Вращение отрезка вокруг точки

@green_41 · Регистрация: 22.03.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как осуществить вращение отрезка вокруг точки?

@Mysterious Light · 05.11.2012, 16:26

Как я понимаю, задача двумерная.
Пусть задан отрезок AB своими концами a и b и точка o, относительно которой будем вращать на угол \phi. Преобразование вращения относительно нуля имеет вид
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x' \\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$
Штрихом обозначаются новые координаты.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x'-o_x \\ a_y'-o_y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x-o_x\\a_y-o_y\end{pmatrix}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x' \\ a_y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}o_x \\ o_y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x\\a_y\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}o_x\\o_y\end{pmatrix}$
Это готовая формула подсчёта координат повернутой точки a'. Такая же формула будет для b.

Поскольку отрезок переходит в отрезок, нам достаточно посчитать образы двух крайних точек относительно поворота, чтоб полностью задать повёрнутый отрезок.

@ЦарьКащей · 08.11.2012, 20:44

x = отступ + sin(w) * 3,14
y = отступ + cos(w) * 3,14
Это формула построения окружности где W это градусы (0;359), вычисляеш для одной и второй точек отрезка координаты X и У, задавая для одной из них градусы + несколько, это расстояние между двумя точками будет.
Отступы в формулах для Х и У нужео задавать как отступ от левого края до точки вокруг которой вращение + отступ от самой точки до точки отрезка.

Примерно формула для Х и У одной прямой будет выглядеть так:
a , b - отступы от краёв до точки вокруг которой вращение.
с, n - отступы от точки вокруг которой вращение.
отступы расположены как горизонтальный, вертикальный(в условии выше этой строки), Х - горизонтальная координата, У - вертикальная.

повторение в цикле от 0 до 359 (0 = 360)
x1 = a + c + sin(w) * 3,14
y1 = b + n + cos(w) * 3,14

x2 = a + c + sin(w + 20) * 3,14
y2 = b + n + cos(w + 20) * 3,14

w = w + 1

Всё.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@green_41 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.03.2012 Сообщений: 42

	Вращение отрезка вокруг точки 05.11.2012, 15:45. Показов 23791. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Как осуществить вращение отрезка вокруг точки? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,205 Записей в блоге: 24
	05.11.2012, 16:26
	Как я понимаю, задача двумерная. Пусть задан отрезок AB своими концами a и b и точка o, относительно которой будем вращать на угол \phi. Преобразование вращения относительно нуля имеет вид $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x' \\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$ Штрихом обозначаются новые координаты. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x'-o_x \\ a_y'-o_y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x-o_x\\a_y-o_y\end{pmatrix}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}a_x' \\ a_y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}o_x \\ o_y \end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}a_x\\a_y\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}\cos\phi & \sin\phi \\ -\sin\phi & \cos\phi \end{pmatrix} \begin{pmatrix}o_x\\o_y\end{pmatrix}$ Это готовая формула подсчёта координат повернутой точки a'. Такая же формула будет для b. Поскольку отрезок переходит в отрезок, нам достаточно посчитать образы двух крайних точек относительно поворота, чтоб полностью задать повёрнутый отрезок. 1

@ЦарьКащей Ты за кого меня держиш!? 22 / 23 / 7 Регистрация: 26.10.2011 Сообщений: 308 Записей в блоге: 1
	08.11.2012, 20:44
	x = отступ + sin(w) * 3,14 y = отступ + cos(w) * 3,14 Это формула построения окружности где W это градусы (0;359), вычисляеш для одной и второй точек отрезка координаты X и У, задавая для одной из них градусы + несколько, это расстояние между двумя точками будет. Отступы в формулах для Х и У нужео задавать как отступ от левого края до точки вокруг которой вращение + отступ от самой точки до точки отрезка. Примерно формула для Х и У одной прямой будет выглядеть так: a , b - отступы от краёв до точки вокруг которой вращение. с, n - отступы от точки вокруг которой вращение. отступы расположены как горизонтальный, вертикальный(в условии выше этой строки), Х - горизонтальная координата, У - вертикальная. повторение в цикле от 0 до 359 (0 = 360) x1 = a + c + sin(w) * 3,14 y1 = b + n + cos(w) * 3,14 x2 = a + c + sin(w + 20) * 3,14 y2 = b + n + cos(w + 20) * 3,14 w = w + 1 Всё. 1