Сколько способов вынуть 6 шариков

@triadec_96 · Регистрация: 27.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В урне 8 белых и 7 черных шарика.Сколькими способами можно вынуть из урны 6 шариков так,чтобы среди них было не больше чем 3 черных шарика?

@angor6 · 28.03.2014, 19:23

triadec_96, по-моему, Вам нужно найти сумму чисел способов вынуть:
1) 3 чёрных и 3 белых шарика;
2) 2 чёрных и 4 белых шарика;
3) 1 чёрный и 5 белых шариков;
4) 0 чёрных и 6 белых шариков.
В частности, для первого варианта выбора имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n_1=C_7^3 C_8^3.$

Байт · 29.03.2014, 10:23

Сообщение от triadec_96

чтобы среди них было не больше чем 3 черных шарика?

или не менее 3-х белых
C₈³*C₁₂³

@angor6 · 29.03.2014, 11:00

Байт, а откуда здесь число 12?

Байт · 29.03.2014, 11:39

Сообщение от angor6

откуда здесь число 12?

12 = 15 - 3
Вынули 3 белых шарика. Осталось всего 12 (было 15) Из этих 12-ти для удовлетворения условий задачи можно вынимать любые 3

@rahim · 02.04.2014, 03:33

Это ничего, что одни и те же способы Вы по нескольку раз пересчитали? А, да ничего, конечно - двойкой меньше, двойкой больше.

@angor6 · 02.04.2014, 17:27

rahim, к кому Вы обращаетесь? Что такое "одни и те же способы"? Какое решение, по-Вашему, правильное?

Давайте вообразим, что происходит подбрасывание двух одинаковых монет с равной вероятностью появления аверса и реверса. Сколькими способами можно получить аверс и реверс, два реверса, два аверса после одного подбрасывания, по-Вашему?

@rahim · 02.04.2014, 20:54

К Байту, разумеется, разве это непонятно? Впрочем, Вы же поблагодарили Байта, стало быть, согласились с его решением, так что и Вас это тоже касается.

И, знаете что, ничего я воображать не буду. Ошибочность рассуждений Байта указана, умный проверит и скажет спасибо, неумному не поможет, а мое дело сделано. Извините, у меня есть задачи посерьезнее двух монеток.

Байт · 02.04.2014, 21:26

Не по теме:

Сообщение от rahim

у меня есть задачи посерьезнее...

Вы тут не один такой:)

@rahim · 02.04.2014, 21:30

Безусловно. Тем более не вижу причин для дискуссий на пустом месте, да ещё и про "две монетки". Прочтите возражение, подумайте и согласитесь. И никаких споров не потребуется.

Байт · 02.04.2014, 21:43

Сообщение от rahim

подумайте и согласитесь

А вам так уж позарез нужно мое согласие? Я уже где-то здесь рассуждал о коварстве этих комбинаторных сосен. Дело в том, что тут многое опирается на интуицию, и я спрашивал о существовании аксиоматического подхода. Скорее всего, он есть. Но если мы с вами даже его и узнаем, и научимся доказывать друг другу, чья интуиция интуитивней, то скушно станет после первой же драки. Как от попытки сложить 2 числа на машине Тьюринга. Мы с вами просто в наших бедных мозгах имеем разные модели (и я убеждался в этом не раз). Ну и ладушки...

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от rahim

Извините, у меня есть задачи посерьезнее

с удовольствием повторно цитирую

@myn · 02.04.2014, 22:27

Сообщение от Байт

или не менее 3-х белых
C₈³*C₁₂³

Байт, сожалею, но здесь Вы не правы)) Подвела Вас дама-комбинаторика.. Надо разбивать на непересекающиеся подмножества и из них выбирать, а вот так, сваливая в кучу. Вы действительно многие комбинации посчитаете по нескольку раз, тут rahim совершенно прав(а)

PS когда-то в сети гуляла (может еще и осталась задача про выбор 6 карт из 52 и чтоб там были представители всех мастей. Вот нерадивые студенты на эти грабли натыкались!!)) Так вот там автор выбирал сначала 4 разных карты, а потом оставшиеся 2 (типа все равно ж какие!) из оставшихся 48. И его, видать, нимало не смущало, что вероятность (если таки досчитать его экзерсисы) получалась наааамного больше 1)))

Добавлено через 4 минуты
ps 2 кстати, Вы повторили его подвиг)) Если посчитать - вероятность у Вас 2,46 получится)))

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{12}^3 \cdot C_8^3}{C_{15}^6}=\frac{12320}{5005}\approx 2,46$

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от angor6

triadec_96, по-моему, Вам нужно найти сумму чисел способов вынуть:

вот это было верное решение...

@rahim · 02.04.2014, 23:01

Сообщение от Байт

А вам так уж позарез нужно мое согласие?

Нет, конечно, - можете оставаться с вероятностью 2,461538462.

Добавлено через 7 минут

Сообщение от myn

PS когда-то в сети гуляла (может еще и осталась задача про выбор 6 карт из 52 и чтоб там были представители всех мастей. Вот нерадивые студенты на эти грабли натыкались!!))

А зачем далеко ходить - вот такая же, и студент налицо, и те же грабли: Непростая задача про колоду карт

@myn · 02.04.2014, 23:13

с ним мы уже спорили по шарикам)))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .
Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ	Дальние перспективы сервера - слоя сети с космологическим дизайном интефейса карты и логики. Hrethgir 07.04.2026 Дальнейшее ближайшее планирование вывело к размышлениям над дальними перспективами. И вот тут может быть даже будут нужны оценки специалистов, так как в дальних перспективах всё может очень сильно. . .	Горе от ума kumehtar 07.04.2026 Эта мне ментальная установка, что вот прямо сейчас, мол, мне для полного счастья не хватает (нужное вписать), и когда я этого достигну - тогда и полный кайф. Одна из самых сильных ловушек на пути. . . .	Использование значений реквизитов справочника в документе, с определенными условиями и правами Maks 07.04.2026 1. Контроль срока действия договора Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если. . .

@triadec_96 12 / 12 / 8 Регистрация: 27.12.2012 Сообщений: 448

	Сколько способов вынуть 6 шариков 20.03.2014, 20:04. Показов 1587. Ответов 13 Метки нет (Все метки) В урне 8 белых и 7 черных шарика.Сколькими способами можно вынуть из урны 6 шариков так,чтобы среди них было не больше чем 3 черных шарика? 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	28.03.2014, 19:23
	triadec_96, по-моему, Вам нужно найти сумму чисел способов вынуть: 1) 3 чёрных и 3 белых шарика; 2) 2 чёрных и 4 белых шарика; 3) 1 чёрный и 5 белых шариков; 4) 0 чёрных и 6 белых шариков. В частности, для первого варианта выбора имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n_1=C_7^3 C_8^3.$ 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	29.03.2014, 11:00
	Байт, а откуда здесь число 12? 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	02.04.2014, 03:33
	Это ничего, что одни и те же способы Вы по нескольку раз пересчитали? А, да ничего, конечно - двойкой меньше, двойкой больше. 0

@angor6 Любитель математики 1501 / 1010 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,371
	02.04.2014, 17:27
	rahim, к кому Вы обращаетесь? Что такое "одни и те же способы"? Какое решение, по-Вашему, правильное? Давайте вообразим, что происходит подбрасывание двух одинаковых монет с равной вероятностью появления аверса и реверса. Сколькими способами можно получить аверс и реверс, два реверса, два аверса после одного подбрасывания, по-Вашему? 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	02.04.2014, 20:54
	К Байту, разумеется, разве это непонятно? Впрочем, Вы же поблагодарили Байта, стало быть, согласились с его решением, так что и Вас это тоже касается. И, знаете что, ничего я воображать не буду. Ошибочность рассуждений Байта указана, умный проверит и скажет спасибо, неумному не поможет, а мое дело сделано. Извините, у меня есть задачи посерьезнее двух монеток. 0

@rahim 619 / 282 / 10 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 874
	02.04.2014, 21:30
	Безусловно. Тем более не вижу причин для дискуссий на пустом месте, да ещё и про "две монетки". Прочтите возражение, подумайте и согласитесь. И никаких споров не потребуется. 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	02.04.2014, 23:13
	с ним мы уже спорили по шарикам))) 0