Задача с шарами. Проверьте, пожалуйста

@ileila · Регистрация: 20.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Проверьте, пожалуйста. Решения верны?

P.S.: Тему назвала не правильно. Здесь 2 задачи, а не только задача с шарами. Извините)

@Taatshi · 02.12.2013, 13:34

Комментарий модератора

ileila, размещать задания и решения в виде картинок запрещено. Перепечатайте на форум.

@ileila · 04.12.2013, 06:37 **[ТС]**

Задача: В урне находилось 25 шаров одинаковых по размеру, но отличающихся по цвету: 15 черных и 10 белых. Из урны извлекаются одновременно 8 шаров. Какова вероятность того, что среди 8 шаров 5черных и 3 белых?
Решение:P(A)=(C⁵₁₅*C³₁₀)/C⁸₂₅=((15!/5!*(15-5)!))*(10!/(3!*(10-3)!)))/25!/((8!*(25-8)!))=0.33

Задача: Изделия изготовляются параллельно на двух станках. Вероятность брака на одном станке равна 0,04, на другом – 0,08. Определить вероятность того, что из 10 изделий, изготовленных по 5 на каждом станке, будет не менее 9 годных.
Решение: Известны условные вероятности:P(A)=C⁹₁₀*p⁹*q^10-9+C¹⁰₁₀*p¹⁰*q^10-10=10*0.94⁹*(1-0.94)+1*0.94¹⁰*(1-0.94)⁰=0.88241

zer0mail · 04.12.2013, 08:17

Первая правильно, а почему во втором такие формулы? Формулы в решении должны не "падать с неба", а выводиться на основании стандартных формул ТВ, данных задачи и неких рассуждений. Если ответ неправильный, то в какое место ткнуть, чтобы сказать "тут неверно"?

@ileila · 04.12.2013, 08:53 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

Первая правильно, а почему во втором такие формулы? Формулы в решении должны не "падать с неба", а выводиться на основании стандартных формул ТВ, данных задачи и неких рассуждений. Если ответ неправильный, то в какое место ткнуть, чтобы сказать "тут неверно"?

Спасибо. По второй задаче подробнее:
Обозначим событие:
A - одно случайно выбранное из партии изделие является годным.
Сформулируем гипотезы:
H1 - это изделие изготовлено на 1-м станке, P(H1) = 0,5;
H2 - это изделие изготовлено на 2-м станке, P(H2)= 0,5.
Условные вероятности:
P(A/H1)= 1-0.4=0.96
P(A/H2)= 1-0.08=0.92
По формуле полной вероятности:
P(A)=0.5*0.96+0.5*0.92=0.94
Обозначим событие:
A - из 10 изделий, изготовленных по 5 на каждом станке, будет не менее 9 годных (т.е годных изделий будет 9 или 10). Условия задачи соответствуют схеме Бернулли.
P_m(n)=Сⁿ_m*pⁿ*q^m-n
Р(А)=P₁₀(9)+P₁₀(10)=C⁹₁₀*p⁹*q^10-9+C¹⁰₁₀*p¹⁰*q^10-10=10*0.94⁹*(1-0.94)+1*0.94¹⁰*(1-0.94)⁰=0.88241

zer0mail · 04.12.2013, 09:54

Почему вы смешиваете вероятности годной детали для станков и заменяете их усредненной?
Рассчитайте 3 вероятности:
1. все детали годные
2. На первом станке все годные, а на втором 1 бракованная
3. На втором станке все годные, а на первом 1 бракованная

Если их сложить, получится ответ, как выше? Думаю - "нет", поскольку если на одном станке 100% брак, а на другом 100% качественные, то никак не может получиться "не более одной бракованной". А при усреднении вероятностей - может

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@ileila 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.11.2012 Сообщений: 21

	Задача с шарами. Проверьте, пожалуйста 02.12.2013, 07:46. Показов 2420. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста. Решения верны? P.S.: Тему назвала не правильно. Здесь 2 задачи, а не только задача с шарами. Извините) 0

@ileila 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.11.2012 Сообщений: 21
	04.12.2013, 06:37 [ТС]
	Задача: В урне находилось 25 шаров одинаковых по размеру, но отличающихся по цвету: 15 черных и 10 белых. Из урны извлекаются одновременно 8 шаров. Какова вероятность того, что среди 8 шаров 5черных и 3 белых? Решение:P(A)=(C⁵₁₅C³₁₀)/C⁸₂₅=((15!/5!(15-5)!))(10!/(3!(10-3)!)))/25!/((8!(25-8)!))=0.33 Задача: Изделия изготовляются параллельно на двух станках. Вероятность брака на одном станке равна 0,04, на другом – 0,08. Определить вероятность того, что из 10 изделий, изготовленных по 5 на каждом станке, будет не менее 9 годных. Решение: Известны условные вероятности:P(A)=C⁹₁₀p⁹q^10-9+C¹⁰₁₀p¹⁰q^10-10=100.94⁹(1-0.94)+10.94¹⁰*(1-0.94)⁰=0.88241 0

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	04.12.2013, 08:17
	Первая правильно, а почему во втором такие формулы? Формулы в решении должны не "падать с неба", а выводиться на основании стандартных формул ТВ, данных задачи и неких рассуждений. Если ответ неправильный, то в какое место ткнуть, чтобы сказать "тут неверно"? 1

zer0mail 2688 / 2260 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,231 Записей в блоге: 1
	04.12.2013, 09:54
	Сообщение было отмечено ileila как решение Решение Почему вы смешиваете вероятности годной детали для станков и заменяете их усредненной? Рассчитайте 3 вероятности: 1. все детали годные 2. На первом станке все годные, а на втором 1 бракованная 3. На втором станке все годные, а на первом 1 бракованная Если их сложить, получится ответ, как выше? Думаю - "нет", поскольку если на одном станке 100% брак, а на другом 100% качественные, то никак не может получиться "не более одной бракованной". А при усреднении вероятностей - может 1