника, когда находит - меняет направление в строну найденного противника.
Вот и вопрос - меняет направление она резко, а я хочу понять принцип, как можно менять направление полета плавно.
Сам полет происходит по схеме:
в таймере толкаю ракету в первоначальном направлении вектора(прицел), с тиком 0.1 сек.
в полете (в цикле) идет поиск ближайших противников(находящихся в пределах прямой видимости).
при обнаружении противника задаю новый вектор до найденной цели, и соответственно ракета движется уже по этому вектору.
Я понимаю так, каждый тик таймера ракета перемещается на то расстояние, что составляет длинна этого вектора. Вектор нормализую, что бы иметь возможность управлять событиями(типа столкновений и т.д.)и нормализованному задаю скорость. Полет происходит с этой скоростью.
Может быть при обнаружении противника нужно, для снижения скорости, получить разность векторов направлений(старого и нового), этакую дельту, и в зависимости от этого менять скорость, можно эти данные, примерно, получить экспериментальным путем, забить их в массив и потом оттуда получать - это самый быстродействующий способ будет по моему.
Мне бы сам принцип понять.

Много перегуглил - так ничего и не понял, только запутался еще больше.
Может быть есть такие, кто все это прошел, и сможет "на пальцах" объяснить принцип работы кода.
Просьба у меня такая, не нужны формулы(их еще нужно в код перевести, а что бы перевести, нужно их понять)я их уже насмотрелся, нужен сам принцип.

0

Сообщение от Fulcrum_013 экспериментально подбираемый коэффициент

Подозреваю этот коэффициент просто добавить множитель K вот тут:
w=arcsin(((K*vA)/vB)*sin(q))
Тогда при
K=1 будет “параллельное сближение”
K=0.1 будет примерно “прямое наведение”
K=0.3 будет примерно “кривая погони” или
K=0.3 до 1 будет “наведение с упреждением”
Найти место встречи двух точек


Fulcrum_013, там полный бардак.
Так?
Линия визирования,Line-of-Sight, LOS, straight line between the missile and the target
Vt //вектор скорости target
Vm //вектор скорости missle
Vr=Vt-Vm // скорость цели относительно ракеты

Rt //вектор target
Rm //вектор missle
R=Rt-Rm // дальность от ракеты до цели

rotVec //rotation vector, вектор вращения линии визирования
rotVec =cross(R,Vr)/dot(R,R)

N //proportionality constant generally having an integer value 3-5
a=N*cross(Vr, rotVec)

Lambda, L это угол поворота?
L=a/(N*V)
Где формула для V? гугл перевел “скорость закрытия” что это хз. Нет формулы для него.

0

Сообщение от Excalibur921 K=1 будет “параллельное сближение” K=0.1 будет примерно “прямое наведение” K=0.3 будет примерно “кривая погони” или K=0.3 до 1 будет “наведение с упреждением”

Прямое наведение будет если подать на вход регулятора сам угол визирования.
Если подать производную угла визирования по времени то будет параллельное сближение.
Коэффциент по факту задает только шаг поиска. При слишком большом коэффициенте будет большая ошибка в результате - т.е. будет слишком большая амплитуда дрожания курса относительно заданного. При слишком малом слишком медленный поиск.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Excalibur921 Подозреваю этот коэффициент просто добавить множитель

нужно умножить на коэффициент разность углов визирования вычисленных в двух последовательных фреймах.
Угол визирования - это угол между вектором курса (скорости) ракеты и линией визирования цели.
Т.е. суть - если мы идем в точку упреждения то все треугольники подобны. У подобных треугольников углы равны. Соответственно проверяем равность углов в двух последовательных треугольниках. Если углы не равны поворачиваем пока не получим равный угол в последовательных фреймах.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Excalibur921 будет примерно “кривая погони”

кривая погони -это траектория которую описывает ракета при прямом наведении по движущейся цели.

0

мне кажется, для игры можно сильно упростить теорию: берём, так сказать, "апекс" ракеты на плоскости, перпендикулярной вектору движения ракеты. Камера находится на конце ракеты, между камерой и плоскостью некое расстояние (расстояние будет влиять на дискретность управления) На эту плоскость проецируется положение, вектор скорости и ускорения цели. Далее задача сводится к тому, чтобы совместить на этой плоскости (отвязались от 3D) апекс с точкой цели.

Вот тут можно начинать играться с обратной связью.
На вход узла подаётся расстояние между апексом и точкой цели, подаётся проекция скорости и ускорения цели.
На выходе - нужное направление движения апекса по плоскости.

берём нужное направление, преобразуем в угол, поворачиваем вектор движения. Обратная связь замыкается

0

Правильно? Где брать V?

Сообщение от Excalibur921 Vt //вектор скорости target Vm //вектор скорости missle Vr=Vt-Vm // скорость цели относительно ракеты Rt //вектор target Rm //вектор missle R=Rt-Rm // дальность от ракеты до цели rotVec //rotation vector, вектор вращения линии визирования rotVec =cross(R,Vr)/dot(R,R) N //proportionality constant generally having an integer value 3-5 a=N*cross(Vr, rotVec) Lambda, L это угол поворота? L=a/(N*V) Где формула для V? гугл перевел “скорость закрытия” что это хз. Нет формулы для него.

0

Сообщение от Excalibur921 Правильно? Где брать V?

то что то вы не то роете. Никакие данные о самой цели не нужны от слова совсем. Нужен вектор скорости ракеты - это исходные данные и вектор на цель - т.е. нормализованная разница радиус-векторов цели и ракеты. Все. В реальных ракетах угол замеряется напрямую а не вычисляется из координат. Ничего кроме угла визирования бортовое оборудование замерять не может.

0

Сообщение от Fulcrum_013 то что то вы не то роете.

?
Напишите тогда правильные все формулы. Там 3 варианта поиска “a” по ссылке хз зачем. У меня не очень английский.

0

SightAngle = atan2(v1 % s, v * s )

где v - нормализованный вектор скорости ракеты, s - нормализованный вектор визировани цели из точки в которой находится ракета. % -векторное произведение, * - скалярное.

вычислили и запомнили к примеру как PrewSightAngle
следующий фрейм
SightAngle = atan2(v % s, v * s )
RotationAngle = c * (SightAngle - PrewSightAngle)
PrewSightAngle = SightAngle

и повторяем до победного конца в каждом фрейме. v и s естественно берем в текущем фрейме.
т.е. s = Norm(TargetPos-MissilePos) в текущем фрейме v - ну то что получили в результате поворота в предыдущем.

0

Сообщение от Fulcrum_013 v1 % s

Как это? Вернет вектор.

А где все обозначения и формулы из ссылки? Там бред?
https://en.wikipedia.org/wiki/... navigation

0

Сообщение от Excalibur921 Как это? Вернет вектор.

в 2d это скаляр. ну косое произведение - 3ий ненулевой компонент результирующего вектора. в 3D модуль вектора. но опять же 3D задачу лучше разложить на две 2D задачи.

Сообщение от Excalibur921 А где все обозначения и формулы из ссылки? Там бред?

Там формула для ракет с активной ГСН. Т.е. введена зависимость коэффициента регуляции от дистанции до цели и скорости цели. Т.е. в общем то "противораскачиватель" для дальних дистанций.
Для пассивной или полуактивной ГСН эти данные неизвестны так что пользуется обычная регуляция с постоянным коэффициентом.
При этом они там вычисляют дополнительное ускорение которое надо придать ракете а не угол поворота.

0

Сообщение от Fulcrum_013 при стрельбе по неподвижной цели вектора курса и визировани становятся колинеарными

Сообщение от Fulcrum_013 в 3D модуль вектора. но опять же 3D задачу лучше разложить на две 2D задачи.

Мне интуитивно понятней всегда в 3д. Проще добавить перед всем расчетом угла поворота проверку на колинеарность вектора курса и визирования. Значит там длинна вектора.

Сообщение от Fulcrum_013 в общем то "противораскачиватель" для дальних дистанций.

Это ведь по идее лучше чем без "противораскачивателя"?

Сообщение от Fulcrum_013 Там формула для ракет с активной ГСН.

Не забывайте что это все для игры.
Там можно получить все. Главное чтобы работало. Почему не взять сложные формулы по ссылке?

Вот захочет простой смертный сделать мелкую формулу для ракеты в игре…заходит по ссылке на вики а там мрак =)). Как заставить работать формулы? Что не хватает? Какую формулу расчета “а” лучше брать?

0

Сообщение от Excalibur921 Там можно получить все. Главное чтобы работало. Почему не взять сложные формулы по ссылке?

Та в принципе можно. Только пока нет интеллектуального поведения цели направленного на целенаправленное раскачивание ракеты смыслу от них около нуля.
Ну и вполне логично сначала сделать с постоянным коэфициентом потом усложнять путем добавления вычисления коэффициента.

0

Т.е. там просто заумные формулы части которых просто не работают сами? Но я не видел там никаких параметров управляемых со стороны. Вроде все из текущих координат цели \ ракеты. А как анализируют если цель начинает зигзаги? Может есть что-то без 100 этажного матана сильно упрощенно для игр?

0

Excalibur921, Там просто формулы для другого исполнительного механизма. Тяжелые ракеты управляются газовыми рулями/отклонением вектора тяги поэтому там на выходе вектор ускорения нужен которое приведет к нужному повороту вектора курса а не сам угол поворота.

0

А вообще есть некие общепринятые виды траектории для тестирования насколько хороши алгоритмы наведения? Например траектории цели сделать спираль с переменным радиусом и мелким шумом. Может есть что-то готовое? Или более сложную траекторию цели как функцию от например расстояния до ракеты или формы траектории подлетающей ракеты или угла атаки если анализировать сферу вокруг цели? Что-то не сильно научное не с конструкторских бюро =)).

0

Excalibur921, Если и есть то очень разные для разных ракет.
К примеру ранние ракеты ближнего боя пускались только в заднюю полусферу и там были одни траектории. При этом время полета такое что цель в общем то особо сманеврировать не успевает - он за это время только часть полной окружности проходит. Потом появились всеракурсные ракеты ближнего боя но основное применение все равно на кругу в заднюю полусферу.
Для дальних ракет там все совсем по другому. У нее обычно много алгоритмов наведения используемых на разных дистанциях. В том числе радиокомандный и инерциальный вернее их комбинация - ракета вообще ничего не знает о цели и идет в последнюю известную позицию, носитель по данным своего радара корректирует точку. В том числе и наведение на источник активной помехи. Т.е. на дальней дистанции ракета просто так или иначе идет в зону цели с погрешностью плюс-минус лапоть (ну километров 10-15)
там уже когда датчик видит цель включается пропорциональная навигация. При этом многие ракеты по пути создают запас высоты над целью. Сверху можно атаковать за счет разницы в потенциальной энергии.

0

Похоже где-то ошибка. Т1 по идее не должен гулять от изменения направления полета R (Rocket).
OldsAng=0
OldsAng = sAng // не скоприровано sAng в OldsAng, начальный фрейм.
вектор T1=поворот вектора T вокруг вектора M на угол -RotAng



vecSpeedM // вектор скорости missle
normVecSpeedM // нормализованный vecSpeedM

vecTM //вектор vecT минус vecM
normVecTM // нормализованный vecTM

a=cross(normVecSpeedM,normVecTM)
b=dot(normVecSpeedM,normVecTM)
sAng = atan2(a,b)

k=1 // какие пределы? целое?
RotAng = k * (sAng - OldsAng )

0

Excalibur921, При этом эффективность траектории понятие абсолютно разное для разных типов БЧ. Для осколочной БЧ углы и т.д. без разницы - достаточно войти в зону поражения. Для стержневых в общем то важна возможность доворота на заданный угол на терминальном этапе - это по большому счету летающая 75 и более миллиметров однозарядная пушка. А соответственно должна в точку упреждения навести болванку которая летит с другой скоростью. Причем вот этот момент настолько сложен что как минимум до 2000-х американские ракеты со стержневой БЧ атаковали только строго с 6 или с 12 часов и против них был эффективн манер "3 или 9" - т.е. держать ближайшую ракету на 90 градусов от своего курса

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Excalibur921 Т1 по идее не должен гулять от изменения направления полета R (Rocket).

"Гулять" это в смысле ходить влево-вправо? Это дребезг регуляции. Уменьшайте коэффициент.

0

Сообщение от Fulcrum_013 "Гулять" это в смысле ходить влево-вправо?

Не работает правильно. Теперь другой баг.
k=1
OldAng=0
"a" нормализован вектор скорости missle
"c" нормализован вектор "b"
"v" вектор скорости цели
Ang= k * (atan2(Dot(a,c),Cross(a,c)) - OldAng)
Поворот T вокруг M по часовой дает точку A новое направление ракеты.

0

Где ошибка?
ССW против часовой, по часовой CW
ang=atan2(Dot(a,b),Cross(a,b))

0

Сообщение от Excalibur921 Подозреваю этот коэффициент просто добавить множитель K вот тут:

Так и есть.

Добавил коэф. k в формулу из книги "Самонаведение ракет Куркоткин"
Называется там "метод наведения с постоянным углом упреждения" стр 25

похоже если просто считать упреждение в каждом кадре то метод станет
"метод наведения с непрерывным упреждением".

vM>vT похоже это обязательное условие работы формулы, вполне логичное.
Т.к. если vM<=vT то лучший курс M это параллельный T или включить алгоритм “прямое наведение”
vT // скорость T
vM // скорость M
q // угол между линией визирования и вектором скорости T
k // коэф. задает форму кривой и сам алгоритм наведения
k=0 “прямое наведение”
k от 0 до 1 дальность упреждающей точки встречи.
k=1 номинальное значение.
ang=k*arcsin((vT/vM)*sin(q))
Крутим точку T вокруг M на угол ang это и даст направление ракеты(красная стрелка).



Как усложнение алгоритма наведения можно менять коэф. k если анализировать поведение цели.
Например цель начинает двигаться зигзагами (противоракетные маневры ) или большая шероховатость ее траектории тогда ракету при k=1 должно сильно мотать в стороны. Можно просто уменьшить дальность предсказания меcта удара ракеты уменьшив k. Как еще более сложный вариант станция РЛС должна анализировать траекторию цели и характер ее маневров, на основе этого аппроксимировать точку куда лучше всего лететь ракете наверно это уже слишком для игры.

Сообщение от Excalibur921 Как усложнение2: Заданы 3 точки задающие кривую(A, два прошлых положения точки A). Найти тоже самое, точку встречи. Скорости на траектории заданы квадратичной кривой.

Есть еще мысли придумать вот такой алгоритм нелинейной экстраполяции точки встречи ракеты и цели через интерполяцию положения цели по 3 точкам ее траектории в 3д. Интерполяция самой траектории квадратичной кривой и интерполяция закона скорости на этой траектории тоже квадратичной кривой. По идее позволит предсказывать положение цели на кривой.

Но наверно никто не скажет формулы да и наверно уже заумно для игры. Даже в книгах по самонаведению ракет не встречал экстраполяции по 3 точкам по кривой .Даже не попадался расчет точки встречи с учетом линейного изменения скорости цели на прямой.

0