Зависимость угла поворота объекта от его скорости

Все здравствуйте.
Мне нужна помощь в таком вопросе. У меня есть самонаводящаяся ракета, она летит -ищет противника, когда находит - меняет направление в строну найденного противника.
Вот и вопрос - меняет направление она резко, а я хочу понять принцип, как можно менять направление полета плавно.
Сам полет происходит по схеме:
в таймере толкаю ракету в первоначальном направлении вектора(прицел), с тиком 0.1 сек.
в полете (в цикле) идет поиск ближайших противников(находящихся в пределах прямой видимости).
при обнаружении противника задаю новый вектор до найденной цели, и соответственно ракета движется уже по этому вектору.
Я понимаю так, каждый тик таймера ракета перемещается на то расстояние, что составляет длинна этого вектора. Вектор нормализую, что бы иметь возможность управлять событиями(типа столкновений и т.д.)и нормализованному задаю скорость. Полет происходит с этой скоростью.
Может быть при обнаружении противника нужно, для снижения скорости, получить разность векторов направлений(старого и нового), этакую дельту, и в зависимости от этого менять скорость, можно эти данные, примерно, получить экспериментальным путем, забить их в массив и потом оттуда получать - это самый быстродействующий способ будет по моему.
Мне бы сам принцип понять.

Много перегуглил - так ничего и не понял, только запутался еще больше.
Может быть есть такие, кто все это прошел, и сможет "на пальцах" объяснить принцип работы кода.
Просьба у меня такая, не нужны формулы(их еще нужно в код перевести, а что бы перевести, нужно их понять)я их уже насмотрелся, нужен сам принцип.

0

Сообщение от tonline_kms65 Заинтересовала одна из предложенных формул:

Линейная интерполяция вектора который имеем и того который нужен на каждом шаге. В принципе один из вариантов реализации прямого наведения. Лучше всего подходит для навигации по навпоинтам. Но с учетом того что персы малоподвижны то работать будет. Для перехвата же ракет будет малоэффективен.

Добавлено через 13 минут

Сообщение от Excalibur921 Это если цель не летательный аппарат а камень. А этот случай совсем другой

Ну а летательный аппарат по навпоинтам идет при помощи трехточки а не по полиномам. Вся навигация осуществляется по планово-навигационному прибору. Принцип простейший - прибор показывает два пеленга - на следующую точку и на предыдущую. Когда они колинеарны самолет на трассе.
на пальцах вот в этой мурзилке хорошо показано

0

Сообщение от tonline_kms65 не могу утверждать что что-то получилось так как визуально не заметно особых изменений,

tonline_kms65, Для начала нужен тест поворота который я вам детально расписал,
Зависимость угла поворота объекта от его скорости
получите 3 или больше красных точек повернутых вокруг заданной вами произвольной единичной оси вокруг начала координат игры. Вот как тут
Зависимость угла поворота объекта от его скорости
Ось и точки можно показать просто спрайтами. Спрайты то и сделать можно любые, просто кружки. Координаты единичного вектора оси можно получить из параметрического уравнении сферы или для старта задать что-то простое типа (0,0,1).
X=sin(T) cos(P)
Y=sin(T) sin(P)
Z=cos(T)
T от 0 до Pi/2
P от 0 до 2 Pi
Задаете T и P в радианах и получаете единичный вектор, меняем T и P можно крутить вектор в любую сторону. Можете сделать в игре что-то типа слайдера или кнопками клавы менять координаты спрайтам? Нужно уметь менять переменные во время игры это удобно и нужно для отладки.

У вас есть уровень создания карты для игры? Удобно бы сделать самую простейшую карту в виде просто квадратного куска плоскости и неба с началом координаты игры чуть выше роста игрока, поставьте респавн игрока поближе к началу координат. Это отлично ускорит и упростит отладку.

Получиться будем усложнять дальше =).

Добавлено через 12 минут
Еще нужно нарисовать оси координат прям в игре просто цветными отрезками или стрелками, это полезно вам и нужно для тех что может смотреть ваши скриншоты. Обозначение красный X, зеленый Y, синий Z.

Добавлено через 30 минут
Fulcrum_013, Практически в книгах для людей что не в курсе ракетной тематики и не очень шарят в математике изложение инфы там крайне отвратительное. Обилие ненужных математических выкладок понятных и полезных только математикам. Также обилие брейинфаковых пояснений в книгах…а эти размазанные сканы книг с нечитаемыми обозначениями где на рисунок лепят еще и 100500 обозначений для промежуточных формул вообще шикарны. Постоянное использование не объявленных заранее переменных типа указывают формулу с половиной магических констант или переменных а уже потом спустя N слов поясняют что это…кто так делает?
А также внезапное использование узкоспецифических терминов без предварительно пояснения. Суть всех эти алгоритмов наверняка как 2*2 но вкурить их по такому описанию просто нереально. Часто многие итоговые формулы явно не указаны но понятны и очевидны математикам…а это тот еще троллинг+ очень часто в книгах путают названия методов наведения или придумывают их сами или придумывают им синонимы…бардак полный. Часто нужные формулы для расчета просто забывают указать. Вот все это есть по ссылке
https://en.wikipedia.org/wiki/... navigation

Добавлено через 7 минут
Fulcrum_013, Баллистические ракеты сбивают? Есть участок крупный полета в космосе где траектория близка к свободно брошенному телу, как там экстраполируют траекторию?
Неужели никак не экстраполировать даже на 1 фрейм?
Эта формула x = x0+ V0*t + 0.5* a * t ^2 неплохо работает только по точкам по которым строиться, дальше никак…

0

Повороты стали плавнее, явно.
Пока результат такой:

0

Сообщение от tonline_kms65 Пока результат такой

Что там можно понять? Вы хотите нормально сделать или нет? Сделайте пост 102. А если это все умеете то нужно показать так
https://www.cyberforum.ru/atta... 1586505713

Добавлено через 33 минуты
Без показа траектории никак не проверить алгоритмы наведения и влияние параметров. Можно бегать и пулять в ботов но это детский метод. Нужно смотреть при каких условиях срабатывает тот и или иной алгоритм. Как вы вообще что-либо сделали без показа траектрии?

0

Сообщение от Excalibur921 Баллистические ракеты сбивают? Есть участок крупный полета в космосе где траектория близка к свободно брошенному телу, как там экстраполируют траекторию? Неужели никак не экстраполировать даже на 1 фрейм?

Только сбивают их не в космосе а на активном участке.

0

Предложили еще такую формулу экстраполяции, она очень похоже.
f(a,b,c,t)=a*((t-1)*(t-2))/2-b*t*(t-2)+c*(t*(t-1))/2
Оранжевые точки это экстраполяция когда t>2 и t<3
График из точек это график скорости как расстояние между соседними точками, оранжевые это скорость на экстраполируемом участке.
В общем аналитическая формула думает там парабола с очень резким изгибом и что тело будет снова разгоняться, но оно то тормозит… ну я так думаю. По идее это баг?

Наверно просто аппроксимируют прямой участок графики скорости p1 p2 p3? Не знаю как делают…
Думал полистаю "Основы траекторной обработки радиолокационной информации Коновалов. Часть 1." и возьму пару формул от туда, но нет.
Во второй части книги "Основы траекторной обработки радиолокационной информации Коновалов. Часть 2." Идет 100 этажный матан и куча фильтров траектории. Неужели нет простой формулы экстраполяции применимой для игры? Тут нет шумов, помех, противодействия РЛС… контр мер.
Что то простое в пару строк. Нереально найти, еще и технический, научный английский =(.

0

Сообщение от Excalibur921 Неужели никак не экстраполировать даже на 1 фрейм?

Ну вообще то экстраполяция - это предположение. Т.е. теперь давайте думать что мы можем предполагать а что нет. К примеру если цель завершила маневр и дальше пойдет по прямой то мы можем точку встречи предсказать абсолютно точно - т.е. строго говоря пропорциональная навигация и занимается такой экстраполяцией. Но вот то когда цель начнет/завершит/поменяет характер маневра даже гадать на кофейной гуще бесполезно. Т.е. остается только постоянно корректировать предсказание. Единственное во что это выливается при пропорциональной навигации - при маневре цели траектория ракеты отличается от прямой. Встреча же состоится в любом случае. Но при маневре цели результаты любой экстраполяции необходимо корректировать, а соответственно траектория в любом случае будет отличаться от прямой.
При этом все равно нужна регуляция для компенсации отклонений от траектории вызванных воздействием на ракету и цель факторов не поддающихся учету.
Эффективность ракет со времен Въетнамской войны возросла с примерно 0,1 до 0,9. НО алгоритм наведения в них остался тот же - совершенствовался в основном датчик - именно несовершенство датчика позволяло сорвать захват. Уклонится же по траектории нереально.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Excalibur921 Неужели нет простой формулы экстраполяции применимой для игры?

Ну ото для полета тела в условиях гравитации. Ну а все остальное в таких извратах не нуждается. Обычно не траектория моделируется а поведение - т.е. по навпоинтам ведет регулятор по трехточке, сами навпоинты или генерируются алгоритмом или жестко заданы. НУ есть еще вариант задания траекторий кусочным сплайном Безье или NURBS, но это разве что для кат-сцен.

Добавлено через 9 минут
В остальных же случаях задача абсолютно противоположная - посчитать точки траектории по известным параметрам конечно-разностной формулы. Если формула аналитическая она обычно приводится к конечно-разностной.

0

Если задать аналитически функцию скорости ракеты от времени и экстраполировать траекторию вот той формулой по 3 точкам то можно найти место встречи аналитически или это только численно?

0

Excalibur921, Та нельзя ее найти. Вернее абсолютно бесполезно. Потому что цель активная - т.е. меняет траекторию по своему усмотрению. И ракету на траектории не магия держит а регулятор - т.е. чтобы она летела хотя бы по "прямой" она тоже должна компенсировать воздействующие на нее переменные силы (т.е. на самом деле траектория прямой не бывает - бывает дрейф вокруг заданной прямой с какой то амплитудой называемой ошибкой регулирования.). Это ж не кирпич который по эллипсу вокруг другого кирпича летает. Да и для кирпичей оных в количестве более 2 штук аналитического решения в общем случае нет.
Это даже не касаясь таких факторов как сопротивление атмосферы и т.д. в условиях которого аналитически траектория вообще не рассчитывается.

0

Сообщение от Fulcrum_013 цель начнет/завершит/поменяет характер маневра даже гадать на кофейной гуще бесполезно.

В станциях РЛС то работает. Вот и сорта кофе у ребят есть разные… только варить его я не буду. Думал есть аналитическое решение. А не методы наведения в одну строку за 1960 год.

Из “Основы траекторной обработки радиолокационной информации”
Можно юзать как более точный алгоритм на близкой дистанции но похоже сильно заумно для игры т.к. требует численного решения. Выглядит на 5 фреймов вперед кардинально противоположно…все это простая формула экстраполяции виновата. Скорей всего нужно будет задать критерий что экстраполяция по кривой годна только если угол между отрезками p1 p2 и p3 p4 больше некоторого порога.

Кстати из той же книги

они вроде таким макаром даже не маневрирующие цели обрабатывают. Похоже на вашу формулу.

0

Сообщение от Excalibur921 они вроде таким макаром даже не маневрирующие цели обрабатывают

Да обычная школьная формула равноускоренного движения. На небольшом участке сойдет даже в условиях того что атмосфера свою коррекцию вносит. Им то там реально надо между двумя оборотами радара картинку показывать и не более того.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Excalibur921 А не методы наведения в одну строку за 1960 год.

В 53-ем оно уже все летало по этому методу. А в 58-ом даже у китайских МиГов в хвосту застрявало. Когда вытащили то что застряло - прозрели. Как минимум по 5 направлениям ракетостроения включая двигатель и систему наведения там нашли такие дела которых по мнению советской науки того времени не могет быть потому что этого не могет быть никогда. И с тех пор вся автоматика на этих же делах живет и всегда на них жить будет.

Добавлено через 9 минут
Кстати тот же Сайдвиндер который из китайского мига вытащили до сих пор основная ракета ближнего боя на вооружении USAF. Поменялся только датчик на цифровой. То же самое касается советской Р-73 (по факту единственной ракеты ближнего боя ВВС всех пост-СССР) - это модернизация К-13 - советской копии того что у китайского МиГа из хвоста вытащили.
Математика она свойства устаревать не имеет.

0

Отметили эту книгу что там есть практические 3 метода.
Estimation with applications to tracking and navigation Bar-Shalom
Но там такой матан…+ английский, не мой уровень. Возвели там гадание на гуще в абсолют =)).

0

Сообщение от Excalibur921 Отметили эту книгу что там есть практические 3 метода.

Только это не методы наведения ракет. Это методы удержания луча станции подсветки на подвижной цели.

Добавлено через 1 час 19 минут
Excalibur921, т.е. речь идет о предсказании на тысячные доли секунды вперед - т.е. какие скорости задать приводам актуаторов антенны чтобы луч оставался на цели до следующего ипульса. И опять же пересчет каждый шаг.

0

Может есть другие варианты экстраполяции траектории? Сильно ее колбасит от координат средней точки.

0

Excalibur921, Для пассивных целей - численное вычисление точек траектории конечно-разностными схемами разве что, если мы говорим не о кирпиче в сферическом вакууме. А для активных ну предсказать че и главное когда он там надумает дернуть из органов управления нереально по определению, особенно когда заметит что по нему ракета летит.

Добавлено через 15 минут
Excalibur921, Т.е. регуляция нужна в любом случае - и для компенсации не поддающися учету/ неизвестных факторов внешней среды/неточности данных о ракете (к примеру реальную тягу двигателя мы не знаем от слова совсем - насколько десятых долей процента порох отсырел/разложился и т.д. неизвестно)/погрешность измерения датчика, так и для реакции на маневр цели. А если есть регуляция то ничего больше не надо - даже тяжелые ракеты для дальности более 100км он способен привести к цели с круговым отклонением 10 метров с общей вероятностью 0,9, ближнего боя - с той же вероятностью в круг радиусом менее 3 метров. Этого более чем достаточно чтобы цель не просто уничтожить а испарить. Оставшийся же 0,1 вызван срывом захвата путем применения ЛТЦ и прочих средств РЭБ, а не уклонением от нормально видящей цель ракеты. То же самое было и во Вьетнаме, только тогда вероятность срыва захвата была 0,9 - чтобы заслепить ракету достаточно было просто отвернуть в направлении Солнца.

0

Сообщение от Fulcrum_013 предсказать че и главное когда он там надумает дернуть из органов управления нереально по определению

Правильней оставить затею с кривой экстраполяцией даже на фрейм? Очень крутит кривую от p2…

А может так?
Провести параметрическую кривую. Найти расстояние между точками p1 p2 и p2 p3, найти в каком соотношении t параметр делит кривую вдоль пройденного расстояния по кривой. Вроде это называют криволинейный интеграл.
По идее форма кривой экстраполятора будет намного лучше если сделать теперь 2 графика
1)По X параметр t, по Y координаты X опорных точек.
2)По X параметр t, по Y координаты Y опорных точек.
И провести каждому графику по тройкам точек Лагранжа\Ньютона. Но так наверно исчезнет учет ускорения точки, зато форма кривой по идее будет намного меньше колбасить от изменения координат точки p2.

0

Сообщение от Excalibur921 Провести параметрическую кривую. Найти расстояние между точками p1 p2 и p2 p3, найти в каком соотношении t параметр делит кривую вдоль пройденного расстояния по кривой.

Чем нам это поможет? Нам координаты цели для наведения не нужны от слова совсем. Нужно только изменение угла визирования. При этом смотрите закономерность - тяжелые ракеты по активно противодействующей цели - до 10 метров, легкие ближнего боя - до 3 метров, "пукалки" ПЗРК вообще имеют тенденцию в сопло влетать если не предпринять меры к предварительному подрыву БЧ - т.е. точность ограничена не расчетом а маневренностью ракеты которая обратно пропорциональна ее массе. Т.е. точность самого алгоритма уже гораздо выше возможностей исполнительных механизмов.

0

Сообщение от Fulcrum_013 координаты цели для наведения не нужны

Нужны для поиска места встречи если траектория дуга.

Сообщение от Fulcrum_013 Нужно только изменение угла визирования.

А может экстраполировать угол визирования по 3 фреймам а не координаты цели?

0

Сообщение от Excalibur921 Нужны для поиска места встречи если траектория дуга.

Если это дуга то место встречи постоянно меняется. В реалиях атмосферы это не дуга конического сечения по любасу. Причем если это дуга то есть маневр а маневр продолжать бесконечно унриал. Когда он завершится/изменится тоже узнать нельзя.

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от Excalibur921 А может экстраполировать угол визирования по 3 фреймам

ну как вычислять первую производную угла особой разницы нет. Можно и по трем кадрам и по 10. Вопрос тут уже будет только с запаздыванием реакции, а ее скорость и так регулируется коэффициентом с. При этом повышать c бесконечно без последствий нельзя - вместе с ним растет и ошибка регулирования. Т.е. внося какие то задержки/реакцию на предположения и т.д. только даем цели шанс сильнее раскачать траекторию - т.е. снижаем точность как минимум в случае противодействия.

0

А почему нет экстраполяции места встречи прямой но с учетом ускорения хотя бы по 3 фреймам?

0