Определение трудоемкости алгоритма

@LoliMou · Регистрация: 23.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет.
Подскажите пожалуйста трудоемкость цикла while
Существует ли она вообще, прочесывание просторов интернета как-то не дало результатов.

@vantfiles · 21.05.2021, 21:49

Не существует. Для итерационных циклов бывает возможно иногда грубо оценить сложность для худшего случая. Но для этого нужно знать - а что там внутри крутится. И вообще, цикл может оказаться просто бесконечным.

Более того, есть алгоритмы, для которых временная сложность в принципе не определяется.

Добавлено через 6 минут
Вот ведь, из памяти вылетело... Долго вспоминал...

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца

@LoliMou · 22.05.2021, 09:04 **[ТС]**

Вот например, у меня есть алгоритм (фото ниже)

По идее должно же быть 1 + 1 + .....(здесь while)*5
Но откуда логарифм в ответе я никак не могу понять

@vantfiles · 22.05.2021, 11:12

Я ввел Вас в заблуждение, потому что сам подумал, что речь идет о временной сложности. Прошу прощенья.

Вот определения из учебника:

Трудоемкость алгоритма – это количество элементарных операций, которые учитываются при анализе алгоритма.
Временная сложность алгоритма – это асимптотическая оценка функции трудоемкости алгоритма для худшего случая.

Таким образом, трудоемкость цикла while равна ( трудоемкость предусловия + трудоемкость тела цикла ) * количество итераций цикла.

В приведенном примере в ответе явная ошибка. Правильный ответ -- 5 * log₂( n ) + 2

Две операции перед циклом + ( 1 операция сравнения в предусловии + 1 операция умножения + 1 операция записи в переменную + 1 операция сложения + 1 операция записи в переменную ) * количество итераций цикла.

отсюда - 2 + ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) * log₂( n )

@Mikhaylo · 22.05.2021, 16:22

Сообщение от LoliMou

Но откуда логарифм в ответе я никак не могу понять

Все просто же. Значение x растет экспоненциально:
2, 4, 8, 16, 32, ...
Соответственно условие x<n сработает через log2(n)-1 итераций.
Проверьте для n=2 и n=16.

Итого: f(n) = 2 + 5*(log2(n)-1) +1

@vantfiles · 22.05.2021, 16:34

Сообщение от Mikhaylo

x<n сработает через log2(n)-1 итераций

Оно должно не сработать, чтобы цикл завершился.

log₂( 16 ) = 4
именно 4 раза цикл и выполняется.

@Mikhaylo · 22.05.2021, 16:37

Цикл while в отличие от цикла repeat (был такой в Паскале) может ни разу не выполниться. То есть сначала производится проверка условия, а потом тело цикла, а не наоборот.

@vantfiles · 22.05.2021, 16:46

Верно, 3 раза он сейчас для 16 прокрутится

@LoliMou · 23.05.2021, 18:20 **[ТС]**

Спасибо большое

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@LoliMou 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 3

	Определение трудоемкости алгоритма 21.05.2021, 19:44. Показов 5111. Ответов 8 Метки алгоритм, циклы while (Все метки) Всем привет. Подскажите пожалуйста трудоемкость цикла while Существует ли она вообще, прочесывание просторов интернета как-то не дало результатов. 0

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	21.05.2021, 21:49
	Сообщение было отмечено LoliMou как решение Решение Не существует. Для итерационных циклов бывает возможно иногда грубо оценить сложность для худшего случая. Но для этого нужно знать - а что там внутри крутится. И вообще, цикл может оказаться просто бесконечным. Более того, есть алгоритмы, для которых временная сложность в принципе не определяется. Добавлено через 6 минут Вот ведь, из памяти вылетело... Долго вспоминал... https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца 1

@LoliMou 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 3
	22.05.2021, 09:04 [ТС]
	Вот например, у меня есть алгоритм (фото ниже) По идее должно же быть 1 + 1 + .....(здесь while)*5 Но откуда логарифм в ответе я никак не могу понять Миниатюры 0

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	22.05.2021, 11:12
	Я ввел Вас в заблуждение, потому что сам подумал, что речь идет о временной сложности. Прошу прощенья. Вот определения из учебника: Трудоемкость алгоритма – это количество элементарных операций, которые учитываются при анализе алгоритма. Временная сложность алгоритма – это асимптотическая оценка функции трудоемкости алгоритма для худшего случая. Таким образом, трудоемкость цикла while равна ( трудоемкость предусловия + трудоемкость тела цикла ) * количество итераций цикла. В приведенном примере в ответе явная ошибка. Правильный ответ -- 5 * log₂( n ) + 2 Две операции перед циклом + ( 1 операция сравнения в предусловии + 1 операция умножения + 1 операция записи в переменную + 1 операция сложения + 1 операция записи в переменную ) * количество итераций цикла. отсюда - 2 + ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) * log₂( n ) 0

@Mikhaylo 698 / 572 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,700
	22.05.2021, 16:37
	Цикл while в отличие от цикла repeat (был такой в Паскале) может ни разу не выполниться. То есть сначала производится проверка условия, а потом тело цикла, а не наоборот. 1

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	22.05.2021, 16:46
	Верно, 3 раза он сейчас для 16 прокрутится 1

@LoliMou 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 3
	23.05.2021, 18:20 [ТС]
	Спасибо большое 0

Определение трудоемкости алгоритма

Решение