Matlab - Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Охват точек линией минимальной длинны в MATLAB

Запись от Зосима размещена 06.10.2021 в 09:38 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 4218 Комментарии 3

Метки matlab, алгоритм джарвиса, мво, минимально выпуклая оболочка, охват точек

Как-то давно писал программку и вот она вновь пригодилась.
Может еще кому будет полезна)
Суть в чем? Есть несколько точек и нужно охватить их всех так, чтобы линия имела минимальный периметр.
По-научному такие линии называются "минимально выпуклая оболочка", почитать о них можно например на хабре. Собственно из этой статьи я и взял алгоритм.

Matlab M
1
2
3
4
5
clear, clc
% случайные точки
N = 10;
x = randn(N,1);
y = randn(N,1);

...

Зосима

МНГС

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 19:12

Показов 967 Комментарии 0

Метки matlab, поиск минимума

clear all;
f = @(x,y)(x^2+2.*y^2+(exp(x)).*(exp(y)));%и сходная функция
gradx=@(x,y)2*x+(exp(x)).*(exp(y));
grady=@(x,y)4*y+(exp(x)).*(exp(y));
x0=1;
y0=1;
e=0.05;
alfa=1;
D=e/2;
a=-5;
b=5;
while sqrt(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0)+grady(x0, y0)*grady(x0,y0))>e
g=@(alfa)f(x0-(alfa*gradx(x0,y0)),y0-(alfa*grady(x0,y0)));
min_alfa=dihot(a,b,e,D,g);
alfa=min_alfa;
x0=x0-(alfa*gradx(x0,y0));...

simonovada

Метод сопряженных градиентов

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 19:10

Показов 1382 Комментарии 1

Метки matlab, поиск минимума функции

clear all;
f = @(x,y)(x^2+2.*y^2+(exp(x)).*(exp(y)));%и сходная функция
gradx=@(x,y)2*x+(exp(x)).*(exp(y));
grady=@(x,y)4*y+(exp(x)).*(exp(y));
x0=1;
y0=1;
e=0.05;
p=1;
alfa=1;
a=-5;
b=5;
D=e/2;
p=1;
beta=1;
while sqrt(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0)+grady(x0, y0)*grady(x0,y0))<100
if rem(p,2)==1
dx=-gradx(x0,y0);
dy=-grady(x0,y0);
g=@(alfa)f(x0+(alfa*dx),y0+alfa*dy);...

simonovada

Градиентный ускоренный

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 19:08

Показов 716 Комментарии 0

Метки matlab, поиск минимума

clear all;
f = @(x,y)(x^2+2.*y^2+(exp(x)).*(exp(y)));
gradx=@(x,y)2*x+(exp(x)).*(exp(y));
grady=@(x,y)4*y+(exp(x)).*(exp(y));
x1=1;
y1=1;
x0=1;
y0=1;
e=0.05;
alfa=1;
D=e/2;
a=-5;
b=5;
p=2;
while p>0
g=@(alfa)f(x1-(alfa*gradx(x1,y1)),y1-(alfa*grady(x1,y1)));
min_alfa=dihot(a,b,e,D,g);
alfa=min_alfa;
x1=x1-(alfa*gradx(x1,y1));
y1=y1-(alfa*grady(x1,y1));...

simonovada

Градиентный метод с расходящимся шагом

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 19:06

Показов 917 Комментарии 0

Метки matlab, градиентный расходящийся

clear all;
f = @(x,y)(x^2+2.*y^2+(exp(x)).*(exp(y)));
gradx=@(x,y)2*x+(exp(x)).*(exp(y));
grady=@(x,y)4*y+(exp(x)).*(exp(y));
k=10;
alfa=1/k;
x0=1;
y0=1;
e=0.05;
while sqrt(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0)+grady(x0, y0)*grady(x0,y0))>e
if (f(x0-(alfa*gradx(x0,y0)),y0-(alfa*grady(x0,y0)))-f(x0,y0)<=alfa*(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0 )+grady(x0,y0)*grady(x0,y0)))
x0=x0-(alfa*gradx(x0,y0));
y0=y0-(alfa*grady(x0,y0));...

simonovada

Градиентный метод с дроблением шага

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 19:02

Показов 1068 Комментарии 0

Метки matlab, градиентный с дроблением шага

clear all;
f = @(x,y)(x^2+2.*y^2+(exp(x)).*(exp(y)));
gradx=@(x,y)2*x+(exp(x)).*(exp(y));
grady=@(x,y)4*y+(exp(x)).*(exp(y));
alfa=1;
x0=1;
y0=1;
beta=0.5;
e=0.05;
while sqrt(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0)+grady(x0, y0)*grady(x0,y0))>e
if (f(x0-(alfa*gradx(x0,y0)),y0-(alfa*grady(x0,y0)))-f(x0,y0)<=-beta*alfa*(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0)+gra dy(x0,y0)*grady(x0,y0)))
x0=x0-(alfa*gradx(x0,y0));
y0=y0-(alfa*grady(x0,y0));...

simonovada

Градиентный метод с постоянным шагом

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:59

Показов 687 Комментарии 0

Метки matlab, градиентный с постоянным шагом

clear all;
f = @(x,y)(x^2+2.*y^2+(exp(x)).*(exp(y)));%… ”»œƒŒ¡— ∆’ŒÀ√…—
gradx=@(x,y)2*x+(exp(x)).*(exp(y));
grady=@(x,y)4*y+(exp(x)).*(exp(y));
alfa=0.01;
x0=1;
y0=1;
e=0.05;
while sqrt(gradx(x0,y0)*gradx(x0,y0)+grady(x0, y0)*grady(x0,y0))>e
if (f(x0-(alfa*gradx(x0,y0)),y0-(alfa*grady(x0,y0)))-f(x0,y0))<0
x0=x0-(alfa*gradx(x0,y0));
y0=y0-(alfa*grady(x0,y0));
end
end
minxy...

simonovada

Покоординатный метод

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:53

Показов 820 Комментарии 0

Метки matlab, поиск минимума функции, покоординатный метод

clear all;
a=-5;
b=5;
e=0.05;
D=e/2;
x0=1;%координаты первой точки
y0=1;
f = @(x,y)(x^2+y^2+(exp(x)).*(exp(y)));%исхо дная функция
f1=@(x)f(x,y0);
x1=dihot(a,b,e,D,f1);
f2=@(y)f(x1,y);
y1=dihot(a,b,e,D,f2);
while sqrt((x1-x0)^2+(y1-y0)^2)<=100 % бесконечный цикл
x0=x1;
y0=y1;
f1=@(x)f(x,y0); %функция от одной переменной...

simonovada

Поис минимума с помощью хорд/секущих

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:51

Показов 686 Комментарии 0

Метки matlab, метод секущих, поиск минимума функции

clear all;
x= linspace(0.5,1,10); %х принимает значения от 0.5 до 10, шаг 1
A = -1/2; %коэффициент для исходной функции
B =10;%коэффициент для исходной функции
f = @(x)(A.*(x.^2)+(B.*x).*log(x));%исходная функция
a = 0.5; %промежуток [a,b]
b = 1;
e = 0.05;%точность
dF =@(x)(-x+10*log(x)+10);
while abs(b-a)>e
...

simonovada

Поиск минимума методом Ньютона-Рафсона

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:48

Показов 1275 Комментарии 0

Метки matlab, метод ньютона-рафсона, поиск минимума функции

clear all;
x = linspace(0.5,1,10); % х принимает значения от 0.5 до 1, рассматриваем 10 точек
A = -1/2;
B =10;
f = @(x)(A.*(x.^2)+(B.*x).*log(x)); % исходная формула
e = 0.05;%точность
x0=0.5; %задаем x0 , проводим в этой точке касательную к функции
dF =@(x)(-x+10*log(x)+10);
dF1=@(x)(-1+10/x);
while abs(dF(x0)) > e
...

simonovada

Поис минимума с помощью касательных

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:47

Показов 639 Комментарии 0

Метки matlab, метод касательных, поиск минимума функции

clear all;
x = linspace(0.5,1,10); % х принимает значения от 0.5 до 1, рассматриваем 10 точек
A = -1/2;
B =10;
f = @(x)(A.*(x.^2)+(B.*x).*log(x)); % исходная формула
plot(x,f(x));
a = 0.5; %промежуток [a,b]
b = 1; %промежуток
e = 0.05; %точность
dF =@(x)(-x+10*log(x)+10);
c=(dF(a)*a-f(a)+f(b)-dF(b)*b)/(dF(a)-dF(b));
while (abs(dF(c))>e...

simonovada

Поиск минимума методом Золотого сечения

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:45

Показов 835 Комментарии 0

Метки matlab, поиск минимума функции

clear all;
A = -1/2;
B =10;
x = linspace(0.5,1,10); % х принимает значения от 0.5 до 1, рассматриваем 10 точек
f = @(x)(A.*(x.^2)+(B.*x).*log(x)); % исходная формула
plot(x,f(x)); % строим график
a = 0.5; % промежуток [a,b]
b = 1;
e = 0.05; %точность
D = e/2;
while abs(b-a) > 2*e
x1=a+(b-a)*((3-sqrt(5))/2);
x2=a+(b-a)*((sqrt(5)-1)/2);...

simonovada

Поиск минимума методом дихотомии

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:43

Показов 948 Комментарии 0

Метки matlab, поиск минимума функции

clear all;
x = linspace(0.5,1,10); % х принимает значения от 0.5 до 1, рассматриваем 10 точек
A = -1/2;
B =10;
f = @(x)(A.*(x.^2)+(B.*x).*log(x)); % исходная формула
plot(x,f(x)); % строим график
a = 0.5; % промежуток [a,b]
b = 1;
e = 0.05; %точность
D = e/2;
while abs(b-a) > 2*e % на каждой итерации получаем отрезок,...

simonovada

Метод пассивного поиска минимума

Запись от simonovada размещена 07.12.2019 в 18:40

Показов 1777 Комментарии 1

Метки matlab, минимизация функций

clear all;
% метод пассивного поиска
x = linspace(0.5,1,10); % х принимает значения от 0.5 до 1, рассматриваем 10 точек
A = -1/2;
B =10;
f = @(x)(A.*(x.^2)+(B.*x).*log(x)); % исходная формула
a = 0.5; % промежуток [a,b]
b = 1;
e = 0.05; %точность
n=10; %разбиваем промежуток на n равных частей
y(1:10)=0;...

simonovada

MATLAB. Точки пересечения дискретных данных

Запись от Зосима размещена 04.02.2019 в 20:16 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 8898 Комментарии 1

Метки matlab

Скриптик для MATLAB для нахождения точек пересечения последовательностей данных (одинакового размера).
В отличии от функций fzero или fsolve он возвращает все точки пересечений на промежутке. Тут применена линейная интерполяция, поэтому результат точнее, чем простой поиск ближайшего значения. Также не требуется точное выражение функции, а лишь отдельные точки данных, что очень удобно для обработки экспериментальных данных с шумами.

Matlab M
1
2
clear, clc
% некоторые данные:

...

Зосима

Моделирование последовательностей в MATLAB

Запись от Зосима размещена 22.12.2016 в 12:53 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 5326 Комментарии 0

Метки matlab, моделирование, последовательность, сигналы

Привет, ребятки!

Часто при моделировании различных сигналов приходится иметь дело с различными последовательностями. Например кодами Баркера или потоками данных.
Задаются они обычно набором значений, например F = [1, -1, 1, 1, 1, -1]; Однако в жизни каждый символ представляет собой прямоугольный импульс, которые нам и нужно промоделировать.
Загвоздка в том, что...

Зосима

Нарисовать произвольное количество случайных окружностей

Запись от Зосима размещена 04.03.2015 в 11:12 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 3289 Комментарии 0

Метки matlab, магия

Вот за что я люблю MATLAB

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
clear, clc
n = 10; % количество
% случайные параметры окружностей (строки)
R = 2 + 4*rand(1,n);
x = 3*randn(1,n);
y = 3*randn(1,n);
 
a = deg2rad(0:360)'; % вектор углов (столбец)
 
plot( exp(1i*a)*R + ones(size(a))*(x+1i*y)  ) % МАГИЯ! ^___^
 
axis equal % выравниваем масштабы осей для красоты

Нажмите на изображение для увеличения
Название: 01F.png
Просмотров: 948
Размер: 8.9 Кб
ID: 3068

Зосима

ООП в МАТЛАБ. Раздел 1. Общие соображения.

Запись от letete размещена 15.08.2014 в 19:44 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 25948 Комментарии 0

Метки matlab, ооп

Начну с общих моментов.

Часть 1.1. В начале был m-файл...
Каждый класс в МАТЛАБ располагается в отдельном файле. Возможно перенесение некоторых функций (методов) класса в отдельный файл-функцию, об этом чуть ниже. Для начала, необходимо создать главный файл для класса и назвать его в точности как называется класс (среда ругается даже на разницу в прописных/заглавных символах):

Matlab M
1
2
classdef mycLasS % файл ОБЯЗАН называться mycLasS.m
end

Каждый класс может иметь...

letete

ООП в МАТЛАБ. Раздел 2. Особенности функционирования.

Запись от letete размещена 07.08.2014 в 17:09 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 12184 Комментарии 0

Метки matlab, ооп

Часть 1. Атрибуты SetAccess, GetAccess, AbortSet

Если класс объявлен как handle (т.е. наследуется от handle), то МАТЛАБ допускает удобный доступ к его свойствам. Для этого применяются специальный вид функций set/get:

Matlab M
1
2
3
4
% файл с21.m
classdef c21 < handle   % наследование от handle обязательно
    properties     % по умолчанию атрибуты здесь следующие:
        p          % SetAccess = public, GetAccess

...

letete

ООП в МАТЛАБ. Раздел 3. Наследование.

Запись от letete размещена 17.07.2014 в 19:16 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 11934 Комментарии 0

Метки matlab, ооп

Наследование предполагает создание некоторой иерархии классов для описания некоторого взаимодействия между их экземплярами. Как и в предыдущих разделах, наследованием управляет определенная группа атрибутов.

Часть 1. Атрибут Sealed.
Атрибут Sealed означает "запечатанный", "герметичный" и может применяться к классу или к его методам. Этот атрибут означает запрет на наследование. Т.е. класс, определенный как Sealed не может иметь потомков.

Matlab M
1
% файл c31.m

...

letete

ООП в МАТЛАБ

Запись от letete размещена 15.07.2014 в 22:50 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 7751 Комментарии 3

Метки matlab, ооп

Так уж получилось, что на старости лет приходится разбираться в объектно-ориентированном программировании в среде МАТЛАБ. И хотя жаловаться на среду я не собираюсь – всем я доволен, благодаря партии!.. (в отличие от некоторых), тем не менее, несколько удивляет отсутствие информации на обычном русском языке относительно вышеуказанного вопроса. Я, конечно, понимаю, что МАТЛАБ...

letete

использование HTML

Запись от letete размещена 03.07.2014 в 12:09 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 3811 Комментарии 0

Метки matlab, undocumented, марафет

Подборка статей г-на Альтмана
на тему использования HTML в МАТЛАБ.
Перевод вольный, сохраняющий лишь суть проблемы,
опробованный и дополненный.

Отсылка к оригиналам:
original part 1 original part 2 original part 3

Часть 1.
Все графические элементы uicontrols МАТЛАБа основаны на компонентах Java Swing (недокументированный факт). Общей чертой всех свингов JLabels...

letete

модернизированная функция WAVREAD

Запись от letete размещена 01.07.2014 в 19:29 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 5887 Комментарии 0

Метки improvement, matlab

Среди встроенных функций МАТЛАБ существует функция чтения WAV-файлов под названием wavread. Собственно, это не новость и не секрет. Функция хорошо задокументирована и почти всегда нормально работает. В смысле почти всегда работает и почти всегда нормально.

Попытаюсь объяснить что я имею ввиду.
Если внимательно прочитать справку по функции (help wavread), то можно обратить внимание на то, что "Supports Microsoft PCM data format only". Однако, если посмотреть...

letete

Изменение цветов командного окна MATLAB

Запись от letete размещена 23.06.2014 в 17:25 / Это МАТЛАБ, детка...

Показов 14698 Комментарии 0

Метки matlab, undocumented, марафет

Подборка статей г-на Альтмана
на тему разукрашивания командного окна МАТЛАБ.
Перевод вольный, сохраняющий лишь суть проблемы,
опробованный и дополненный.

Отсылка к оригиналам:
original part 1,
original part 2,
original part 3.

Часть 1.
Изменение цветов (фона и шрифта) в командном окне МАТЛАБ возможно из меню File->Preferences, но, очевидно, требует действий пользователя. Представляет...

letete

Матричная магия: часть 1 - Суммирование в мгновение ока!

Запись от Зосима размещена 01.02.2013 в 18:27 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 10288 Комментарии 18

Метки math, matlab, вектор, математика, матрица

Очень часто возникают задачи посчитать сумму ряда.
В традиционных языках программирования для этого используются циклы, в матлабе же есть замечательная встроенная функция sum, которая одним махом находит сумму элементов массива или столбцов матрицы!

Но я расскажу еще об одном способе: матричном заклинании которое считает сумму быстрее первых двух способов!

Вспомним правило матричного умножения: элемент новой матрицы равен сумме произведений строки первой матрицы на столбец...

Зосима

Матричная магия: вступление

Запись от Зосима размещена 01.02.2013 в 17:03 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 4025 Комментарии 0

Метки matlab

Одной из особенностей MATLAB-а, отличающего его среди множества иных языков программирования высокого уровня, является поддержка матричных операций! Основным из них является умножение, из которого реализуются деление и степень (есть еще и другие, вроде матричной экспоненты, но не будем зарываться в дебри).
Обозначаются они операторами: *, /, ^ соответственно.

Если мы заглянем в математический справочник, то можем...

Зосима

Новогодние салаты.

Запись от Зосима размещена 14.01.2013 в 20:57 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 386 Комментарии 0

Метки math, matlab, математика, матрицы

Как-то на новый год жена дала мне задание орезать мясо на два салата, причем в один нужно положить 1/3 общего кол-ва, ну и соответственно во второй 2/3.
Пока резал, размышлял в себе как быть... Ведь легко поделить на 2: вычесть 6 дБ, сдвинуть в двоичном виде на одни разряд вправо или найти точку в которой интергралы плотности по объему будут равны:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{- \inf }^x \rho dV = \int_x^{+ \inf} \rho dV$

А вот на 3 поделить труднее. Как быть?...

Зосима

Зловещая точка претыкания!

Запись от Зосима размещена 13.12.2012 в 13:16 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 4439 Комментарии 0

Метки matlab

Огромное число ошибок в MATLAB программах связано с отсутствием точки перед умножением,делением, степенью!

Поэтому, дружочек, в твоих же интересах ознакомиться с данным текстом до конца!

He пyтaй мaтpичнoe и пoэлeмeнтнoe yмнoжeниe/дeлeниe/cтeпeнь!

Не забывай ставить точки!

Выражения a.*b, a./b, a.^b - этo пoэлeмeнтныe oпepaции! их зачастую и нужно использовать при работе с векторами!...

Зосима

Логические векторы в MATLAB

Запись от Зосима размещена 05.12.2012 в 13:28 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 13950 Комментарии 0

Метки matlab

В MATLAB, как и в C/C++ логические переменные легко превращаются в числовые, что открывает широкое поле деятельности. Но если C/C++ обрабатывает массивы поэлементно, то MATLAB счелкает их как орешки!

Пусть задан числовой вектор:

x = [0, 1.2, 2.4, 3.3, 1.05, 7.4];

Тогда результатом сравнения

logic_x = (x<3)

будет вектор такой же длинны:

logic_x = [1 1 1 0 1 0].

Что это нам дает?...

Зосима

Малый FAQ по MATLAB

Запись от Зосима размещена 31.10.2012 в 12:18 / Записки сумасшедшего шляпника.

Показов 9105 Комментарии 5

Метки matlab

Дружочек, прежде чем создавать новую тему прочти хотя бы первые три пункта:

- Около 50% вопросов можно решить, если воспользоваться поиском по форуму. Не бойся – это не страшно!

- Еще 30% вoпpocoв мoжнo peшить, ecли нe пoлeнитьcя глянyть help MATLAB-а: тaм мoжнo нaйти нe тoлькo нyжнyю фyнкцию, ee дeтaльный cинтaкcиc, нo и пpимep ee иcпoльзoвaния, a тaк жe ccылки нa cмeжныe фyнкции.
...

Зосима

Всего блогов	1,223
Всего записей	7,276
Записи за последние сутки	2

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .	Запрет дублирования строк в табличной части Maks 13.09.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповом справочнике "Нормы ТО" с табличной часть "Виды ТО", разработанного в КА2, со следующими реквизитами: - ВидТО (СправочникСсылка. ВидыТО); - ВидГСМ. . .	Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Jin X 06.09.2026 Скрипты Tampermonkey для CyberForum, ChatGPT, Claude и пр. Работая с форумом и нейросетями в браузере часто хочется что-то подкорректировать или добавить какого-то функционала. Ниже прикреплён. . .
Программа опроса у.з. расходомера SLS-720F Argus19 02.09.2026 Программа опроса у. з. расходомера SLS-720F Программа опрашивает один раз в минуту три ультразвуковых расходомера SLS-720F через интерфейс RS-485 по протоколу Modbus RTU. Опрашиваются регистры. . .	Hyper-V: Компьютер должен поддерживать доверенный платформенный модуль 2.0. Maks 31.08.2026 При установке Windows 11 на виртуальную машину Hyper-V 2-го поколения вылезла такая ошибка: Решение: в параметрах виртуальной машины, в разделе "Безопасность" (Security) активировать флаг. . .	Архитектура биовида Стива в Майнкрафте: Зачем бонобо кубический каннибализм anaschu 31.08.2026 Кубический Вагинокапитализм в Minecraft: Математический инвариант ОДУ и рок Стивов-бонобо Главная задача разработанной «Модели Всего» — наглядно продемонстрировать наличие системной «судьбы». . .	Оттачиваю умение писать js программы. russiannick 30.08.2026 Проектом выходного дня стало написание Книги шифров Виженера. Итогом стала версия 200, синий туман. Синий туман назван так, потому что замораживает текст под собой. Нажатие синих кнопок управляют. . .

Сообщение форума

Отменить изменения

Архив
< Сентябрь 2026
Вс	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
23	24	25	26	27	28	29
30	31	1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	1	2	3