Динамическое Программирование -- обойтись без рекурсии

@Анонимус · Регистрация: 24.04.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача свелась к следующему:
Имеется отсортированный массив A длины N. Сколькими способами можно выбрать из него K чисел, чтобы их сумма была строго больше заданного числа M? Разными считаются последовательности чисел, в которых имеются различные элементы.

Например, A = [1,2,3] => N=3. K=2; M=4; Т.е. сколькими способами можно из чисел 1, 2, 3 выбрать 2 числа так, чтобы их сумма превышала 4?
1. [1, 2], в сумме 3, 3<M, рез-тат подбора -- 0.
2. [1, 3], в сумме 4, 4=M, рез-тат подбора -- 0.
3. [2, 3], в сумме 5, 5>M, рез-тат подбора -- 1.
0+0+1=Одним способом.

Задача легко решается рекурсией, но не проходит по TL, очевидно, она решается "Методом ДП", т.е., насколько я понимаю, с 3-хмерным массивом. Я знаю, как решать похожую задачу "Методом ДП", цель которой -- узнать, сколькими способами можно выбрать из K монет из N, но не могу понять, как применить этот способ для этой задачи. Вот код для задачи K монет из N:

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
int C(int n, int k)
{
    int B[n+1][n+1];
    for(int i=0;i<=n;++i) 
    {
       B[i][0]=1;
       B[i][i]=1;
       for(int j=1;j<i;++j)
       {
           B[i][j]=B[i-1][j-1]+B[i-1][j];
       }
    }
    return B[n][k];
}

Может быть, кто-нибудь знает, как можно совершенствовать алгоритм (все мои попытки по неизвестным причинам приводили к неверным рез-там)?
Спасибо.

Добавлено через 1 час 30 минут 22 секунды
А, и еще, N<=50, 3<=K<=10, M<=50000

@Анонимус · 30.06.2009, 22:09 **[ТС]**

Проблема уже решена, оказывается, моя ошибка была в том, что для сохранения всех данных не хватает памяти (Out of memory error), но если сохранять лишь часть вычислений, то памяти хватает, и в то же время значительно увеличивается производительность кода.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@Анонимус 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.04.2009 Сообщений: 16
	30.06.2009, 22:09 [ТС]
	Проблема уже решена, оказывается, моя ошибка была в том, что для сохранения всех данных не хватает памяти (Out of memory error), но если сохранять лишь часть вычислений, то памяти хватает, и в то же время значительно увеличивается производительность кода. 0