Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся нацело ни на 2 ни на 3 ни на 4?

@orange_fox · Регистрация: 06.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

@Igor · 06.04.2014, 22:25

[1000/2]=500, [1000/3]=333, [1000/4]=250.

@AdmiralHood · 07.04.2014, 02:53

Чётных чисел — 500
Нечётных чисел, делящихся на 3 — 167
Итого 1000 – 500 – 167 = 333

@angor6 · 13.04.2014, 08:42

orange_fox, попробуем рассуждать так. Дано множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_0=\left\{1,~2,~...,~1000\right\}.$ Среди элементов этого множества $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?333$ элемента делятся на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3$ . Разобъём множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_0$ на два непересекающихся подмножества: подмножество нечётных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_1=\left\{1,~3,~...,~999\right\}$ и подмножество чётных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_2=\left\{2,~4,~...,~1000\right\}$ В обоих подмножествах насчитывается по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?500$ элементов. В подмножестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_1$ все элементы не делятся на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4$ , а на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3$ делятся $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?167$ элементов. Значит, в подмножестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_1$ насчитывается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?500-167=333$ элемента, которые не делятся ни на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2,$ ни на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3,$ ни на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4.$ Все элементы подмножества $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_2$ делятся хотя бы на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2,$ а поэтому рассматривать их не надо. Следовательно, искомое количество чисел равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?333.$

@Igor_02 · 21.05.2019, 01:33

на 2: 1000/2=500
на 3: 1000/3 = 333
на 4: 1000/4 = 250

на 2 и 3: 1000/(2*3) = 167
на 2 и 4: 1000/(2*4) = 125
на 3 и 4: 1000/(3*4) = 83

на 2, 3 и 4: 1000/(2*3*4) = 42

От общего количества объектов необходимо отнять количество объектов с нечетным числом свойств и прибавить количество объектов с четным числом свойств, т. е: 1000 - 500 - 333 - 250 + 167 + 125 + 83 - 42 = 250

@jogano · 21.05.2019, 01:39

Igor_02, а ничего, что тема 5-летней давности?

Байт · 21.05.2019, 11:39

Igor_02, те, кто делится на 4 уже учтены в делящихся на 2.

Сообщение от jogano

а ничего, что тема 5-летней давности?

Имхо, никакой беды здесь нет. Иначе, зачем все темы хранятся? Человек зашел в старый топик (может, просто листал, может, поиском вывело). И не согласен с решением. Его право - возразить. Наш долг - его поправить.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@orange_fox 34 / 34 / 8 Регистрация: 06.04.2014 Сообщений: 189

	Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся нацело ни на 2 ни на 3 ни на 4? 06.04.2014, 21:53. Показов 36408. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся нацело ни на 2 ни на 3 ни на 4? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	06.04.2014, 22:25
	[1000/2]=500, [1000/3]=333, [1000/4]=250. 0

@AdmiralHood 477 / 280 / 90 Регистрация: 15.11.2013 Сообщений: 530
	07.04.2014, 02:53
	Чётных чисел — 500 Нечётных чисел, делящихся на 3 — 167 Итого 1000 – 500 – 167 = 333 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,370
	13.04.2014, 08:42
	orange_fox, попробуем рассуждать так. Дано множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_0=\left\{1,~2,~...,~1000\right\}.$ Среди элементов этого множества $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?333$ элемента делятся на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3$ . Разобъём множество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_0$ на два непересекающихся подмножества: подмножество нечётных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_1=\left\{1,~3,~...,~999\right\}$ и подмножество чётных чисел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_2=\left\{2,~4,~...,~1000\right\}$ В обоих подмножествах насчитывается по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?500$ элементов. В подмножестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_1$ все элементы не делятся на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4$ , а на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3$ делятся $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?167$ элементов. Значит, в подмножестве $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_1$ насчитывается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?500-167=333$ элемента, которые не делятся ни на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2,$ ни на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3,$ ни на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4.$ Все элементы подмножества $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A_2$ делятся хотя бы на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2,$ а поэтому рассматривать их не надо. Следовательно, искомое количество чисел равно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?333.$ 0

@Igor_02 1 / 1 / 0 Регистрация: 28.04.2019 Сообщений: 12
	21.05.2019, 01:33
	на 2: 1000/2=500 на 3: 1000/3 = 333 на 4: 1000/4 = 250 на 2 и 3: 1000/(23) = 167 на 2 и 4: 1000/(24) = 125 на 3 и 4: 1000/(34) = 83 на 2, 3 и 4: 1000/(23*4) = 42 От общего количества объектов необходимо отнять количество объектов с нечетным числом свойств и прибавить количество объектов с четным числом свойств, т. е: 1000 - 500 - 333 - 250 + 167 + 125 + 83 - 42 = 250 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	21.05.2019, 01:39
	Igor_02, а ничего, что тема 5-летней давности? 0