Вращение отрезка вокруг точки

@green_41 · Регистрация: 22.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как осуществить вращение отрезка вокруг точки?

@Mysterious Light · 05.11.2012, 16:26

Как я понимаю, задача двумерная.
Пусть задан отрезок AB своими концами a и b и точка o, относительно которой будем вращать на угол \phi. Преобразование вращения относительно нуля имеет вид
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x' \\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$
Штрихом обозначаются новые координаты.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x'-o_x \\ a_y'-o_y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x-o_x\\a_y-o_y\end{pmatrix}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x' \\ a_y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}o_x \\ o_y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x\\a_y\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}o_x\\o_y\end{pmatrix}$
Это готовая формула подсчёта координат повернутой точки a'. Такая же формула будет для b.

Поскольку отрезок переходит в отрезок, нам достаточно посчитать образы двух крайних точек относительно поворота, чтоб полностью задать повёрнутый отрезок.

@ЦарьКащей · 08.11.2012, 20:44

x = отступ + sin(w) * 3,14
y = отступ + cos(w) * 3,14
Это формула построения окружности где W это градусы (0;359), вычисляеш для одной и второй точек отрезка координаты X и У, задавая для одной из них градусы + несколько, это расстояние между двумя точками будет.
Отступы в формулах для Х и У нужео задавать как отступ от левого края до точки вокруг которой вращение + отступ от самой точки до точки отрезка.

Примерно формула для Х и У одной прямой будет выглядеть так:
a , b - отступы от краёв до точки вокруг которой вращение.
с, n - отступы от точки вокруг которой вращение.
отступы расположены как горизонтальный, вертикальный(в условии выше этой строки), Х - горизонтальная координата, У - вертикальная.

повторение в цикле от 0 до 359 (0 = 360)
x1 = a + c + sin(w) * 3,14
y1 = b + n + cos(w) * 3,14

x2 = a + c + sin(w + 20) * 3,14
y2 = b + n + cos(w + 20) * 3,14

w = w + 1

Всё.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@green_41 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2012 Сообщений: 42

	Вращение отрезка вокруг точки 05.11.2012, 15:45. Показов 23707. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Как осуществить вращение отрезка вокруг точки? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4311 / 2103 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,191 Записей в блоге: 24
	05.11.2012, 16:26
	Как я понимаю, задача двумерная. Пусть задан отрезок AB своими концами a и b и точка o, относительно которой будем вращать на угол \phi. Преобразование вращения относительно нуля имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x' \\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ Штрихом обозначаются новые координаты. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x'-o_x \\ a_y'-o_y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x-o_x\\a_y-o_y\end{pmatrix}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x' \\ a_y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}o_x \\ o_y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x\\a_y\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}o_x\\o_y\end{pmatrix}$ Это готовая формула подсчёта координат повернутой точки a'. Такая же формула будет для b. Поскольку отрезок переходит в отрезок, нам достаточно посчитать образы двух крайних точек относительно поворота, чтоб полностью задать повёрнутый отрезок. 1

@ЦарьКащей Ты за кого меня держиш!? 22 / 23 / 7 Регистрация: 26.10.2011 Сообщений: 308 Записей в блоге: 1
	08.11.2012, 20:44
	x = отступ + sin(w) * 3,14 y = отступ + cos(w) * 3,14 Это формула построения окружности где W это градусы (0;359), вычисляеш для одной и второй точек отрезка координаты X и У, задавая для одной из них градусы + несколько, это расстояние между двумя точками будет. Отступы в формулах для Х и У нужео задавать как отступ от левого края до точки вокруг которой вращение + отступ от самой точки до точки отрезка. Примерно формула для Х и У одной прямой будет выглядеть так: a , b - отступы от краёв до точки вокруг которой вращение. с, n - отступы от точки вокруг которой вращение. отступы расположены как горизонтальный, вертикальный(в условии выше этой строки), Х - горизонтальная координата, У - вертикальная. повторение в цикле от 0 до 359 (0 = 360) x1 = a + c + sin(w) * 3,14 y1 = b + n + cos(w) * 3,14 x2 = a + c + sin(w + 20) * 3,14 y2 = b + n + cos(w + 20) * 3,14 w = w + 1 Всё. 1